Trigonometrie

23.038 eenheden. De lengte van de boog kan als volgt worden berekend. "booglengte" = "omtrek" xx ("hoek ingesloten in het midden") / (2pi) "omtrek" = 2pir hier r = 8 en hoek ingesloten in het midden = (11pi) / 12 rArr "booglengte" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = annuleren (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (annuleren (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "booglengte" 23.038 "eenheden " Lees verder »

Voor dit probleem moeten we de stelling van Pythagoras gebruiken. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 waarbij a en b de lengte van de benen zijn en c de lengte van de hypotenusa is. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Lees verder »

De lengte van de boog is 4,19 (2dp) eenheid. De omtrek van de eenheidscirkel (r = 1) is 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi-eenheid De lengte van de boog onder de centrale hoek van 240 ^ 0 is l_a = 2 * pi * 240/360 ~~ 4.19 (2dp) eenheid. [Ans] Lees verder »

Overweeg een lijnsegment dat loopt van (x, 0) tot (0, y) door de binnenhoek bij (4,3). De minimale lengte van dit lijnsegment is de maximale lengte van de ladder die om deze hoek kan worden gemanoeuvreerd. Stel dat x voorbij is (4,0) met een of andere schaalfactor, s, van 4, dus x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [let op voor de (1 + s) die later wordt weergegeven als een waarde die moet worden ergens uit gefaald.] Met vergelijkbare driehoeken kunnen we zien dat y = 3 (1 + 1 / s). Door de stelling van Pythagoras kunnen we het kwadraat van de lengte van het lijnsegment uitdrukken als een functie van s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s Lees verder »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Weet je zeker dat je ergens geen haakjes hebt gemist? Is dit wat je bedoelde? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). Omdat het antwoord hierop sqrt3 is, lijkt een stuk leuker en waarschijnlijker) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Nu moet u de volgorde van bewerkingen volgen (BIDMAS) : Haakjes Indices Divisie Vermenigvuldiging Optellen Aftrekken Zoals je ziet, maak je een splitsing voor toevoeging, dus je moet sin90 / cos30 voor iets anders doen. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Voeg nu de andere waarden (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / Lees verder »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Vervang u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1 of-1/2 cosx = 1of-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Lees verder »

Booglengte = 22 / 21m Gegeven dat, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc lengte (l) =? We hebben, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Lees verder »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 Laat sin ^ (- 1) (0.5) = x then rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) Nu, rarrcos (sin ^ (- 1) (0,5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Lees verder »

Amplitude = 3, Periode = 4pi, Faseverschuiving = pi / 2, Verticale verschuiving = 3 Standaardvorm van vergelijking is y = a cos (bx + c) + d Gegeven y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Periode = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Faseverschuiving = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, kleur (blauw) ((pi / 2) naar rechts. Verticale verschuiving = d = 3 grafiek {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Lees verder »

De algemene vorm van de sinusfunctie kan worden geschreven als f (x) = A sin (Bx + - C) + - D, waarbij | A | - amplitude; B - cycli van 0 tot 2pi - de periode is gelijk aan (2pi) / B C - horizontale verschuiving; D - verticale verschuiving Laten we nu uw vergelijking schikken om beter overeen te stemmen met de algemene vorm: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. We kunnen nu zien dat Amplitude -A - gelijk is aan 2, periode -B - is gelijk aan (2pi) / 2 = pi, en frequentie, die is gedefinieerd als 1 / (periode), is gelijk aan 1 / (pi) . Lees verder »

Pi / 3 en DNE De periode voor de raaklijnfunctie is pi. Omdat er echter een coëfficiënt is vermenigvuldigd met de x-term, in dit geval 3, is er een horizontale compressie, dus de periode wordt met een factor 1/3 gekrompen. Er is geen amplitude voor tangensfuncties omdat ze geen maxima of minima hebben. Lees verder »

Zoals hieronder. Standaardvorm van de cosinusfunctie is y = A cos (Bx - C) + D Gegeven y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 Periode = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 Faseverschuiving = -C / B = 0 Verticale verschuiving = D = 0 grafiek {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

