Algebra

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategie: Neem de gegeven reeks en zoek het verschil tussen opeenvolgende getallen: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Stap 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Stap 2 rArr Laag 2, nog een keer doen {4, 4, 4, 4, cdots} Het verschil in discrete wiskunde is hetzelfde als het nemen van de afgeleide (bijv. Helling) ). nam twee aftrekkingen (twee lagen) voordat we een kompasnummer 4 bereikten, dat betekent dat de reeks polynomiale groei is. Geef dat als volgt: P_n = an ^ 2 + bn + c Alles wat ik nu moet doen vind de waarde van a, b en c Om op te lossen voor a, b en c gebruik ik de eerste 3 invoer v Lees verder »

0. a_n duidt de n ^ (th) -term van de A.P. aan. Laat het gemeenschappelijke verschil van de A.P. zijn, en laat S_n de som zijn van de eerste n termen ervan. Dan weten we dat, a_n = a_1 + (n-1) d, en, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). We krijgen dat voor p, q in NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (ster). Door {a_1 + a_2 + ... + a_p} aan beide kanten van dit eqn toe te voegen, krijgen we {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [omdat, (ster)], dat wil zeggen, S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) Lees verder »

Beschouw de verzameling A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 We weten dat x in RR => Delta_A ge 0, en dus: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 oplossing Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 oplossingen En voor set B hebben we: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Op dezelfde manier weten we dat x in RR => Delta_B ge 0, en dus: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 oplossing Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 oplossingen Nu willen we dat A uu B 3 verschillende elementen heeft, dit vereist é Lees verder »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19.051.200 Gegeven een getal n met priemfactorisatie n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), elke deler van n heeft de vorm p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) waarbij beta_i in {0, 1, ..., alpha_i} . Omdat er voor elke beta_i alfa_i + 1 keuzes zijn, wordt het aantal delers van n gegeven door (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Als N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, wordt het aantal delers van N gegeven door (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Dus, onze doel is om (a, b, c, d) zodanig te v Lees verder »

In het eerste kwadrant zijn zowel x-waarden als y-waarden positief. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) We hebben x> 0 nodig om een oplossing in kwadrant 1 te krijgen. 5 / (c + 1)> 0 Er is een verticale asymptoot op c = -1. Kies testpunten links en rechts van deze asymptoot. Laat c = -2 en c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Dus, de oplossing is c> -1. Alle waarden van c die groter zijn dan -1, zorgen er dus voor dat de snijpunten zich in het eerste kwadrant bevinden. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Zie onder Maken van a = n en b = n + 1 en vervangen door een ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 die 1 + 2 n + 3 geeft n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 maar 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 wat het kwadraat is van een oneven geheel getal Lees verder »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 wat het kwadraat is van een oneven geheel getal. Gegeven a hebben we: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Dus: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Als a oneven is, is ook a ^ 2 en daarom is a ^ 2 + a + 1 oneven. Als a is zelfs dan is zo een ^ 2 en dus een ^ 2 + a + 1 is oneven. Lees verder »

Y = 3x + 1 Aangezien f een lineaire functie is, dwz een lijn, zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4, betekent dit dat deze doorloopt (-1, -2) en (1,4 ) Merk op dat er maar één lijn kan passeren, gegeven elke twee punten en als punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn, is de vergelijking (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) en daarom is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-1, -2) en (1,4) is (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) of (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd vermenigvuldigen met 6 of 3 (x + 1) = y + 2 of y = 3x + 1 Lees verder »

F (-1) = -6 Alles wat we moeten doen is -1 in te pluggen voor x. Dus: f (x) = 12 / (4x + 2) Plug in -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Vereenvoudig de noemer: f (-1) = 12 / -2 Verdeel: f (-1) = -6 En dat is jouw oplossing. Lees verder »

