Trigonometrie

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 Lees verder »

Om dit te beantwoorden heb ik uitgegaan van een verticale verschuiving van +7 kleur (rood) (3cos (2theta) +7) De standaard cos-functiekleur (groen) (cos (gamma)) heeft een periode van 2pi Als we een punt willen van pi moeten we gamma vervangen door iets dat het domein twee keer zo snel zal dekken, bijvoorbeeld 2teta. Dat is kleur (magenta) (cos (2theta)) heeft een pi-periode. Om een amplitude van 3 te verkrijgen, moeten we alle waarden vermenigvuldigen in het bereik gegenereerd door kleur (magenta) (cos (2theta)) op kleur (bruin) 3 waardoor kleur (wit) ("XXX") kleur (bruin) (3cos ( 2theta)) Er hoeft geen horizon Lees verder »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Lees verder »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 wanneer cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Wanneer cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Lees verder »

Een poolcoördinatenstelsel bestaat uit een polaire as of een "pool" en een hoek, typisch theta. In een poolcoördinatenstelsel ga je een bepaalde afstand r horizontaal van de oorsprong op de polaire as en verschuif dan die hoek theta tegen de klok in van die as. Dit is misschien moeilijk om te visualiseren op basis van woorden, dus hier is een afbeelding (waarbij O de oorsprong is): Dit is een meer gedetailleerd beeld, dat een geheel polair coördinatenvlak weergeeft (met de theta's in radialen): de oorsprong bevindt zich in het midden , en elke cirkel vertegenwoordigt een andere r (wat eigenlijk Lees verder »

Zie het onderstaande bewijs We hebben 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Daarom is LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Lees verder »

Cos (a) = 5/13 "OF" -5/13 "Gebruik de zeer bekende identiteit" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Lees verder »

Negatieve hoeken hebben te maken met de draairichting die u in overweging neemt om hoeken te meten. Normaal begint u uw hoeken te tellen vanaf de positieve kant van de x-as tegen de wijzers van de klok in: u kunt ook met de klok mee en dus om verwarring te voorkomen, gebruikt u een negatief teken om dit soort rotatie aan te geven. Lees verder »

Ik hoop dat dit helpt. De functies sinus, cosinus en tangens van een hoek worden soms de primaire of basis trigonometrische functies genoemd. De resterende trigonometrische functies secans (sec), cosecant (csc) en cotangens (cot) worden gedefinieerd als de reciproque functies van respectievelijk cosine, sine en tangens. Trigonometrische identiteiten zijn vergelijkingen waarbij de trigonometrische functies betrokken zijn die gelden voor elke waarde van de betrokken variabelen. Elk van de zes trig-functies is gelijk aan de co-functie ervan die in de complementaire hoek wordt geëvalueerd. De trigonometrische identiteiten Lees verder »

De algemene vorm van de cosinusfunctie kan worden geschreven als y = A * cos (Bx + -C) + -D, waarbij | A | - amplitude; B - cycli van 0 tot 2pi -> periode = (2pi) / B; C - horizontale verschuiving (bekend als faseverschuiving wanneer B = 1); D - verticale verschuiving (verplaatsing); A beïnvloedt de amplitude van de grafiek, of de helft van de afstand tussen de maximale en minimale waarden van de functie. dit betekent dat het verhogen van A de grafiek verticaal zal rekken, terwijl het verminderen van A de grafiek verticaal krimpt. B beïnvloedt de periode van de functie. Aangezien de cosinus-periode (2pi) / B i Lees verder »

De stelling van Pythagoras is een wiskundige formule die wordt gebruikt om de ontbrekende kant van een rechthoekige driehoek te vinden, en wordt gegeven als: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 die kan worden herschikt om een van beide te geven: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 De zijkant c is altijd de hypotenusa, of de langste zijde van de driehoek, en de twee overblijvende zijden, a en b kunnen als de aangrenzende zijde worden verwisseld van de driehoek of de andere kant. Bij het vinden van de hypotenusa resulteert de vergelijking in het optellen van de zijden, en bij het vinden van een andere zijde resulteert de vergelijking Lees verder »

Onderstaand geverifieerd (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (annuleren (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Lees verder »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 We zullen de volgende twee identiteiten gebruiken: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (thet Lees verder »

Het klapt eenvoudig uw grafiek ondersteboven. Waar het een positieve amplitude zou moeten hebben, wordt nu negatief en viceversa: Bijvoorbeeld: als je x = pi kiest, dan krijg je sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 maar met minus 2 voor wordt je amplitude: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): grafisch ziet u dit vergelijken: y = 2sin (x / 4) grafiek {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} met: y = -2sin (x / 4) grafiek {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Lees verder »

-165 ^ @> "converteren van" color (blue) "radialen naar degrees" color (rood) (bar (ul (| color (wit) (2/2) kleur (zwart) ("degree measure" = "radian meet "xx180 / pi) kleur (wit) (2/2) |)))" graden "= - (11annummer (pi)) / annuleer (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / annuleer (pi) kleur (wit) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Lees verder »