U hebt de vorm: y = Amplitude * cos ((2pi) / (periode) x + ....) Dus in uw geval: Amplitude = 2 Periode = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi is een beginfase en -1 is een verticale verschuiving. Grafisch: grafiek {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Merk op dat je cos naar beneden verplaatst wordt en nu rond y = -1 oscilleert! Het begint ook bij -1 als cos (0 + pi). Lees verder »

U kunt deze informatie "lezen" vanuit uw functie: 1] Het nummer dat de cos vermenigvuldigt vertegenwoordigt de AMPLITUE. Dus je cos oscilleert tussen +3 en -3; 2] Het getal dat x met het argument vermenigvuldigt, stelt u in staat om de PERIODE te evalueren als: (periode) = (2pi) / kleur (rood) (2) = pi. Dit betekent dat je functie de lengte pi nodig heeft om één trilling te voltooien. grafiek {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Een algemene tijdsafhankelijke golffunctie kan in de volgende vorm worden weergegeven: y = A * sin (kx-omegat) waarbij A amplitude omega = (2pi) / T is, waarbij T tijdsperiode k = (2pi) / lamda is, waarbij lamda is de golflengte Dus, in vergelijking met de gegeven vergelijking I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), kunnen we vinden: Amplitude (A) = 120 Nu, uw geleverde vergelijking heeft geen t-afhankelijke parameter in de sinus functie, terwijl de LHS geeft duidelijk aan dat het een tijdafhankelijke functie is [I (t)]. Dit is dus onmogelijk! Waarschijnlijk was je vergelijking verondersteld I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4t) Ond Lees verder »

Amplitude = | A | = 1/2 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Standaardvorm van de cos-functie is y = A cos (Bx - C) + D Gegeven y = (1/2) cos (3x + kleur (karmijnrood) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 amplitude = | A | = 1/2 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Faseverschuiving = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 Verticale Shift = D = 0 # Lees verder »

De algemene formule voor sinx is: Asin (kx + phi) + h A is de amplitude k is een bepaalde coëfficiënt phi is de faseverschuiving of horizontale verschuiving h is de verticale verschuiving y = 2sinx loopt op tot A = 2, k = 1 , phi = 0 en h = 0. De periode is gedefinieerd als T = (2pi) / k, dus daarom is de periode slechts 2pi. De amplitude is natuurlijk 2, omdat A = 2. Lees verder »

Amplitude = oo Periode = (pi ^ 2 + pi) / 3 De amplitude is oneindig. Omdat de tan-functie over het hele definitiedomein toeneemt. graph {tanx [-10, 10, -5, 5]} De periode van een kleurtint is de waarde van x wanneer de "binnenkant" van de tancolor (rood) () -functie gelijk is aan pi. Ik neem aan dat, y = 2tan (3x-pi ^ 2) Voor een periode van 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Lees verder »

De periode is 1 en de amplitude is 3. Voor een algemene cosinusfunctie van de vorm Y = Aco's (Bx) is A de amplitude (de maximale absolute waarde van de oscillatie) en B is de periode (wat betekent dat de functie één voltooit cyclus elk (2pi) / B-interval). Deze functie heeft de amplitude 3, die een oscillatie geeft tussen -3 en 3, en de periode 1, wat de intervallengte van 2pi oplevert. Grafisch ziet het er zo uit: grafiek {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

U kunt deze informatie "lezen" vanuit uw functie: De amplitude is 7, wat betekent dat uw cos tussen +7 en -7 oscilleert. De periode kan worden gevonden met behulp van de 4pi vermenigvuldiging van de x in het argument van cos als: periode = (2pi) / kleur (rood) (4pi) = 1/2 Grafisch ziet u deze informatie die uw functie berekent: Lees verder »

De periode is = 2 / 9pi en de amplitude is = 1 De periode T van een periodieke functie f (x) is zodanig dat f (x) = f (x + T) Hier, f (x) = cos9x Daarom f ( x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Vergelijking van f (x) en f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 De amplitude is = 1 als -1 <= cosx <= 1 grafiek {cos (9x) [-1.914, 3.56, -0.897, 1.84]} Lees verder »

