![Een driehoek heeft zijden A, B en C. Zijden A en B hebben respectievelijk lengten 1 en 3 en de hoek tussen A en B is (5pi) / 6. Wat is de lengte van zijde C? Een driehoek heeft zijden A, B en C. Zijden A en B hebben respectievelijk lengten 1 en 3 en de hoek tussen A en B is (5pi) / 6. Wat is de lengte van zijde C?](https://img.go-homework.com/img/trigonometry/a-triangle-has-sides-a-b-and-c-sides-a-and-b-are-of-lengths-7-and-6-respectively-and-the-angle-between-a-and-b-is-5pi/8-.-what-is-the-length.jpg)
Antwoord:
c = 3,66
Uitleg:
of
We weten dat de zijden a en b 1 en 3 zijn
We kennen de hoek daartussen die Hoek C is
Betreed een rekenmachine
Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is (5pi) / 6 en de hoek tussen zijden B en C is pi / 12. Als zijde B een lengte heeft van 1, wat is dan het gebied van de driehoek?
![Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is (5pi) / 6 en de hoek tussen zijden B en C is pi / 12. Als zijde B een lengte heeft van 1, wat is dan het gebied van de driehoek? Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is (5pi) / 6 en de hoek tussen zijden B en C is pi / 12. Als zijde B een lengte heeft van 1, wat is dan het gebied van de driehoek?](https://img.go-homework.com/geometry/triangle-a-has-sides-of-lengths-12--17-and-11--triangle-b-is-similar-to-triangle-a-and-has-a-side-of-length-8-.-what-are-the-possible-lengths-of.png)
Som van hoeken geeft een gelijkbenige driehoek. De helft van de enter-kant wordt berekend op basis van cos en de hoogte van sin. Het gebied wordt gevonden als dat van een vierkant (twee driehoeken). Oppervlakte = 1/4 De som van alle driehoeken in graden is 180 ^ o in graden of π in radialen. Daarom: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 We merken dat de hoeken a = b. Dit betekent dat de driehoek gelijkbenig is, wat leidt tot B = A = 1. De volgende afbeelding laat zien hoe de hoogte tegenovergesteld aan c berekend kan worden: Voor de b-hoek: sin15 ^ o = h
Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?
![Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten? Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?](https://img.go-homework.com/geometry/two-rhombuses-have-sides-with-lengths-of-2-.-if-one-rhombus-has-a-corner-with-an-angle-of-pi/3-and-the-other-has-a-corner-with/8-what-is-the-dif.jpg)
Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is pi / 3. Als zijde C een lengte heeft van 12 en de hoek tussen zijden B en C pi / 12 is, wat is dan de lengte van zijde A?
![Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is pi / 3. Als zijde C een lengte heeft van 12 en de hoek tussen zijden B en C pi / 12 is, wat is dan de lengte van zijde A? Een driehoek heeft zijden A, B en C. De hoek tussen zijden A en B is pi / 3. Als zijde C een lengte heeft van 12 en de hoek tussen zijden B en C pi / 12 is, wat is dan de lengte van zijde A?](https://img.go-homework.com/geometry/a-triangle-has-sides-with-lengths-of-5-9-and-8.-what-is-the-radius-of-the-triangles-inscribed-circle-1.jpg)
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Uitgaande van hoeken tegenover de zijden A, B en C zijn respectievelijk / _A, / _B en / _C. Dan / _C = pi / 3 en / _A = pi / 12 Met behulp van de Sinusregel (Zonde / _A) / A = (Zonde / _B) / B = (Zonde / _C) / C hebben we, (Zonde / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) of, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) of, A ~~ 3.586