F (x) = y = 2.18 f (kleur (rood) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr de rechterkant laat zien wat er gedaan wordt met x kleur (wit) (x) darr f (kleur (rood) (0.3)) "" wordt u verteld dat x de waarde 0.3 f heeft (kleur (rood) (x)) = 2kleur (rood) (x ^ 2) +2 f (kleur (rood) (0.3)) = 2kleur (rood) ((0.3 ^ 2)) +2 kleur (wit) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 kleur (wit) (xxxx) = 2.18 Lees verder »

F ^ -1 (2) = 4 Laat y = 2x-6 Om f ^ -1 (x) te krijgen, los je op voor x in y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x of x = 1/2 y +3 Wat betekent f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Inpluggen in x = 2 geeft f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Lees verder »

H (x) = 2x-3> "sinds" h (x) "is een lineaire functie" "let" h (x) = ax + b arArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b kleur (wit) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "nu" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 kleur (blauw) "vergelijk de coëfficiënten van zoals termen "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Lees verder »

9 ... of 79. Had de vraag duidelijker moeten schrijven. Aangezien we x vervangen door 4 gezien vanaf f (4), kunnen we eenvoudig 4 in 3 ^ x-2 pluggen om 3 ^ 4-2 te zijn. Dit zou gelijk zijn aan 79. Als de vergelijking echter zo was geschreven, wat waarschijnlijker is: 3 ^ (x-2) zou je antwoord 9 zijn, omdat de exponent slechts 2 zou zijn, omdat je simpelweg wegneemt 2 van 4. Lees verder »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "om" f (g (x)) "substituut" g (x) "in" f (x) rArrf (g (x)) te verkrijgen = f (kleur (rood) (5x ^ 2-1)) = 3 (kleur (rood) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (kleur (rood) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Lees verder »

X> = 7 Stel f (x)> = 6 larr in "ten minste 6" => "groter dan of gelijk aan 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Verwijder eerst de termen tussen haakjes en zorg ervoor dat u de tekens van de afzonderlijke termen goed beheert: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Volgende, groepachtige termen: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Combineer nu dezelfde termen: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om de waarde van f (-1) te vinden, moeten we de kleur (rood) (- 1) vervangen voor elk voorkomen van kleur (rood) (x) in f (x) f (kleur (rood) (x)) = 3 ^ kleur (rood) (x) wordt: f (kleur (rood) (- 1)) = 3 ^ kleur (rood) (- 1) f (kleur (rood) (- 1)) = 1/3 ^ kleur (rood) (- -1) f (kleur (rood) (- 1)) = 1/3 ^ kleur (rood) (1) f (kleur (rood) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (kleur (rood) (- 1)) = 1/3 Lees verder »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) In dit soort vragen vervangen we de "x" term door wat tussen de haakjes staat. Dus in deze vraag hebben we: f (x) = 3 ^ x en we zoeken f (x + 2), dus we vervangen x met x + 2, dus we hebben: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste speelt de functie h (x) geen rol in dit probleem. We kunnen (f * f) (x) schrijven als: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Of (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Om te vinden (f * f) (0) kunnen we kleur (rood) (0) vervangen voor elk voorkomen van kleur (rood) (x) in (f * f ) (x) en bereken het resultaat: (f * f) (kleur (rood) (x)) = (4color (rood) (x) - 1) * (4color (rood) (x) - 1) wordt: ( f * f) (kleur (rood) (x)) = ((4 * kleur (rood) (0)) - 1) * ((4 * kleur (rood) (0)) - 1) (f * f) (kleur (rood) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (kleur (rood) (x)) = -1 * -1 (f * Lees verder »

Zie uitleg voor het antwoord f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguation: Als y = f (x), dan is x = f ^ (- 1) y. Als de functie bijectief is voor x in (a, b), dan is er 1-1 correspondentie tussen x en y .. De grafieken van zowel y = f (x) als de inverse x = f ^ (- 1) (y ) zijn identiek, in het interval. De vergelijking y = f ^ (- 1) (x) wordt verkregen door x en y in de inverse relatie x = f ^ (- 1) (y) om te wisselen. De grafiek van y = f ^ (- 1) (x) op hetzelfde grafiekblad is de grafiek van y = f (x) geroteerd over een rechte hoek, in wijzerzin, over de oorsprong. Hier, y = f (x) = 5x + 12 ... Oplossen voor x, x = f ^ Lees verder »