Je kunt deze informatie "lezen" uit de getallen in je vergelijking: y = 1 * sin (2x) 1 is de amplitude, wat betekent dat je functie oscilleert tussen +1 en -1; 2 wordt gebruikt om de periode te evalueren als: periode = (2pi) / kleur (rood) (2) = pi zodat één volledige oscillatie van uw sinusfunctie wordt "geperst" binnen het interval 0 tot pi. Lees verder »

Periode van sin ((2pi) / 5t) = 5 frequentie van sin ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) heeft een periode van 2pi ten opzichte van theta rArr sin ((2pi) / 5t) heeft een punt van 2pi ten opzichte van (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) heeft een periode van (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 ten opzichte van de t-frequentie is de reciprook van de periode Lees verder »

De periode wordt alleen beïnvloed door het argument van de trig-functie; de andere waarden (-3 "en" +2 in dit geval) beïnvloeden de amplitude en de relatieve locatie in het vlak. sec (theta) heeft een periode van 2pi sec (-6x) "en" sec (6x) hebben dezelfde periode. sec (6x) gaat hetzelfde bereik bestrijken als sec (theta) maar 6 keer "sneller" dus de periode van sec (-6x) is (2pi) / 6 = pi / 3 Lees verder »

Pi De periode van cos (x) is 2pi, dus de periode van cos (2t) is de verandering die nodig is in t voor 2t om te veranderen met 2pi. Dus 2t = 2pi => t = pi. Dus de periode is pi. Lees verder »

(4pi) / 3 De periode van cos (x) is 2pi, dus om de periode te vinden, lossen we de vergelijking op (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 neemt toe met 2pi als t toeneemt met (4pi) / 3, wat betekent (4pi) / 3 is de periode van f (t). Lees verder »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Lees verder »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Een manier om de periode van een sinusoïde te krijgen is om te herinneren dat het argument binnen de functie eenvoudig de hoekfrequentie is, omega, vermenigvuldigd met de tijd, tf ( t) = cos (omega t) wat betekent dat voor ons geval omega = 5/2 De hoekfrequentie is gerelateerd aan de normale frequentie door de volgende relatie: omega = 2 pi f die we kunnen oplossen voor f en onze waarde inpluggen voor de hoekfrequentie f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) De periode, T, is slechts de reciproke van de frequentie: T = 1 / f = (4pi) / 5 Lees verder »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ Voor elke algemene cosinusfunctie van de vorm f (t) = AcosBt is de amplitude A en vertegenwoordigt de maximale verplaatsing van de t-as, en de periode is T = (2pi) / B en vertegenwoordigt het aantal eenheden op de t-as voor een volledige cyclus of golflengte van de grafiek die voorbijgaat. Dus in dit specifieke geval is de amplitude 1, en de periode is T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, omdat door de conversiefactor 360 ^ @ = 2pirad. De grafiek is hieronder uitgezet: grafiek {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} Lees verder »

Periode = 216 ^ @ De periode van een sinusoïdale functie kan worden berekend met de formule: period = 360 ^ @ / | k | In dit geval kunnen we, omdat k = 5/3, deze waarde vervangen door de volgende vergelijking om de periode te vinden: period = 360 ^ @ / | k | tijd = 360 ^ @ / | 5/3 | periode = 216 ^ @:., de periode is 216 ^ @. Lees verder »

(2pi) / 7 Een algemene cosinusgrafiek van vorm y = AcosBt heeft periode T = (2pi) / B. Dit vertegenwoordigt de tijd die nodig is om 1 complete cyclus van de grafiek door te laten. Dus in dit specifieke geval is de periode T = (2pi) / 7 radialen. Grafisch: grafiek {cos (7x) [-3.57, 4.224, -1.834, 2.062]} Lees verder »

(4pi) / 7. De periode voor zowel sin kt als cos kt is (2pi) / k. Hier is k = = 7/2. Dus de periode is 4pi) / 7 .. Zie hieronder hoe het werkt cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Lees verder »

