Wat is de frequentie van f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Antwoord:

# 2 / 5pi #

Uitleg:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Laat

# P_1 # = periode van #sin 5t = (2pi) / 5 en #

# P_2 # = periode van # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Nu, de periode (minst mogelijk) P van #f (t) # moet tevreden zijn

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # dergelijke tjat

#f (t + P) = f (t) #

Aangezien 5 een factor 35 is, is hun LCM = 35 en

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 en P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Zie dat #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # en dat

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Zie grafiek.

grafiek {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2}

Let op de regels #x = + -pi / 5 = + -0,63 #bijna om de periode te markeren.

Voor een beter visueel effect is de grafiek niet op uniforme schaal.