Kleur (groen) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Om de hoekmaat in graden D pi ^ c = 180 ^ @: te vinden. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * cancel (180) ^ kleur (rood) (30)) / (cancel (6) ^ kleur (rood) ( 1) * annuleren (pi) D = 11 * 30 = kleur (blauw) (330 ^ @ Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 247.5color (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => (11pi) / 8color (wit) (x) "radiaal" = (11pi) / 8xx180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = 247.5color (wit) (x) "graden" Lees verder »

= -495 ^ o 2pi radialen zijn gelijk aan 360 ^ o Daarom pi radialen = 180 ^ o -11pi / 8 radialen = -11pi / 8 * 180 / pi graden = -11cancel (pi) / (cancel (8) 2) * (annuleer (180) 45) / cancel (pi) = -495 ^ o Lees verder »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans). Lees verder »

= kleur (groen) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) kleur (wit) (aaa) als kleur (bruin) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * annuleer pi * cancel (180) ^ kleur (rood) (45)) / (annuleer (8) ^ kleur (rood) (2) * cancel (pi)) => (-13 * 45) / 2 = kleur (groen) (-292 ^ @ 30 ' Lees verder »

X = 75 ^ @ Aangezien een hele 360 ^ @ -hoek in graden 2 pi radialen meet, is de verhouding x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) Waarvan we x = hebben ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 en -285 ^ @ is dezelfde hoek als 75 ^ @ Lees verder »

Kleur (wit) (xx) -270kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => (-3pi) / 2color (wit) (x) "radiaal" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = - 270kleur (wit) (x) " graden" Lees verder »

Kleur (kastanjebruin) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 annuleren (pi) * cancel (180) ^ color (red) (45)) / (cancel (4) * cancel (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 135kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => 3pi / 4color (wit) (x) "radiaal" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = 135kleur (wit) (x) "graden" Lees verder »

(3pi) / 8 radialen = 67,5 ^ @ De standaardverhouding is (180 ^ @) / (pi "radialen") (3pi) / 8 "radialen" kleur (wit) ("XXX") = (3 cancel (pi) ) / 8 annuleer "radialen" xx (180 ^ @) / (annuleer (pi) annuleer ("radialen") kleur (wit) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 kleuren (wit) ("XXX" ) = 67,5 ^ @ Lees verder »

Kleur (wit) (xx) -67,5 kleur (wit) (x) graden Radiaal is gelijk aan 180 / pi graden: kleur (wit) (xx) radiaal = 180 / pi graden => (- 3pi) / 8color ( wit) (x) radiaal = (- 3pi) / 8 * 180 / pi kleur (wit) (x) graden kleur (wit) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 kleur (wit) (x) graden Lees verder »

450 ^ @ is (5pi) / 2 radialen. Om van graden naar radialen te converteren, vermenigvuldig met de conversiefactor (piquadcc (radialen)) / 180 ^ @. Hier is de uitdrukking: kleur (wit) = 450 ^ @ = 450 ^ @ kleur (blauw) (* (piquadcc (radialen)) / 180 ^ @) = 450 ^ kleur (rood) cancelcolor (blauw) @color (blauw) ( * (piquadcc (radialen)) / 180 ^ kleur (rood) cancelcolor (blauw) @) = 450color (blauw) (* (piquadcc (radians)) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) / 180 = (kleur (rood) cancelcolor (zwart) 450 ^ 5 * piquadcc (radialen)) / color (rood) cancelcolor (zwart) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (radialen)) / 2 = (5piquadcc (radialen)) Lees verder »

240 ^ @ Omdat we onze goede oude vriend kennen, is de eenheidscirkel 2pi radialen en ook 360 graden We krijgen een conversiefactor van (2pi) / 360 "radialen" / "graden" die kan worden vereenvoudigd tot pi / 180 "radialen" / "graden" Nu om het probleem op te lossen (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Lees verder »

Recall: 360 ^ @ = 2pi radialen, 180 ^ @ = pi radialen Converteer (-4pi) / 3 naar graden, vermenigvuldig de breuk met 180 ^ @ / pi. Houd er rekening mee dat 180 ^ @ / pi de waarde 1 heeft, dus het antwoord verandert niet. In plaats daarvan worden alleen de eenheden gewijzigd: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (rood) cancelcolor (zwart) pi) / color (groen) cancelcolor (zwart) 3 * kleur (groen) cancelcolor ( zwart) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / kleur (rood) cancelcolor (zwart) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Lees verder »

4pi ^ c = 720 ^ o Om radialen in graden te verbergen, vermenigvuldig je het met 180 / pi. Dus 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Hoop dat dit helpt :) Lees verder »