-1 Eerst moeten we f (g (x)) vinden en vervolgens x = -1 in de functie invoeren. OPMERKING: f (g (x)) = (f * g) (x) Ik geef er de voorkeur aan om de composietfunctie op de eerste manier te schrijven omdat ik het beter kan conceptualiseren. Om terug te keren naar het probleem, om f (g (x)) te vinden, beginnen we met onze externe functie, f (x) en invoer g (x) erin. kleur (blauw) (f (x) = 5x-1), dus waar we ook een x zien, we voeren kleur in (rood) (g (x) = x ^ 2-1). Als we dit doen, krijgen we kleur (blauw) (5 (kleur (rood) (x ^ 2-1)) - 1 Laten we de 5 naar beide termen verdelen om 5x ^ 2-5-1 te krijgen. Dit kan uiteraard w Lees verder »

F (g (x)) = 13-30x Om samengestelde functies zoals fg (x) te vinden, moeten we g (x) vervangen voor waar x wordt weergegeven in f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) We kunnen dan de teller tellen: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) We kunnen nu algemene termen in de teller en noemer annuleren: (f / g) (x) = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Waar: (2x - 1) ! = 0 Of x! = 1/2 Lees verder »

X = -4 of x = 7 We hebben f (x) = 6x ^ 2-9x-20 en g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 als f (x) = g (x), we hebben 6x ^ 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 ie 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 of 2x ^ 2-6x-56 = 0 of x ^ 2-3x-28- 0 of x ^ 2-7x + 4x-28-0 dwz x (x-7) +4 (x-7) = 0 of (x + 4) (x-7) = 0 ie x = -4 of x = 7 Lees verder »

Gegeven: f (x) = 7 + | 2x-1 | en f (x) <16 We kunnen de ongelijkheid schrijven: 7 + | 2x-1 | <16 Trek 7 van beide kanten af: | 2x-1 | <9 Vanwege de stuksgewijze definitie van de absolute-waardefunctie, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} we kunnen de ongelijkheid scheiden in twee ongelijkheden: - (2x-1) <9 en 2x-1 <9 Vermenigvuldig beide zijden van de eerste ongelijkheid door -1: 2x-1> -9 en 2x-1 <9 Voeg 1 toe aan beide zijden van beide ongelijkheden: 2x> -8 en 2x <10 Deel beide zijden van beide ongelijkheden door 2: x> -4 en x < 5 Dit kan worden geschreven als: -4 <x <5 Om te c Lees verder »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Om een samengestelde functie te vinden, voegt u eenvoudig g (x) in f (x) in, overal waar u de x-variabele zou vinden: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Lees verder »

Ervan uitgaande dat u bedoelt f (5), dan f (5) = 37 Als we f (x) hebben als een transformatie toegepast op x, dan is f (a) dezelfde transformatie maar toegepast op a. Dus als f (x) = 2x ^ 2 + 9, dan is f (a) = 2a ^ 2 + 9. En als we a = 5 zeggen, dan is f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Dus, met behulp van dit principe, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Lees verder »

Dit is een manier om uitdrukking te geven aan het vinden van de inverse functie van f (x) = x ^ 2-16. Schrijf eerst de functie als y = x ^ 2-16. Verander vervolgens de y- en x-posities. x = y ^ 2-16 rarr Oplossen voor y in termen van x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) De inverse functie zou f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) moeten zijn Lees verder »

X = -1 Los deze kwadratische vergelijking op door het te factureren, omdat het factoratief is. Verplaats alles naar één kant en maak het gelijk aan nul: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Nu kun je factor: (x + 1) ^ 2 of (x + 1) * (x + 1) Nu het nulproduct gebruiken Eigenschap, x + 1 = 0 Het antwoord is x = -1 * Als u meer wilt weten over factoring, het invullen van het vierkant of de kwadratische formule, vindt u hier enkele links: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / solving-quadratic-equations-by-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring, en http://www.khanacademy.org/m Lees verder »

