Wat is de wet van cosinus? + Voorbeeld

Wat is de wet van cosinus? + Voorbeeld
Anonim

Cosider de driehoek:

(Bron afbeelding: Wikipedia)

je kunt de zijden van deze driehoek in een soort 'uitgebreide' vorm van de stelling van Pitagora relateren:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (a) #

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (p) #

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Zoals je kunt zien, gebruik je deze wet als je driehoek niet haaks is.

Voorbeeld:

Beschouw de bovenstaande driehoek waarin:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# P = 60 ° # daarom:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (p) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # maar #cos (60 °) = 1/2 #

zo: # b ^ 2 = 84 en b = sqrt (84) = 9,2 cm #