Omzetten door de uitdrukking te vermenigvuldigen met 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) We kunnen de breuken vereenvoudigen vóór vermenigvuldiging: de pi's elimineren zichzelf en de 180 wordt gedeeld door 12, wat 15 geeft = 15 xx 5 = 75 graden De regel is het tegenovergestelde bij het converteren van graden naar radialen: u vermenigvuldigt u met pi / 180. Praktijkoefeningen: omzetten in graden. Afronding tot 2 decimalen indien nodig. a) (5pi) / 4 radialen b) (2pi) / 7 radialen Converteer naar radialen. Houd het antwoord in exacte vorm. a) 30 graden b) 160 graden Lees verder »

225 graden Converteren Radialen naar graden: 180 graden = pi radialen (5 pi radiaal) / 4 * (180 graden) / (pi radiaal (5 annuleren (pi radiaal)) / 4 * (180 graden) / (annuleren (pi radiaal) (5 * 180) / 4 graden = 225 graden Een mooie dag verder vanuit de Filippijnen !!!!!! Lees verder »

-112.5 Om van radialen naar graden te converteren, vermenigvuldigt u de radiaalmaat met (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 315kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => ( 7pi) / 4color (wit) (x) "radiaal" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxx) = 315kleur (wit) (x) "graden" Lees verder »

X = 155 ^ @ Omdat een hele 360 ^ @ -hoek in graden 2 pi radialen meet, is de verhouding x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) Waarvan we x = hebben ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 en -210 ^ @ is dezelfde hoek als 155 ^ @ Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 157.5kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => (7pi) / 8color (wit) (x) "radiaal" = (7pi) / 8xx180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color (wit) (x) "graden" Lees verder »

7pi "radialen" = kleur (blauw) (1260 ^ circ) Achtergrond: de omtrek van een cirkel geeft het aantal radialen (aantal segmenten van de lengte gelijk aan de straal) in de omtrek aan. Dat is een "radiaal" is de lengte van de omtrek gedeeld door de lengte van de straal. Omdat de omtrek (C) gerelateerd is aan de straal (r) door de formule kleur (wit) ("XXX") C = pi2r kleur (wit) ("XXXXXXXX") rArr een enkele radiaal = C / r = 2pi Op termijn van graden, een cirkel, per definitie, bevat 360 ^ circ. Met betrekking tot deze twee hebben we kleur (wit) ("XXX") 2pi ("radialen" Lees verder »

Hieronder weergegeven ... Gebruik onze trig-identiteiten ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Factor de linkerkant van je probleem ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Lees verder »

"(Amplitude)" = 1/2 ["(Hoogste waarde)" - "(Laagste waarde)"] graph {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} In deze sinusgolf is de hoogste waarde 4 en de laagste is -4 dus de maximale afbuiging vanuit het midden is 4k. Dit wordt de amplitude genoemd Als de middelste waarde anders is dan 0, dan bevat het verhaal nog steeds grafiek {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Je ziet dat de hoogste waarde 6 is en de laagste waarde -2, De amplitude is nog steeds 1/2 (6-2) = 1/2 * 8 = 4 Lees verder »

Het wordt hieronder geverifieerd: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (cancel ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancel ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kleur (groen) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2 Lees verder »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Hiervoor hebben we het volgende nodig: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Lees verder »

Per. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Het beste aan sinusoïdale functies is dat u geen willekeurige waarden hoeft in te pluggen of een tafel hoeft te maken. Er zijn slechts drie belangrijke delen: Dit is de ouderfunctie voor een sinusoïdale grafiek: kleur (blauw) (f (x) = asin (wx) kleur (rood) ((- phi) + k) Negeer het deel in rood. Eerst moet je om de periode te vinden, die altijd (2pi) / w is voor sin (x), cos (x), csc (x) en sec (x) functies. w in de formule is altijd de term naast de x. Dus, laten we onze periode vinden: (2pi) / w = (2pi) / 3. kleur (blauw) ("Per. T" = (2pi) / 3) Vervolgens hebben we de ampli Lees verder »

Het antwoord is: (sqrt6 + sqrt2) / 4 De formule onthouden: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) dan, omdat pi / 12 een hoek is van het eerste kwadrant en zijn cosinus is positief dus de + - wordt +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 En nu, herinnerend aan de formule van de dubbele radicaal: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) handig wanneer een ^ 2-b een vierkant is, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2- Lees verder »

X = pi / 6, of x = 5pi / 6 We merken op dat tanx = sinx / cosx, dus cosxtanx = 1/2 is gelijk aan sinx = 1/2, dit geeft ons x = pi / 6, of x = 5pi / 6. We kunnen dit zien, gebruikmakend van het feit dat als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek twee keer zo groot is als de tegenovergestelde zijde van een van de niet-rechte hoeken, we weten dat de driehoek een halve gelijkzijdige driehoek is, dus de binnenhoek is half van 60 ^ @ = pi / 3 "rad", dus 30 ^ @ = pi / 6 "rad". We merken ook op dat de buitenhoek (pi-pi / 6 = 5pi / 6) dezelfde waarde heeft voor zijn sinus als de binnenste hoek. Omdat dit de Lees verder »