X = {- 3, 1} Instelling f (x) = -12 geeft ons: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Om kwadratische vergelijkingen op te lossen, moet je de vergelijking gelijk stellen aan nul. Door 12 aan beide zijden toe te voegen, krijgen we: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Vanaf hier kunnen we de kwadratische factor tot 0 = (x + 3) (x-1) berekenen. Met behulp van de eigenschap Zero Product kunnen we de vergelijking door elke factor gelijk te stellen aan nul en op te lossen voor x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 De twee oplossingen zijn -3 en 1 Lees verder »

5 Begin met het vinden van (f g) (x) Om deze functie te vinden, vervangt u x = 4 / (x-1) "Dat is g (x) in" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Vervang nu x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Lees verder »

Raadpleeg de uitleg. een). Evalueer F (a) -1 Dus, we hebben de functie F (x) = x ^ 2 + 3. Als we x vervangen door a, hoeven we alleen x = a in te voeren en krijgen we F (a) = a ^ 2 + 3 en F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Evalueer F (a-1) Dezelfde procedure, we nemen x = a-1, en we krijgen F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Evalueer F (d + e) Nogmaals, we plaatsen x = d + e in de functie en we krijgen F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Lees verder »

Raadpleeg de onderstaande uitleg. een). Zoek 3f (x) + 3g (x) We moeten eerst 3f (x) vinden. Dus dat is in principe 3 vermenigvuldigd met de functie f (x), en daarom zal het 3 zijn (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Hetzelfde geldt voor 3g (x). Het wordt 3 (2x-2) = 6x-6. Daarom is 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Find g (f (4)) Hier moeten we eerst f (4) vinden. We hebben: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) We hebben: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Lees verder »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) kleur (wit) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "om te evalueren "(gf) (- 7)" vervangt x = - 7 in "(gf) (x) (gf) (kleur (rood) (- 7)) = (kleur (rood) (- 7) +8) / kleur (rood) (- 7) xx ((kleur (rood) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Lees verder »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) kleur (wit) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "expandeer factoren met FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (rood) "in standaardvorm" Lees verder »

Voor grafieken f (x) en g (x) om op twee verschillende punten te snijden, moeten we k! = - 1 hebben als f (x) = x ^ 2 + kx en g (x) = x + k en zullen ze elkaar kruisen waar f (x) = g (x) of x ^ 2 + kx = x + k of x ^ 2 + kx-xk = 0 Omdat dit twee verschillende oplossingen heeft, moet de discriminant van de kwadratische vergelijking groter zijn dan 0 ie (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 of (k-1) ^ 2 + 4k> 0 of (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 is altijd groter dan 0 behalve wanneer k = -1 Dus voor grafieken f (x) en g (x) om twee verschillende punten te snijden, moeten we k! = - 1 hebben Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Daarom: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Om (g * f) (3.5) te vinden, moeten we kleur (rood) (3.5) vervangen voor elk voorkomen van kleur (rood) (x) in (g * f) (x) (g * f) (kleur (rood) (x)) = (kleur (rood) (x) - 3) kleur (rood) (x) ^ 2 wordt: (g * f) (kleur (rood) (3.5)) = (kleur (rood) (3.5) - 3) (kleur (rood) (3.5)) ^ 2 (g * f) (kleur (rood) (3.5)) = (0.5) xx (kleur (rood) (3.5)) ^ 2 (g * f) (kleur (rood) (3.5)) = 0.5 xx (kleur (rood) (3.5)) ^ 2 (g * f) (kleur (rood) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (kleur (rood) (3,5)) = 6,125 Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: Beoordeel eerst g (2) door kleur (rood) (2) te vervangen voor elk voorkomen van kleur (rood) (x) in functie g (x): g (kleur (rood) (x )) = kleur (rood) (x) ^ 2 - 6color (rood) (x) - 7 wordt: g (kleur (rood) (2)) = kleur (rood) (2) ^ 2 - (6 xx kleur ( rood) (2)) - 7 g (kleur (rood) (2)) = 4 - 12 - 7 g (kleur (rood) (2)) = -15 We kunnen nu kleur (blauw) vervangen (g (2) ) die kleur (blauw) (- 15) is voor elk voorkomen van kleur (blauw) (x) in de functie f (x): f (kleur (blauw) (x)) = kleur (blauw) (x) + 8 wordt: f (kleur (blauw) (- 15)) = kleur (blauw) (- 15) + 8 f (kleur (blauw) Lees verder »

