Wat is cos (arcsin (5/13))?

Antwoord:

#12/13#

Uitleg:

Overweeg eerst dat: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# Epsilon # vertegenwoordigt gewoon een hoek.

Dit betekent dat we op zoek zijn naar #color (rood) cos (epsilon)! #

Als # Epsilon = arcsin (5/13) # dan, # => Sin (epsilon) = 5/13 #

Vinden #cos (epsilon) # We gebruiken de identiteit: # Cos ^ 2 (epsilon) = sin-1 ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = kleur (blauw) (12/13) #

Antwoord:

#12/13#

Uitleg:

Zie eerst #arcsin (5/13) #. Dit vertegenwoordigt de HOEK waar # Sin = 5/13 #.

Dat wordt vertegenwoordigd door deze driehoek:

Nu dat we de driehoek hebben #arcsin (5/13) # is beschrijven, we willen erachter komen # Costheta #. De cosinus is gelijk aan de aangrenzende zijde gedeeld door de hypotenusa, #15#.

Gebruik de stelling van Pythagoras om vast te stellen dat de lengte van de naastliggende zijde is #12#, dus #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.