Vergeet de middellange termijn en de trig-vergelijkingen niet. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Als je nog meer simplificaton wilde (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Vandaar: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), wat is het gewenste antwoord, maar het kan verder worden vereenvoudigd tot: 1-Sin (2x) Lees verder »

Met de formule van Heron kun je het gebied van een driehoek evalueren met de lengte van de drie zijden. Het gebied A van een driehoek met zijden van lengtes a, b en c wordt gegeven door: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Waar sp de semiperimeter is: sp = (a + b + c) / 2 Bijvoorbeeld; overweeg de driehoek: het gebied van deze driehoek is A = (basis × hoogte) / 2 Dus: A = (4 × 3) / 2 = 6 De formule van Heron gebruiken: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 En : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 De demonstratie van de formule van Heron is te vinden in tekstboeken van geometrie of wisku Lees verder »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Vermenigvuldig elke term met r om te krijgen: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Lees verder »

Trek een lijn met een y-snijpunt van 2 en een gradiënt van 2/3 Vermenigvuldig elke term met (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Trek een lijn met een y-snijpunt van 2 en een verloop van 2/3 Lees verder »

Tan2x = 24/7 Ik ga uit van de vraag die je stelt is de waarde van tan2x (ik gebruik gewoon x in plaats van theta) Er is een formule die zegt: Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Dus plug-in in tanx = -4/3 krijgen we, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Over vereenvoudiging, tan2x = 24/7 Lees verder »

De periode 2pi voor z = | z | e ^ (i arg z), in zijn arg z is inderdaad de periode voor f (z) = sinh z. Laat z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Nu, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Dus, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, dus sinh z is periodiek met periode 2pi in arg z = theta #. Lees verder »

Een paar gedachten ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 staat bekend als de gulden snede. Het was bekend en bestudeerd door Euclid (ongeveer 3e of 4e eeuw BCE), in feite voor vele geometrische eigenschappen ... Het heeft veel interessante eigenschappen, waarvan hier een paar ... De Fibonacci-reeks kan recursief worden gedefinieerd als: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Het begint: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... De verhouding tussen opeenvolgende termen neigt naar phi. Dat wil zeggen: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi In feite wordt de algemene term van de Fib Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 90kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" => pi / 2color (wit) (x) "radiaal" = pi / 2 * 180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = 90color (wit) (x) "graden" Lees verder »

Kleur (wit) (xx) = - 45kleur (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xx) 1kleur (wit) (x) "radiaal" = 180 / picolor (wit) (x) "graden" = > -pi / 4color (wit) (x) "radiaal" = - pi / 4 * 180 / picolor (wit) (x) "graden" kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (wit) (x) "graden " Lees verder »

Pi / 4 = 45 ^ @ Onthoud dat 2pi gelijk is aan 360 ^ @, dus pi = 180 ^ @ dus nu is pi / 4 180/4 = 45 ^ @ Lees verder »

Pi / 6 radialen is 30 graden. Een radiaal is de ingesloten hoek, zodanig dat de gevormde boog dezelfde lengte heeft als de straal. Er zijn 2pi-radialen in een cirkel of 360 graden. Daarom is pi gelijk aan 180 graden. 180/6 = 30 Lees verder »

Stel je een cirkel en een centrale hoek voor. Als de lengte van een boog dat deze hoek afsnijdt de cirkel gelijk is aan de straal, dan is per definitie de maat van deze hoek 1 radiaal. Als een hoek twee keer zo groot is, zal de boog die hij afsnijdt de cirkel twee keer zo lang zijn en de maat van deze hoek zal 2 radialen zijn. De verhouding tussen een boog en een straal is dus een maat voor een centrale hoek in radialen. Om deze definitie van de maat van de hoek in radialen logisch correct te maken, moet deze onafhankelijk zijn van een cirkel. Inderdaad, als we de straal vergroten terwijl we de centrale hoek hetzelfde late Lees verder »

Ik denk dat je bedoelt "bewijzen" niet "verbeteren". Zie hieronder Beschouw de RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Dus, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Dus RHS is nu: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Nu: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS is cos ^ 2 (t ), hetzelfde als LHS. QED. Lees verder »

-cos (x) Gebruik de sinushoekaftrekkingsformule: sin (alfa-beta) = sin (alpha) cos (beta) -cos (alpha) sin (beta) Daarom is sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Lees verder »

Cos x Met pi / 2 voeg je toe aan elke hoekmaat, sin verandert in cos en vice versa. Vandaar dat het zou veranderen in cosinus en omdat de hoekmaat in het tweede kwadrant valt, vandaar dat sin (x + pi / 2) positief zou zijn. Als alternatief sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Omdat cos pi / 2 0 is en sinpi / 2 1 is, zou het gelijk zijn aan cosx Lees verder »