De periode is pi / 4. Zie uitleg. Voor elke trigonometrische functie als de variabele wordt vermenigvuldigd met een dan is de periode een keer kleiner. Hier is de basisfunctie kosten, dus de basisperiode is 2pi. De coëfficiënt waarmee t wordt vermenigvuldigd is 8, dus de nieuwe periode is: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Lees verder »

Kleur (blauw) ("Periode" = 3/4 pi Standaardvorm van cosinusfunctie is f (x) = A cos (Bx - C) + D "Gegeven:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 "Periode" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Faseverschuiving "= (-C) / B = 0" Verticale verschuiving "= D = 0 grafiek {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi We hebben: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Laat u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 We zien dat u = -1 een factor is. Met behulp v Lees verder »

Periode = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 uit de vergelijking y = a cos bx de formule voor periode = (2pi) / abs (b) uit de gegeven f (t) = cos 9t a = 1 en b = 9 periode = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 hebben een mooie dag! Lees verder »

2pi of 360 "°" grafiek {y = cosx [-1,13, -4,3,4]} Let op de lengte van een cyclus uit de grafiek van f (t) = kosten. OF We weten dat de periode van de cosinusfunctie (2pi) / c is, in y = acosctheta. In f (t) = kosten, is c = 1. :. De periode is (2pi) / 1 = 2pi. Lees verder »

6pi Elke algemene cosinusgrafiek van de vorm y = AcosBx heeft de periode gegeven door T = (2pi) / B. Dus in dit geval is periode T = (2pi) / (1/3) = 6pi. Dit betekent dat er 6pi radialen nodig zijn voor 1 volledige cyclus van de grafiek. Grafisch; grafiek {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Lees verder »

2pi. De periode voor zowel sin kt als cos kt is (2pi) / k. Dus de afzonderlijke perioden voor sin 15t en -cos t zijn (2pi) / 15 en 2pi. Aangezien 2pi 15 X (2pi) / 15 is, is 2pi de periode voor de samengestelde oscillatie van de som. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Lees verder »

P = (2pi) / 3 Perioden voor Cos, Sin, Csc en Sec functies: P = (2pi) / B Perioden voor Tan en Cot: P = (pi) / BB staat voor horizontale rek of compressie Dus in dit geval: Voor: f (t) = sin3t B is gelijk aan 3 Daarom: P = (2pi) / 3 Lees verder »

Periode = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t voor sin 3t de periode p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 voor cos 5t de periode p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Een ander getal dat kan worden gedeeld door zowel p_1 of p_2 is (30pi) / 15 Ook (30pi) / 15 = 2pi, daarom is de periode 2pi Lees verder »

Pi / 2 Periode van sin t -> 2pi Periode van sin 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Periode van cos t -> 2pi Periode van cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Gemeenschappelijke periode voor f (t) -> minste veelvoud van pi / 2 en pi / 6 -> het is pi / 2 Lees verder »

De periode is = 2pi De periode van de som van 2 periodieke functies is het LCM van hun perioden. Periode van sin5t is = 2 / 5pi Periode van kosten is = 2pi De LCM van 2 / 5pi en 2pi is = 10 / 5pi = 2pi Daarom is T = 2pi Lees verder »

2pi De periode van zowel sin kt als cos kt = 2pi / k. Hier is de periode van de term sin 6t pi / 3 en de periode van - cos t is 2pi. De grotere 2pi is direct 6 X de andere periode. Dus de periode van de gecombineerde oscillatie is 2pi. Zie hoe het werkt. f (t + periode) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) Lees verder »

De periode is het kleinste gemene veelvoud van de twee perioden: 2pi Nuttige video over dit onderwerp Laten T_1 = "de periode van de sinusfunctie" = (2pi) / 7 Laat T_2 = "de periode van de cosinusfunctie" = (2pi) / 4 De periode voor de gehele functie is het kleinste gemene veelvoud van T_1 en T_2: T _ ("totaal") = 2pi Dit is een grafiek van de functie. Let op de nul op x = (5pi) / 18; het patroon rondom die nul herhaalt zich opnieuw bij x = (41pi) / 18. Dat is een periode van 2pi Lees verder »