Abs (H) = 9 Als ik je notatie goed begrijp, is G een multiplicatieve groep gegenereerd door één element, namelijk a. Omdat het ook eindig is, in orde 36, kan het alleen een cyclische groep zijn, isomorf met C_36. Dus (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Aangezien a ^ 4 van orde 9 is, is de subgroep H gegenereerd door een ^ 4 van orde 9. Dat is: abs (H) = 9 Lees verder »

Ervan uitgaande dat de vraag (zoals verduidelijkt door opmerkingen) is: Laat G een groep zijn en H leq G. Bewijs dat de enige juiste verzameling van H in G die een subgroep van G is, H zelf is. Laat G een groep zijn en H leq G. Voor een element g in G, is de juiste verzameling van H in G gedefinieerd als: => Hg = {hg: h in H} Laten we aannemen dat Hg leq G Dan is het identiteitselement e in Hg. We weten echter noodzakelijkerwijs dat e in H. Aangezien H een juiste coset is en twee juiste cosets identiek of disjunct moeten zijn, kunnen we concluderen H = Hg =============== ================================== In het geval Lees verder »

De subgroepen zijn allemaal cyclisch, met orden die delen 48 Alle subgroepen van een cyclische groep zijn zelf cyclisch, met orders die delers zijn van de volgorde van de groep. Om te zien waarom, stel dat G = <a> cyclisch is met volgorde N en H sub G een subgroep is. Als a ^ m in H en a ^ n in H, dan is dat ook een ^ (pm + qn) voor alle gehele getallen p, q. Dus a ^ k in H waar k = GCF (m, n) en zowel a ^ m en a ^ n staan in <a ^ k>. In het bijzonder, als a ^ k in H met GCF (k, N) = 1 dan H = <a> = G. Ook niet als mn = N dan is <a ^ m> een subgroep van G met orde n. We kunnen afleiden: H heeft nie Lees verder »

A = -9 of a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 of a ^ 2 + 12a +27 = 0 of (a +9) (a + 3) = 0. Ofwel een + 9 = 0 of een + 3 = 0:. a = -9 of a = -3 [Ans] Lees verder »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 daarom, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 vereenvoudig (-2x + x) en (-3x ^ 2 en x ^ 2) Lees verder »

(19,17). vecx is weergegeven als (-5,3) met behulp van de basisvectoren vecv_1 = (- 2, -1) en vecv_2 = (3,4). Vandaar dat, gebruikmakend van de gebruikelijke standaardbasis, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Lees verder »

Het antwoord is = ((4), (3)) De canonieke basis is E = {((1), (0)), ((0), (1))} De andere basis is B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1))} De matrix van verandering van basis van B naar E is P = ((3, -2), (1,1)) De vector [v] _B = ((2), (1)) ten opzichte van de basis B heeft coördinaten [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) ten opzichte van de basis E Verificatie: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Daarom is [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Lees verder »

3 Merk op dat het gegeven gehele getal 1/9 (10 ^ 2018-1) is, dus het heeft een positieve vierkantswortel zeer dicht bij 1/3 (10 ^ 1009) Merk op dat: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 So: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 en: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) De linkerkant van deze ongelijkheid is: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 keer" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 keer" en de rechterkant is: overbrace (333 .. Lees verder »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Om de gegeven vergelijking in termen van p te herschrijven, moet je de vergelijking zo vereenvoudigen dat het meeste aantal "4x-7" verschijnt. Dus factor de rechterkant. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Aangezien p = 4x-7, vervangt u elke 4x-7 door p. p ^ 2 + 16 = 10p Herschrijven van de vergelijking in standaardvorm, kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kleur ( wit) (a / a) |))) Lees verder »