De afstand tussen de twee punten is sqrt (3) eenheden. Om de afstand tussen deze twee punten te vinden, zet u ze eerst om in gewone coördinaten. Nu, als (r, x) de coördinaten in polaire vorm zijn, dan zijn de coördinaten in reguliere vorm (rcosx, rsinx). Neem het eerste punt (4, (7pi) / 6). Dit wordt (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Het tweede punt is (-1, (3pi) / 2) Dit wordt (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Dus nu zijn de twee punten (-2sqrt (3), - 2) en (0,1). Nu kunnen we de afstandsformule gebruiken d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqr Lees verder »

Tan en arctan zijn twee tegenovergestelde operaties. Ze heffen elkaar op. Je antwoord is 10. Je formule zou in woorden luiden: "Neem de tangens van een hoek. Deze hoek heeft een grootte die" hoort "bij een tangens van 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 en tan 84.289 ^ 0 = 10 (maar je hoeft dit niet allemaal te doen). Het is een beetje zoals eerst vermenigvuldigen met 5 en dan delen door 5. Of de vierkantswortel van een getal nemen en dan het resultaat kwadrateren. Lees verder »

Zoals hieronder beschreven. Een dubbelzinnig geval doet zich voor wanneer iemand de wet van sinussen gebruikt om ontbrekende maten van een driehoek te bepalen wanneer twee zijden worden gegeven en een hoek tegenover een van die hoeken (SSA). In dit dubbelzinnige geval kunnen zich drie mogelijke situaties voordoen: 1) er bestaat geen driehoek met de gegeven informatie, 2) er bestaat een dergelijke driehoek, of 3) er kunnen twee verschillende driehoeken worden gevormd die aan de gegeven voorwaarden voldoen. Lees verder »

2,2pi> "de standaardvorm van de" kleur (blauw) "sinusfunctie" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waar amplitude "= | a |," period "= (2pi) / b" faseverschuiving "= -c / b" en verticale verschuiving "= d" hier "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitude "= | 2 | = 2," periode "= 2pi Lees verder »

4, pi> "de standaardvorm van de cosinus is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = acos (bx + c) + d) kleur ( wit) (2/2) |))) "amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b "faseverschuiving" = -c / b, "verticale verschuiving" = d "hier" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitude" = | -4 | = 4, "periode" = (2pi) / 2 = pi Lees verder »

6 De sin x-functie gaat van 0 en 1 via 0 naar -1 en weer terug naar 0 Dus de maximale "afstand" vanaf 0 is 1 aan elke kant. We noemen dat de amplitude, met in het geval van zonde x gelijk aan 1 Als je het geheel vermenigvuldigt met 6 dan zal de amplitude ook 6 zijn Lees verder »

Amplitude = 5/3 Periode = 3pi Beschouw de vorm asin (bx-c) + d De amplitude is | a | en de periode is {2pi) / | b | We kunnen aan uw probleem zien dat a = 5/3 en b = -2 / 3 Dus voor amplitude: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 en voor periode: Periode = (2pi) / | -2/3 | ---> Periode = (2pi) / (2/3) Beschouw dit als een vermenigvuldiging voor een beter begrip ... Periode = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Periode = (2pi) / 1 * 3/2 Periode = (6pi) / 2 ---> Periode = 3pi Lees verder »

Het antwoord is: 2. De amplitude van een periodieke functie is het getal dat de functie zelf vermenigvuldigt. Met behulp van de double-angle formule van sinus, die zegt: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, hebben we: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Dus de amplitude is 2. Dit is de sinusfunctie: grafiek {sinx [-10, 10, -5, 5]} Dit is de functie y = sin2x (de periode wordt pi): grafiek {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} en dit is de functie y = 2sin2x: grafiek {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De amplitude van y = -3 sin x is 3. grafiek {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplitude is de hoogte van een periodieke functie, ook bekend als de afstand van het midden van de golf naar het hoogste punt (of laagste punt). U kunt ook de afstand van het hoogste punt tot het laagste punt van de grafiek nemen en deze door twee delen. y = -3 sin x is de grafiek van een sinusoïdale functie. Als herhaling, hier is een uitsplitsing van de algemene vorm waarin je sinusoïdale functies zult zien, en wat de delen betekenen: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = amplitude B = aantal cycli van 0 tot 2 pi D = verticale verschuiving Lees verder »

De 'piek tot piek' amptitude van y is 1 y = 1 / 2cos theta Onthoud, -1 <= cos theta <= 1 voor alle theta in RR Vandaar, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 De 'peak to peak' amptitude van een periodieke functie meet de afstand tussen de maximum- en minimumwaarden over een enkele periode. De 'piek tot piek'-amplitude van y is dus 1/2 - (- 1/2) = 1 We kunnen dit zien in de onderstaande grafiek van y. grafiek {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Lees verder »

