Hoe verifieer je (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Linkerzijde" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Gebruik de identiteit: # Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => Tan ^ 2x = s ^ 2x-1 #

# => "Linkerzijde" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (annuleer ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = kleur (blauw) secx = "Rechter kant" #

Hoe verifieer je dat tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Controleer de uitleg Sorry voor mijn schrijven;)

Hoe verifieer je de identiteit sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Vereist om te bewijzen: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Rechter kant" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Onthoud dat secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nu, vermenigvuldig boven en onder met cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factoriseer de onderkant, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Herinner de identiteit: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Gelijkaardig: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Rechter kant" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos

Hoe verifieer je (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Gebruik de volgende regels: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Begin vanaf de linkerkant ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + cancel (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = kleur (blauw) (cscx + secx) QED