Zie hieronder. Als p prime is en a in NN zodanig is dat p | a ^ 50 met a = prod_k f_k ^ (alpha_k) waarbij f_k de priemfactor is voor a, dan a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) en als p prime is, moet één van de f_k gelijk zijn aan p dus f_ ( k_0) = p en a ^ 50 heeft een factor die f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) is, dan p ^ 50 | a ^ 50 Lees verder »

S is een subring maar geen ideaal. Gegeven: S = m, n in ZZ S bevat de additieve identiteit: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (wit) (((1/1), (1/1))) S is gesloten onder optellen: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) kleur (wit) (((1/1), (1 / 1))) S is gesloten onder additief inverse: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (wit) (((1/1), (1 / 1))) S is gesloten onder vermenigvuldiging: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) kleur ( white) (((1/1), (1/1))) So S is een subring van CC. Het is geen ideaal, omdat het niet Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Het bereik is de uitvoer van een functie. Om het domein te vinden, de invoer van een functie, moeten we de waarde van x vinden voor elke waarde van het bereik. Voor ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + kleur (rood) (7) = x - 7 + kleur (rood) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Voor ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + kleur (rood) (7) = x - 7 + kleur (rood) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Voor ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + kleur (rood) (7) = x - 7 + kleur (rood) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Voor ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + kleur (rood ) (7) = x - 7 + kleur (rood) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Het domein is: D = {7, 8, 9, 10} Lees verder »

Zie het onderstaande handschrift; -126 Ik hoop dat dit helpt Lees verder »

F (x) = pm 2 x + C_0 Als abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) dan is f (x) Lipschitz continu. Dus de functie f (x) is differentieerbaar. Dan volgen, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 of abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 nu lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 dus f (x) = pm 2 x + C_0 Lees verder »

A = 1, b = 1 De traditionele manier oplossen (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Nu op te lossen voor aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) maar een moet echt zijn dus de voorwaarde is 2 b - b ^ 2-1 ge 0 of b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 nu substitueren en oplossen voor een 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 en de oplossing is a = 1, b = 1 Nog een manier om te doen hetzelfde (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 maar 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) en conclusie (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2- (a-1 Lees verder »

Gegeven S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "where" n = + ve "integer" Given expression kan op verschillende manieren worden gerangschikt, geassocieerd met een perfect vierkant van gehele getallen. Hier zijn slechts 12 arrangementen getoond. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + kleur (rood) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + kleur (rood) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9 Lees verder »

Zie hieronder. v_1, v_2 en v_3 span RR ^ 3 omdat det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 dus elke vector v in RR ^ 3 kan worden gegenereerd als een lineaire combinatie van v_1, v_2 en v_3. De toestand is ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) gelijkwaardig aan het lineaire systeem ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Oplossen voor lambda_1, lambda_2, lambda_3 we zullen de v-componenten hebben in de referentie v_1, v_2, v_2 Lees verder »

Het domein is het interval [-3, 2]. Het bereik is het interval [0, 6]. Precies zoals het is, is dit geen functie, omdat het domein slechts het getal -2.3 is, terwijl het bereik een interval is. Maar in de veronderstelling dat dit slechts een typfout is, en het werkelijke domein het interval [-2, 3] is, is dit als volgt: Laat g (x) = f (-x). Aangezien f zijn onafhankelijke variabele vereist om alleen waarden in het interval [-2, 3] te nemen, moet -x (negatief x) zich binnen [-3, 2] bevinden, wat het domein van g is. Aangezien g zijn waarde verkrijgt via functie f, blijft het bereik hetzelfde, ongeacht wat we als de onafhank Lees verder »