Zie hieronder. We kunnen dit in de vorm uitdrukken: y = asin (bx + c) + d Waar: color (white) (88) bba is de amplitude. kleur (wit) (88) bb ((2pi) / b) is de periode. kleur (wit) (8) bb (-c / b) is de faseverschuiving. kleur (wit) (888) bb (d) is de verticale verschuiving. Uit ons voorbeeld: y = -2 / 3sin (x) We kunnen zien dat de amplitude bb is (2/3), amplitude wordt altijd uitgedrukt als een absolute waarde. d.w.z. -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) is bb (y = sinx) gecomprimeerd met een factor 2/3 in de y-richting. bb (y = -sinx) is bb (y = sinx) gereflecteerd in de x-as. Dus: bb (y = -2 / 3sinx) is bb (y = sinx) gecompri Lees verder »

Amplitude van kleur (blauw) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Definitie van amplitude: voor f (x) = A * Cos (Bx-c) + D is de amplitude | A | We hebben kleur ( blauw) (y = f (x) = - 6cos x We nemen waar dat f (x) = -6 cos (x) en A = (-6):. | A | = 6 Vandaar, amplitude van kleur (blauw) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Lees verder »

De amplitude is hetzelfde als de standaard cos-functie. Aangezien er geen coëfficiënt (vermenigvuldiger) voor de cos is, blijft het bereik van -1 tot + 1, of een amplitude van 1. De periode is langer, de 2/3 vertraagt de tijd tot 3/2 de tijd van de standaard cos-functie. Lees verder »

Voor y = cos (2x), Amplitude = 1 & Periode = pi Voor y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = 2pi Amplitude blijft hetzelfde maar perio gehalveerd voor y = cos (2x) y = cos (2x) grafiek {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) grafiek {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In gegeven vergelijking y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Aplplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Vergelijkbaar met vergelijking y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode gehalveerd tot pi voor y = cos (2x) zoals te zien is in de grafiek. Lees verder »

Verkenning van beschikbare grafieken: Amplitudekleur (blauw) (y = Cos (-3x) = 1) kleur (blauw) (y = Cos (x) = 1) Periode kleur (blauw) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) kleur (blauw) (y = Cos (x) = 2 Pi De amplitude is de hoogte van de middellijn naar de top of naar de trog, of we kunnen de hoogte meten van de hoogste tot de laagste punten en die verdelen waarde door 2. Een periodieke functie is een functie die zijn waarden herhaalt in regelmatige intervallen of perioden.We kunnen dit gedrag observeren in de grafieken die beschikbaar zijn met deze oplossing.Opmerking dat de trigonometrische functie Cos een periodieke functie is Lees verder »

De cotangens heeft geen amplitude, omdat deze elke waarde in (-oo, + oo) aanneemt. Laat f (x) een periodieke functie zijn: y = f (kx) heeft de periode: T_f (kx) = T_f (x) / k. Dus, aangezien de cotangens periode pi heeft, T_cot (2x) = pi / 2 De frequentie is f = 1 / T = 2 / pi. Lees verder »

3, pi, -pi / 2 De standaardvorm van de kleur (blauw) "sinusfunctie" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waar amplitude "= | a |," period "= (2pi) / b" faseverschuiving "= -c / b" en verticale verschuiving "= d" hier "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplitude" = | 3 | = 3, "periode" = (2pi) / 2 = pi "faseverschuiving" = - (pi) / 2 Lees verder »

Amplitude: 2/3 Periode: 2 Faseverschuiving: 0 ^ circ Een golffunctie van de vorm y = A * sin ( omega x + theta) of y = A * cos ( omega x + theta) heeft drie delen: A is de amplitude van de golffunctie. Het maakt niet uit of de golffunctie een negatief teken heeft, de amplitude is altijd positief. omega is de hoekfrequentie in radialen. theta is de faseverschuiving van de golf. Het enige wat je hoeft te doen is deze drie delen identificeren en je bent bijna klaar! Maar daarvoor moet je je hoekfrequentie omega transformeren in de periode T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 Lees verder »

Amplitude: 2. Periode: 2 en fase 4pi = 12,57 radiaal, bijna. Deze grafiek is een periodieke cosinusgolf. Amplitude = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Periode = 2 en Fase: 4pi, te vergelijken met de vorm y = (amplitude) cos ((2pi) / (periode) x + fase). grafiek {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Lees verder »

De amplitude is = 2. De periode is = 8pi en de faseverschuiving is = 0 We hebben sin nodig (a + b) = sinacosb + sinbcosa De periode van een periodieke functie is T iif f (t) = f (t + T) Hier, f (x) = 2sin (1 / 4x) Daarom, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) waar de periode is = T Dus, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Dan, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Daarom, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 De amplitude is = 2 De fas Lees verder »

Voor een functie van het type y = A * sin (B * x + C) + D De amplitude is A De periode is 2 * pi / B De faseverschuiving is -C / B De verticale verschuiving is D Vandaar dat in ons geval de amplitude is 2, de periode is 2 * pi / 3 en de faseverschuiving is 0 Lees verder »

