Hoe vind je de amplitude, periode en faseverschuiving voor y = cos3 (theta-pi) -4?

Antwoord:

Zie hieronder:

Uitleg:

Sine en Cosinus functies hebben de algemene vorm van

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Waar #een# geeft de amplitude, # B # is betrokken bij de periode, # C # geeft de horizontale vertaling (waarvan ik aanneem dat het faseverschuiving is) en # D # geeft de verticale vertaling van de functie.

In dit geval is de amplitude van de functie nog steeds 1, omdat we nog geen nummer hebben # Cos #.

De periode wordt niet direct gegeven door # B #, eerder wordt het gegeven door de vergelijking:

Periode# = ((2pi) / b) #

Opmerking- in het geval van #bruinen# functies die u gebruikt #pi# in plaats van # 2pi #.

# B = 3 # in dit geval is de periode dus # (2pi) / 3 #

en # c = 3 keer pi # dus je faseverschuiving is # 3pi # eenheden verschoven naar links.

Ook als # D = -4 # dit is de Hoofdas van de functie, d.w.z. de functie draait rond # Y = -4 #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Hoe vind je de amplitude, periode, faseverschuiving gegeven y = 2csc (2x-1)?

De 2x maakt de periode pi, de -1 vergeleken met 2 in 2x maakt de faseverschuiving 1/2 radiaal, en de divergerende aard van cosecant maakt de amplitude oneindig. [Mijn tabblad is gecrasht en ik ben mijn bewerkingen kwijtgeraakt. Nog een poging.] Grafiek van 2csc (2x - 1) grafiek {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} De trig functies zoals csc x hebben allemaal periode 2 pi. Door de coëfficiënt op x te verdubbelen, die de periode halveert, moet de functie csc (2x) een pi-periode hebben, evenals 2 csc (2x-1). De faseverschuiving voor csc (ax-b) wordt gegeven door b / a. Hier hebben we een faseverschuiving van frac 1 2 r

Hoe vind je de amplitude, periode en faseverschuiving van 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Ten eerste is het bereik van de cosinus-functie [-1; 1] rarr en daarom is het bereik van 4cos (X) [-4; 4] rarr en is het bereik van 4cos (X) +2 [-2; 6] Second , de periode P van de cosinusfunctie wordt gedefinieerd als: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr daarom: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr de periode van 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 is 2/3pi Derde, cos (X ) = 1 als X = 0 rarr hier X = 3 (theta + pi / 2) rarr dus X = 0 als theta = -pi / 2 rarr dus de faseverschuiving is -pi / 2