F (3) = - 60 Als we f (x) hebben om f (3) te berekenen, vervangen we x met 3, de waarde die x is en je hebt f (3). Hier heb je f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) dus f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Lees verder »

V cdotw = -6i-12 kleur (indiaanred) (v = -3i) kleur (staalblauw) (w = 2-4i) daaromheen cdotw = kleur (indiaanred) (- 3i) cdot ( kleur (staalblauw) (2-4i)) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Lees verder »

De enige mogelijke waarden voor m zijn 2 en 6. Met de formule van h krijgen we dat voor elke echte m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m wordt nu: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 De discriminant is: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 De wortels van dit vergelijking zijn, met behulp van de kwadratische formule: (8 + - sqrt (16)) / 2, dus m kan de waarde 2 of 6 hebben. Zowel 2 als 6 zijn acceptabele antwoorden. Lees verder »

Zie hieronder Als vecv in V dan vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Als vecw in W dan vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho in RR Dan vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Zo hebben we lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 De enige oplossing is lambda = 5 en rho = -3 Onze vectoren zijn vecv = (5, 5) en vecw = (- 3, -6) Lees verder »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Meestal praten we over de spanwijdte van een reeks vectoren, in plaats van een volledige vectorruimte. We gaan dan verder met het onderzoeken van de spanwijdte van {vecv_1, vecv_2} binnen een gegeven vectorruimte. De reeks van een verzameling vectoren in een vectorruimte is de set van alle eindige lineaire combinaties van die vectoren. Dat wil zeggen, gegeven een subset S van een vectorruimte boven een veld F, hebben we "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (de verzameling van elke eindige som waarbij elke term het product is van een scalair element en een elem Lees verder »

Dit blijkt een rotatie tegen de klok in te zijn. Kun je raden door hoeveel graden? Laat T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 een lineaire transformatie zijn, waarbij T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Merk op dat deze transformatie werd gerepresenteerd als de transformatiematrix R (theta). Wat het betekent is omdat R de rotatiematrix is die de rotatietransformatie vertegenwoordigt, we kunnen R vermenigvuldigen met vecx om deze transformatie te volbrengen. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Voor een MxxK- en KxxN-matr Lees verder »

$ 2,25 Kosten van de cake = $ 9 Korting = 25% of 25/100 = 0,25 Kosten van de cake na korting =? Aangezien de korting 25% is, moet u 75% van de kosten betalen om de taart te kopen. Dus je zou 25% van $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 besparen. Dat betekent dat je met de korting alleen zou betalen = $ 9-2.25 = $ 6,75 Lees verder »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {en} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {horen bij dezelfde set van} W. mbox {ii)} (1,1,1) mbox {en} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {horen niet bij dezelfde set van} W. mbox {1) Merk op dat, door het gegeven aan} W, mbox {we beschrijven} mbox {de elementen van} W mbox {als die vectoren van} V mbox {waarbij de} mbox {som van de coördinaten is} 0. mbox {2) Herinner nu dat:} mbox {twee vectoren behoren tot dezelfde coset van elke deelruimte} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {hun verschil hoort bij de subruimte zelf}. mbox {3) Dus om het lidmaatsch Lees verder »

Zie hieronder. Elke vierkante matrix M kan worden ontbonden als een som van een symmetrisch deel M_s plus een antisymmetrisch deel M_a dat M_s = 1/2 (M + M ^ T) is met "" ^ T hetgeen transpositie betekent, en M_a = 1/2 (MM ^ T) dus M = M_s + M_a Lees verder »

Het wordt verlaagd naar 64 Voor vragen van dit type nemen we de gegeven waarden (x = 4, y = -2) en vervangen deze in de expressie om te zien wat het vereenvoudigt: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Nu de waarden zijn geplaatst, moeten we nu door de volgorde van bewerkingen: kleur (rood) (P) - haakjes (ook bekend als haakjes) kleur (blauw) (E) - kleur exponenten (groen) (M) - kleur vermenigvuldigen (groen) (D) - delen (dit heeft de hetzelfde gewicht als M en dus gaf ik het dezelfde kleur) kleur (bruin) (A) - optel kleur (bruin) (S) - aftrekken - (nogmaals, hetzelfde gewicht als Lees verder »