Amplitude is 3. Periode is 1 Faseverschuiving is 1/2 We moeten beginnen met definities. Amplitude is de maximale afwijking van een neutraal punt. Voor een functie y = cos (x) is deze gelijk aan 1, omdat deze de waarden wijzigt van minimum -1 tot maximum +1. Daarom is de amplitude van een functie y = A * cos (x) de amplitude is | A | omdat een factor A deze afwijking proportioneel verandert. Voor een functie y = -3cos (2pix-pi) is de amplitude gelijk aan 3. Hij wijkt met 3 af van de neutrale waarde van 0 van zijn minimum van -3 tot een maximum van +3. Periode van een functie y = f (x) is een reëel getal a zodanig dat f Lees verder »

Zoals hieronder. Ik neem aan dat de vraag y = 3 sin (2x - pi / 2) is. Standaardvorm van een sinusfunctie is y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitude = | A | = | 3 | = 3 "Periode" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Faseverschuiving" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, kleur (karmozijn) (pi / 4 "naar de LINKER" "Verticale verschuiving "= D = 0 grafiek {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Amplitude = 3 Periode = 180 ^ @ (pi) Faseverschuiving = 0 Verticale Shift = 0 De algemene vergelijking voor een sinusfunctie is: f (x) = asin (k (xd)) + c De amplitude is de piekhoogte aftrekken van de dalhoogte gedeeld door 2. Het kan ook worden beschreven als de hoogte van de middellijn (van de grafiek) tot de piek (of dal). Bovendien is de amplitude ook de absolute waarde die vóór zonde in de vergelijking wordt gevonden. In dit geval is de amplitude 3. Een algemene formule om de amplitude te vinden is: Amplitude = | a | De periode is de lengte van het ene punt naar het volgende overeenkomende punt. Het kan ook Lees verder »

De amplitude is 3, de periode is (2pi) / 5 en de faseverschuiving is 0 of (0, 0). De vergelijking kan worden geschreven als een sin (b (x-c)) + d. Voor zonde en cos (maar niet tan) | a | is de amplitude, (2pi) / | b | is de periode, en c en d zijn de faseverschuivingen. c is de faseverschuiving naar rechts (positieve x-richting) en d is de faseverschuiving naar boven (positieve y-richting). Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Amplitude, A = 4, Periode, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Faseverschuiving, theta = 0 Voor elke algemene sinusgrafiek met de vorm y = Asin (Bx + theta), is A de amplitude en staat voor de maximale verticale verplaatsing van de evenwichtspositie. De periode vertegenwoordigt het aantal eenheden op de x-as genomen gedurende 1 volledige cyclus van de te passeren grafiek en wordt gegeven door T = (2pi) / B. theta vertegenwoordigt de fasehoekverschuiving en is het aantal eenheden op de x-as (of in dit geval op de theta-as, dat de grafiek horizontaal van de oorsprong wordt verplaatst als snijpunt. Dus in dit geval is A = 4, T = (2pi) / Lees verder »

Amplitude = 5; Periode = pi / 3; faseverschuiving = 0 Vergelijken met de algemene vergelijking y = Acos (Bx + C) + D hier A = -5; B = 6; C = 0 en D = 0 Dus Amplitude = | A | = | -5 | = 5 Periode = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Faseverschuiving = 0 Lees verder »

Amplitude is 1 Periode is gehalveerd en is nu pi Er is geen faseverschuiving gebeurd Asin (B (xC)) + DA ~ Verticale uitrekking (amplitude) B ~ Horizontale rek (periode) C ~ Horizontale translatie (faseverschuiving) D ~ Verticale vertaling Dus de A is 1 wat betekent dat de amplitude 1 is Dus de B is 2 wat betekent dat de periode gehalveerd is dus het is pi Dus de C is 0 wat betekent dat het niet in fase verschoven is Dus de D is 0 wat betekent dat het niet heeft naar boven geweest Lees verder »

Geen faseverschuiving omdat er niets is toegevoegd of afgetrokken van 2x amplitude = 1, van de coëfficiënt op cosinus Periode = (2pi) / 2 = pi, waarbij de noemer (2) de coëfficiënt is op de variabele x. hoop dat het hielp Lees verder »

Zoals hieronder. Standaardvorm van de cosinusfunctie is y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitude = | A | = 1 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Faseverschuiving = -C / B = pi / 8, kleur (paars) (pi / 8) naar de RECHTER Verticale Shift = D = 0 # Lees verder »

Gegeven een generieke trigonometrische functie zoals Acos (omega x + phi) + k, heb je dat: A beïnvloedt de amplitude omega beïnvloedt de periode via de relatie T = (2 pi) / omega phi is een faseverschuiving (horizontale vertaling van de grafiek) k is een verticale vertaling van de grafiek. In jouw geval, A = omega = 1, phi = -45 ^ @, en k = 0. Dit betekent dat de amplitude en de periode onaangetast blijven, terwijl er een verschuivingsfase van 45 ^ @ is, wat betekent dat uw grafiek van 45 ^ @ naar rechts wordt verschoven. Lees verder »

