Hoe vind je de waarde van cos105 zonder een rekenmachine te gebruiken?

Hoe vind je de waarde van cos105 zonder een rekenmachine te gebruiken?
Anonim

Antwoord:

# Cos105 # = # (1-sqrt3) / (2sqrt2) #

Uitleg:

Je kan schrijven #cos (105) # zoals #cos (45 + 60) #

Nu, #cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

Zo, #cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 #

=# (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) #

=# (1-sqrt3) / (2sqrt2) #