Wat is de helft-hoek-identiteiten?

De half-hoek-identiteiten zijn als volgt gedefinieerd:

# mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) #

#(+)# voor kwadranten ik en II

#(-)# voor kwadranten III en IV

# mathbf (cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) #

#(+)# voor kwadranten ik en IV

#(-)# voor kwadranten II en III

# mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / (1 + cosx))) #

#(+)# voor kwadranten ik en III

#(-)# voor kwadranten II en IV

We kunnen ze afleiden uit de volgende identiteiten:

# sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 #

# sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 #

#color (blauw) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) #

Weten hoe # Sinx # is positief voor #0-180^@# en negatief voor #180-360^@#, we weten dat het positief is voor kwadranten ik en II en negatief voor III en IV.

# cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 #

# cos ^ 2 (x / 2) = (1 + cos (x)) / 2 #

#color (blauw) (cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cos (x)) / 2)) #

Weten hoe # Cosx # is positief voor #0-90^@# en #270-360^@#, en negatief voor #90-270^@#, we weten dat het positief is voor kwadranten ik en IV en negatief voor II en III.

#tan (x / 2) = sin (x / 2) / (cos (x / 2)) = (pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) / (pmsqrt ((1 + cos (x)) / 2)) #

#color (blauw) (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / (1 + cos (x)))) #

Dat kunnen we zien als we de voorwaarden voor positieve en negatieve waarden aannemen # Sinx # en # Cosx # en ze te verdelen, we zien dat dit positief is voor kwadranten ik en III en negatief voor II en IV.

Een getal aftrekken van de helft van het vierkant geeft een resultaat van 11. Wat is het getal?

De twee oplossingen zijn: 1 + -sqrt (23) De vraag interpreteren, geef het aantal aan met x en dan: 1 / 2x ^ 2-x = 11 vermenigvuldig beide zijden met 2 om te krijgen: x ^ 2-2x = 22 transponeren en trek 22 van beide kanten af om te krijgen: 0 = x ^ 2-2x-22 kleur (wit) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 kleur (wit) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 kleur (wit) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) kleur (wit) (0) = (x -1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) Dus: x = 1 + -sqrt (23)

Stel dat de auto in 2005 $ 20.000 waard was. Wat is het eerste jaar dat de waarde van deze auto minder dan de helft van die waarde waard is?

Om het jaar te bepalen dat de waarde van de auto de helft van de waarde zal zijn, moeten we weten hoeveel de waarde daalt. Als de afschrijving ($ 2000) / (y) is, zal de auto de helft van zijn waarde in 5 jaar hebben. Oorspronkelijke waarde van auto = $ 20000 Halve waarde van auto = $ 10000 Als afschrijving = ($ 2000) / y is, dan is het halfwaardejaar = (annuleren ($ 10000) 5) / ((annuleren ($ 2000)) / y) = 5j

Wat is de helft van een helft? Wat is de helft daarvan?

De antwoorden zijn 1/4 en 1/8. De helft van een getal kan gevonden worden door het getal te delen door 2: 1/2 ÷ 2 = 1 / 2xx1 / 2 = 1/4 1/4 ÷ 2 = 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 Hoop dat het helpt :)