Wat is de discriminant van de kwadratische vergelijking 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Antwoord:

#-207#

De vergelijking heeft 2 denkbeeldige oplossingen

Uitleg:

De discriminant maakt deel uit van de kwadratische formule en wordt gebruikt om te bepalen hoeveel en wat voor soort oplossingen een kwadratische vergelijking heeft.

Kwadratische formule:

# (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

discriminant:

# B ^ 2-4ac #

Kwadratische vergelijking geschreven in standaardvorm:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Dat betekent dat, in deze situatie, #een# is 4, # B # is 7, en # C # is 4

Sluit deze nummers aan op de discriminant en evalueer:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negatieve discriminanten geven aan dat de kwadratische vergelijking 2 denkbeeldige oplossingen heeft (waaronder #ik#, de vierkantswortel van -1)

Positieve discriminanten geven aan dat de kwadratische vergelijking 2 echte oplossingen heeft (nr #ik#)

Discriminanten van 0 geven aan dat de kwadratische vergelijking 1 echte oplossing heeft (perfect vierkant, zoals # X ^ 2-12x + 36 #)