2pi Periode van sin (7t) -> (2pi / 7) Periode van cos (5t) -> (2pi / 5) Minst gemeenschappelijke veelvoud van (2pi) / 7 en (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Antwoord: Periode van f (t) -> 2pi Lees verder »

De grootste hoek is 115 ^ circ De totale som van de hoeken in een driehoek is 180 dus (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Daarom zijn de hoeken 115, circ, 35 en circ, waarvan de grootste 115 urn is. Lees verder »

De periode is (2pi) / 3. De periode van sin9t is (2pi) / 9. De periode van cos3t is (2pi) / 3 De periode van de samengestelde functie is het kleinste gemene veelvoud van (2pi) / 9 en (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, dus (2pi) / 9 is een factor van (verdeelt gelijkmatig in) (2pi) / 3 en het kleinste gemene veelvoud van deze twee breuken is (2pi) / 3 De periode = (2pi) / 3 Lees verder »

42pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van (7pi) / 12 en (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Lees verder »

84pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Zoek minst vaakvoud van (7pi) / 12 en (12pi ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Periode van f (t) -> 84pi Lees verder »

28pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 Minste gemene veelvoud van (7pi) / 12 en (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: Periode van f (t) = 28pi Lees verder »

84pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 Zoek least common multiple van (7pi) / 12 en (12pi ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi Periode van f (t) -> 84pi Lees verder »

84pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 Periode van f (t) -> least common multiple van (7pi) / 12 en (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi Periode van f (t) is 84pi Lees verder »

24pi Periode van tan ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Periode van cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Periode van f (t) -> minste algemeen veelvoud van (12pi) / 13 en (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Periode van f (t) -> 24pi Lees verder »

60pi Periode van tan ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Periode van cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Periode van f (t) -> kleinste veelvoud van (12pi) / 13 en (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Periode van f (t) = 60pi Lees verder »

24pi Periode van tan ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 Periode van cos (t / 3) ---> 6pi Zoek minst gemene veelvoud van (24pi ) / 13 en 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi Periode van f (t) ---> 24pi Lees verder »

20pi Bruiningsperiode ((13t) 4) -> (4pi) / 13 Periode van cos (t / 5) -> 10pi Zoek minst vaakvoud van (4pi) / 13 en 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Lees verder »

Periode van tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Periode van cos ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Zoek minst vaakvoud van (4pi) / 15 en (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi Periode van f (t) -> 20pi # Lees verder »

20pi Periode van tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Periode van cos (t / 5) -> 10pi Periode van f (t) -> minste algemeen veelvoud van (4pi) / 15 en 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Periode van f (t) -> 20pi Lees verder »

35pi De periode van zowel sin ktheta als tan ktheta is (2pi) / k Hier; de perioden van de afzonderlijke termen zijn (14pi) / 15 en 5pi. De samengestelde periode voor de som f (theta) wordt gegeven door (14/15) piL = 5piM, voor de kleinste veelvouden L en Ml die de gemeenschappelijke waarde krijgen als een geheel veelvoud van pi .. L = 75/2 en M = 7, en de gemeenschappelijke integerwaarde is 35pi. Dus de periode van f (theta) = 35 pi. Zie nu het effect van de periode. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + ( 2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) -cos Lees verder »

Periode P = (84pi) /5=52.77875658 De gegeven f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) Voor tan ((15theta) / 7), periode P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 Voor sec ((5theta) / 6), periode P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 Om de periode van f (theta) = tan te krijgen ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), We moeten de LCM van de P_t en P_s verkrijgen. De oplossing Laat P de vereiste periode zijn Laat k een geheel getal zijn zodanig dat P = k * P_t Let m be een geheel getal dusdanig dat P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 Oplossen voor k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) k / m = 36/7 Lees verder »

84pi Bruiningsperiode ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 Periode van cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Zoek minst vaakvoud van (7pi) / 15 en (12pi ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi Periode van f (t) -> 84pi Lees verder »

24pi. U moet het kleinste aantal perioden vinden zodat beide functies een geheel aantal golfcycli hebben ondergaan. 17/12 * n = k_0 en 3/4 * n = k_1 voor wat n, k_0, k_1 in Z +. Het is duidelijk door de noemers te beschouwen dat n moet worden gekozen als 12. Vervolgens heeft elk van de twee functies een geheel aantal golfcycli gehad om de 12 golfcycli. 12 golfcycli bij 2pi per golfcyclus geeft een periode van 24pi. Lees verder »

84pi Periode van tan ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Periode van cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van 12pi en (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... . -> 84pi Periode van f (t) is 84pi Lees verder »

20pi Periode van tan t -> pi Periode van tan (3t / 4) -> (4pi / 3) Periode van cos (t / 5) -> 10pi Minst veelvoud van 10pi en (4pi / 3) is 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi Periode van f (t) -> 20pi Lees verder »

84pi. Indien nodig, zou ik mijn antwoord opnieuw zelf bewerken, voor debugging. Periode van tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Periode van - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Nu, de periode van f (theta), minst mogelijk P = L P_1 = MP_2. Dus, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Als er ten minste één term is in de vorm sinus, cosinus, csc of sec van (een theta + b), P = minst mogelijk (P / 2 niet de periode). geheel veelvoud van (2 pi). Laat N = K L M = LCM (L, M). Vermenigvuldig met de LCM van de noemers in P_1 en P_2 = (3) (5) = 15. Dan is 15 P = L (35pi) = M (36) pi. Omdat 35 en 36 co-prime zij Lees verder »

84pi Periode van tan ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 Periode van sec ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Zoek minst veelvoud van (7pi) / 3 en (12pi ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi Periode van f (t) -> 84pi Lees verder »

12pi De periode van tan ktheta is pi / k en de periode van cos ktheta is (2pi) / k. Dus hier zijn de afzonderlijke perioden van de twee termen in f (theta) (12pi) / 5 en 3pi. Voor f (theta) is de periode P zodanig dat f (theta + P) = f (theta), beide termen worden periodiek en P is de minst mogelijke waarde. Gemakkelijk, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Merk op dat, voor verificatie, f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) niet f (theta) is, terwijl f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. Lees verder »

24pi Periode van tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Periode van cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van ( 12pi) / 5 en (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Antwoord: Periode van f (t) ---> 24pi Lees verder »

(12pi) / 5 Periode van tan x -> pi Periode van tan ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 Periode van cos x -> 2pi Periode van cos ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 Minste veelvoud van (12pi) / 5 en (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 Periode van f (x) -> (12pi) / 5 Lees verder »

12pi Bruiningsperiode ((5pi) / 12) -> (12pi) / 5 Periode van cos (pi / 3) -> 3 (2pi) = 6pi Minste gemene veelvoud van (12pi) / 5 ans 6pi -> 12pi Periode van f (t) -> 12pi Lees verder »

24pi Periode van tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Periode van cos (t / 4) -> 8pi Minste gewone veelvoud van ((12pi) / 5) en (8pi) -> 24pi ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi Periode van f (t) -> 24pi # Lees verder »

63pi Periode van tan ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 Periode van cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Zoek minste gemene veelvoud van (7pi) / 5 en 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi Periode van f (t) -> 63pi Lees verder »

84pi Periode van tan ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 Periode van sec ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 Zoek minst vaakvoud van (7pi) / 6 en (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi Periode van f (t ) is 84pi Lees verder »

De periode is = 24 / 7pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van (tan7 / 12theta) is = pi / (7/12) = 12 / 7pi De periode van (cos (7 / 4theta)) is = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi De LCM van 12 / 7pi en 8 / 7pi is 24 / 7pi Lees verder »

144pi Periode van tan ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Periode van sec ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Vindt minste gemeenschappelijke veelvoud van (9pi) / 8 en (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ... -> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi Periode van f (t) -> 144pi Lees verder »

108pi Periode van tan ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 Periode van sec ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Zoek minst veelvoud van (9pi) / 8 en (12pi ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi Periode van f (t) -> 108pi Lees verder »

(108pi) / 7 Periode van tan x -> pi Periode van tan (x / 9) -> 9pi Periode van sec ((7x) / 6) = Periode van cos ((7x) / 6) Periode van cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Minst veelvoud van (9pi) en (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Periode van f (x) - > (108pi) / 7 Lees verder »

18pi Periode van tan t -> pi Periode van cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Vind het kleinste gemene veelvoud van pi en (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi Periode van f (t) -> 18pi Lees verder »

De periode van sin (kt) is 2pi / k. Antwoord: 2pi / 11. x = Sin (t) -grafiek is een reeks continue en periodieke golven die x - 1 en x = 1 raken. De waarden worden herhaald in een interval van 2pi voor t, omdat sin (2pi + t) = sin (t). Hier wordt de periode ingekort tot 2pi / 11 als gevolg van schaling van t met 11. Lees verder »

Periode = 3pi De gegeven vergelijking f (t) = sin ((2t) / 3) Voor het algemene formaat van de sinusfunctie y = A * sin (B (xC)) + D Formule voor de periode = (2pi) / abs ( B) voor f (t) = sin ((2t) / 3) B = 2/3 periode = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi God zegene .... . Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Periode = pi Vergelijking met de algemene sinusvorm (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) waarbij A de amplitude is; Periode is (2 * pi) / B; Faseverschuiving is -C / B en Verticale verschuiving is D, hier A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 Dus Periode = (2 * pi) / 2 of Periode = pi [antwoord] grafiek {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

20pi Periode van sin ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode van cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi Periode van f (t) -> minste algemeen veelvoud van 5pi en (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Lees verder »

36pi Periode van sin ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode van cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Periode van f (t) -> 36pi, kleinste gemene veelvoud van (4pi) / 3 en 9pi. Lees verder »

16pi Periode van sin (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Periode van cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 Vind least common multiple van (4pi) / 3 en (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi Periode van f (t ) -> 16pi Lees verder »

(32pi) / 3 Periode van sin ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode van cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 Minste veelvoud van (16/9) en (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) Periode van f (t) - -> (32pi) / 3 Lees verder »

(2pi) / 3> De algemene vorm van de sinusfunctie is: y = asin (bx + c) waarbij a staat voor de kleur (blauw) "amplitude" de kleur (rood) "periode" = (2pi) / b en c staat voor de kleur (oranje) "verschuiving" Als + c betekent dit een verschuiving naar links van c eenheden als - c dit een verplaatsing naar rechts van c eenheden aangeeft. voor sin (3t - pi / 4) kleur (rood) "de periode = (2pi) / 3 Lees verder »

Periode is (3pi) / 2 Periode van functie van vorm sin (Bx) is (2pi) / B. Onze functie is f (t) = sin ((4t) / 3) Bij vergelijking met sin (Bx) krijgen we B = 4/3 Het gebruik van de regel (2pi) / B we krijgen de periode als Periode = (2pi) / (4/3) Simplifying we krijgen Periode = (3pi) / 2 Lees verder »

24pi Periode van sin ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 Periode van cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Vind het kleinste gemene veelvoud van (3pi) / 2 en 24pi. Het is 24pi omdat (3pi) / 2 x (16) = 24pi Lees verder »

48pi De periode voor sin kt en cos kt = (2 pi) / k. Hier zijn de afzonderlijke perioden voor sin 4t en cos ((7t) / 24) P_1 = (1/2) pi en P_2 = (7/12) pi Voor de samengestelde oscillatie f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), als t wordt verhoogd met de minst mogelijke periode P, f (t + P) = f (t). Hier, (het kleinst mogelijke) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Merk op dat 14 pi het minst mogelijke veelvoud is van (2pi) #. Lees verder »

Om de periode van een goniometrische functie te vinden, moeten we zijn argument gelijkstellen aan 0 en 2 pi, de waarden van het argument dat een punt vormt. Elke goniometrische functie, als sinus of cosinus, heeft een punt, dat is de afstand tussen twee opeenvolgende waarden van t. Voor sinus en cosinus is periode gelijk aan 2pi. Om de periode van een goniometrische functie te vinden, moeten we ervoor zorgen dat zijn argument gelijk is aan een periode-extremen. Bijvoorbeeld 0 en 2 pi. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi Dus periode is Delta t = t_2 - t_1 = 6/5 pi. Lees verder »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta We gebruiken: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Dit kan niet verder worden vereenvoudigd en moet dus worden achtergelaten als een geïmplementeerde vergelijking. Lees verder »

F (t) = sin ((5t) / 4) heeft een periode van (8pi) / 5 sin (theta) heeft een punt (dwz een patroon dat elke toename herhaalt) van 2pi Voor zonde (theta / 2) zou theta moet de incrementele afstand verdubbelen om het herhalingspunt te bereiken. dat wil zeggen dat sin (theta / 2) een periode van 2xx2pi zou hebben en sin (theta / 4) een periode van 4xx2pi = 8pi zou hebben. Op dezelfde manier kunnen we zien dat sin (5 * theta) een periode van (2pi) / 5 zou hebben deze twee waarnemingen (en ter vervanging van theta door t) we hebben kleur (wit) ("XXX") sin ((5t) / 4) heeft een periode van 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 Lees verder »

Periode = 6 / 7pi> De periode van sint is 2pi De periode van sin2t is pi = (2pi) / 2 Om de periode van sin (nt) te vinden, deel (2pi) / n rARr sin ((7t) / 3) periode = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Lees verder »

Periode van functie is 2pi Om de periode (of frequentie, die niets anders is dan de inverse van de periode) van de functie te vinden, moeten we eerst nagaan of de functie periodiek is. Hiervoor moet de verhouding van de twee gerelateerde frequenties een rationaal getal zijn, en aangezien het 7/8 is, is de functie f (t) = sin (7t) + cos (8t) een periodieke functie. De periode van sin (7t) is 2pi / 7 en die van cos (8t) is 2pi / 8. Daarom is de periode van functie 2pi / 1 of 2pi (hiervoor moeten we LCM van twee breuken (2pi) / 7 en (2pi) / 8, die wordt gegeven door LCM van de teller gedeeld door GCD van de noemer). Lees verder »

De periode kan worden gevonden door 2pi te delen door de coëfficiënt op t ... 7/6 is de coëfficiënt, dus de periode is ... Periode = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Hoop dat heeft geholpen Lees verder »

De vergelijking heeft wel een oplossing, met a = b 0, theta = kpi, k in ZZ. Merk allereerst op dat sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 voor alle theta in RR. Overweeg dan de rechterkant. Voor de vergelijking om een oplossing te hebben, moeten we hebben (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {since (a + b) ^ 2 0 voor alle echte a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 De enige oplossing is als a = b. Vervang nu a = b in de oorspronkelijke vergelijking: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi, k in ZZ De vergelijking heeft dus e Lees verder »

168pi. De periode voor zowel sin kt als cos kt is (2pi) / k. Hier zijn de afzonderlijke perioden van oscillatie van de golven sin (t / 12) en cos (t / 21) 24pi en 42pi. De periode voor de samengestelde oscillatie voor de zon is dus de LCM = 168pi. Je ziet hoe het werkt. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Lees verder »

(2pi) / 9 radialen Voor elke algemene sinusgrafiek van vorm y = AsinBt is de amplitude A en de periode wordt gegeven door T = (2pi) / B en geeft de eenheden op de t-as weer die nodig zijn voor 1 volledige cyclus van de grafiek voorbij komen. Dus in dit specifieke geval, T = (2pi) / 9. Voor verificatiedoeleinden mag u de actuele grafiek plotten: grafiek {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Lees verder »

De periode is = 4056pi De periode T van een periodieke functie is zodanig dat f (t) = f (t + T) Hier, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Daarom f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) Als, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Lees verder »