Wat is de frequentie van f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Antwoord:

Het is # 1 / pi #.

Uitleg:

We zoeken naar de periode die gemakkelijker is, dan weten we dat de frequentie het omgekeerde is van de periode.

We weten dat de periode van beide #sin (x) # en #cos (x) # is # 2pi #. Dit betekent dat de functies de waarden na deze periode herhalen.

Dan kunnen we dat zeggen #sin (6t) # heeft de periode # Pi / 3 # omdat na # Pi / 3 # de variabele in de #zonde# heeft de waarde # 2pi # en dan herhaalt de functie zichzelf.

Met hetzelfde idee vinden we dat #cos (2t) # heeft periode #pi#.

Het verschil van de twee herhalingen wanneer beide hoeveelheden worden herhaald.

Na # Pi / 3 # de #zonde# begin te herhalen, maar niet de # Cos #. Na # 2pi / 3 # we zijn in de tweede cyclus van de #zonde# maar we herhalen nog niet de # Cos #. Wanneer we eindelijk aankomen # 3 / pi / 3 = pi # beide #zonde# en # Cos # zijn aan het herhalen.

Dus de functie heeft periode #pi# en frequentie # 1 / pi #.

grafiek {sin (6x) -cos (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}