Een pizza van 12 inch (in diameter) wordt in verschillende groottes gesneden. Wat is het gedeelte van een stuk dat is gesneden met een centrale hoek van 31 graden? Het oppervlak van het stukje pizza is ongeveer ____ vierkante inch. (Indien nodig naar 2 cijfers na de komma.)

Antwoord:

9,74 vierkante inch, # Ca # 10 vierkante centimeter

Uitleg:

Deze vraag kan het beste worden beantwoord als we de 31 graden omzetten in radialen. Dit komt omdat als we radialen gebruiken, we de vergelijkingen kunnen gebruiken voor het gebied van een cirkelsegment (wat een pizzaplak is, vrijwel) met behulp van de vergelijking:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = gebied van de sector

# Theta #= de centrale hoek in radialen

# R ^ 2 # de straal van de cirkel, in het vierkant.

Om te converteren tussen graden en radialen gebruiken we:

radians =# (pi) / (180) keer # graden

Dus 31 graden is gelijk aan:

# (31pi) / (180) bij benadering 0,541 … rad #

Nu moeten we het gewoon in de vergelijking steken, alsof de diameter 12 inch is, dan moet de straal 6 inch zijn.

Vandaar:

# A = (1/2) keer (0.541) keer (6) ^ 2 #

# A = 9.74 ongeveer 10 #

Dus het schijfje pizza is 9,74 vierkante inch tot twee decimalen, of 10 vierkante inch als je het naar het dichtstbijzijnde hele getal maakt.