Zie hieronder. Amplitude: Direct gevonden in de vergelijking het eerste getal: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Je kunt het ook berekenen, maar dit gaat sneller. Het negatief vóór de 2 vertelt je dat er een reflectie in de x-as zal zijn. Periode: Eerste zoekopdracht k in vergelijking: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Gebruik vervolgens deze vergelijking: periode = (2pi) / k periode = (2pi) / 2 periode = pi Faseverschuiving: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Dit deel van de vergelijking vertelt je dat de grafiek 4 eenheden links zal verschuiven. Verticale Vertaling: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) De -1 geeft aan dat de grafiek 1 eenheid naar ben Lees verder »

Zie hieronder. Wanneer y = asin (bx + c) + d, amplitude = | a | periode = (2pi) / b faseverschuiving = -c / b verticale verschuiving = d (Deze lijst is het soort ding dat u moet onthouden.) Daarom, wanneer y = 2sin (2x-4) -1, amplitude = 2 periode = (2pi) / 2 = pi faseverschuiving = - (- 4/2) = 2 verticale verschuiving = -1 Lees verder »

Amplitude = 3 Periode = 120 graden Verticale verplaatsing = -1 Voor periodegebruik zou de vergelijking: T = 360 / nn in dit geval 120 zijn, omdat als u de vergelijking hierboven vereenvoudigt zou zijn: y = 3sin3 (x-3) -1 en hiermee gebruik je de horizontale compressie die het getal na "zonde" zou zijn Lees verder »

Amplitude = 1 Periode = 2pi Faseverschuiving = 0 Verticale verplaatsing = -1 Overweeg deze skeletvergelijking: y = a * sin (bx - c) + d Van y = sin (x) - 1, we nu dat a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 De a-waarde is in feite de amplitude, die hier 1 is. Omdat "period" = (2pi) / b en de b-waarde uit de vergelijking 1 is, hebt u "period" = (2pi) / 1 => "period" = 2pi ^ (gebruik 2pi als de vergelijking cos is, sin, csc of sec; gebruik pi alleen als de vergelijking tan is of wieg) Aangezien de c-waarde 0 is, is er geen faseverschuiving (links of rechts).Ten slotte is de d-waarde -1, wat betekent dat de Lees verder »

1,2pi, 0,1> "de standaardvorm van de sinusfunctie is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b "faseverschuiving" = -c / b, "verticale verschuiving" = d "hier" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitude" = | 1 | = 1, "periode" = (2pi) / 1 = 2pi "er is geen faseverschuiving en verticale verplaatsing" = + 1 Lees verder »

1,2pi, pi / 4,0 "de standaardvorm van de" kleur (blauw) "sinusfunctie" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waar amplitude "= | a |," period "= (2pi) / b" faseverschuiving "= -c / b" en verticale verschuiving "= d" hier "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitude" = 1, "periode" = 2pi "faseverschuiving" = - (- pi / 4) = pi / 4 "er is geen verticale verschuiving" Lees verder »

Je gebruikt arctanx van de hoek om de hoek te vinden. Vanwege de afbeelding zal ik hoek A gebruiken in plaats van theta. De verticaal zal een in de afbeelding zijn en de horizontale lengte is b. Nu zal de tangens van hoek A tan zijn. A = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Gebruik nu de inverse functie op uw rekenmachine (geactiveerd door 2nd of Shift - gewoonlijk zegt tan ^ -1 of arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 en dat is uw antwoord. Lees verder »

Voor de vergelijking cos (theta) -sin (theta) = 1 is de oplossing theta = 2kpi en -pi / 2 + 2kpi voor gehele getallen k. De tweede vergelijking is cos (theta) -sin (theta) = 1. Beschouw de vergelijking sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Merk op dat dit equivalent is aan de vorige vergelijking als sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Vervolgens, met behulp van het feit dat sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta), hebben we de vergelijking: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Herinner nu dat sin (x) = sqrt (2) / 2 wanneer x = pi / 4 + 2kpi en x = (3pi) / 4 + 2 Lees verder »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin ( Lees verder »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Laten we ze splitsen in twee afzonderlijke complexe getallen om mee te beginnen, één is de teller, 2i + 5 en één de noemer, -7i + 7. We willen ze van lineaire (x + iy) vorm naar trigonometrische (r (costheta + isintheta) waar theta het argument is en r is de modulus. Voor 2i + 5 krijgen we r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" en voor -7i + 7 krijgen we r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Uitwerken het argument voor de tweede is moeilijker, omdat het tussen -pi en pi moet zijn. We weten dat -7i + 7 in het vie Lees verder »