Wat is de discriminant van -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

Wat is de discriminant van -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?
Anonim

Antwoord:

Voor dit kwadratische, #Delta = 0 #.

Uitleg:

Om het te bepalen bepalend van deze kwadratische vergelijking, moet je er eerst mee beginnen kwadratische vorm, dat is

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Voor deze algemene vorm is de determinant gelijk aan

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Dus, om je vergelijking met deze vorm te krijgen, voeg je toe # 4x + 7 # aan beide kanten van de vergelijking

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4x))) - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 7))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4x))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (7))) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Bepaal nu voor welke waarden #een#, # B #, en # C # zijn. In jouw geval, # {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Dit betekent dat de discriminant gelijk zal zijn aan

# Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

# Delta = 196 - 196 = kleur (groen) (0) #

Dit betekent dat uw vergelijking heeft slechts één echte root

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = kleur (blauw) (- b / (2a)) #

In uw geval is deze oplossing

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #