Wat is de frequentie van f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Antwoord:

# 1 / (22pi) #

Uitleg:

De minst positieve P waarvoor f (t + P) = f (t) is de periode van f (theta) #

Afzonderlijk, de periode van zowel cos kt als sin kt = # (2pi) / k #.

Hier zijn de afzonderlijke perioden voor perioden voor sin (12t) en cos (33t)

# (2pi) / 12 en (2pi) / 33 #.

Dus de samengestelde periode wordt gegeven door # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

zodanig dat P positief en minst is.

Gemakkelijk, # P = 22pi #, voor L = 132 en M = 363.

De frequentie # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Je kunt zien hoe dit werkt.

#f (t + 22pi) #

# = Sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = Sin (12t + 264pi) -cos (33T + 866pi) #

# = zonde 12t-cos 33t #

# = F (t) #

U kunt dat verifiëren # P / 2 = 11pi # is geen periode., voor de cosinusterm in

f (t). P moet een periode zijn voor elke term in zo'n samenstelling

oscillaties.