-5x-3 Vertaling Vermenigvuldig een aantal door zes: 6x Voeg drie toe aan dit product: 6x + 3 Trek het resultaat van het aantal af: x- (6x + 3) Vereenvoudig Gebruik de distributieve eigenschap: x-6x-3 -5x-3 Lees verder »

A Je zult misschien opmerken dat het enkele overeenkomsten vertoont met een cirkel met de algemene vorm (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 waar (h, k) het centrum is en r de straal is Dus eerst, jij moet het vierkant invullen y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Als je niet meer weet hoe je het vierkant moet voltooien, is ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 hoe jij ga er mee om. Het enige dat u hoeft te doen om uw constante te vinden, is de helft van de coëfficiënt van uw x-term, dwz b / 2, en dan het gehele ding vierkant maken, dwz Lees verder »

Antwoord is (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 kan worden geschreven als 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 of 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 ie (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 als een = 4x, b = 2y en c = z, dan is dit een ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 of 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 of (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 of (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Als de som van drie vierkanten 0 is, moeten ze allemaal nul zijn. Dus ab = 0, bc = 0 en ca = 0 ie a = b = c en in ons geval 4x = 2y = z = k zeg dan x = k / 4, Lees verder »

Hier is één methode ... Merk op dat: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) Als dit echt is dan is dat ook 1 / (z / i-1) en daarom z / i-1 en dus z / i. Dus als z / i = c voor een reëel getal c, dan is z = ci, wat betekent dat z ofwel puur imaginair of 0 is. Lees verder »

X = 4 Een lijn evenwijdig aan de y-as, loopt door alle punten in het vlak met dezelfde x-coördinaat. Om deze reden is het de vergelijking. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (x = c) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij c de waarde is van de x- coördinaat van de punten die het passeert. De lijn loopt door het punt (kleur (rood) (4), 2) rArrx = 4 "is de vergelijking" grafiek {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

A: P (geen zware metalen) = 23/32, 0.71875, 71.875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 totaal nr. van mogelijkheden: 160 P (event) = aantal manieren waarop het evenement zou kunnen gebeuren / alle mogelijke uitkomsten het aantal mogelijke nummers om uit te kiezen is 160. 160 - 45 = 115 van deze 160 nummers, 115 zijn geen heavy metal. dit betekent dat de kans om een nummer te selecteren dat geen heavy metal is 115/160 is. 115/160 = 23/32 P (niet heavy metal) = 23/32, 0.71875, 71.875% - Lewis heeft in totaal 87 countryliederen. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 countryliederen is 8/87 van het totale aantal countryliederen dat hij heeft. het tot Lees verder »

De oppervlakte kan worden gemaximaliseerd door een vierkant van 200 meter aan de zijkant af te schermen. Gegeven de omtrek van een rechthoek, heeft vierkant het maximale gebied (bewijs hieronder gegeven). Laat x een van de zijkant en een perimeter zijn, dan is de andere zijde a / 2-x en het gebied x (a / 2-x) of -x ^ 2 + ax / 2. De functie zal nul zijn wanneer de eerste afgeleide van de functie gelijk is aan nul en de tweede afgeleide is negatief, als de eerste afgeleide is -2x + a / 2 en dit zal nul zijn, wanneer -2x + a / 2 = 0 of x = a / 4. Merk op dat de tweede afgeleide -2 is. Dan zullen twee kanten a / 4 elk zijn dat Lees verder »

Kleur (paars) (1.8144 × 10 ^ 14m = "afstand") Aannames 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "dag" = 24 uur We weten dat "snelheid" = "afstand "/" tijd "We hebben ook tijd en snelheid. 3 × 10 ^ 8 = "afstand" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "afstand" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "afstand" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "afstand" 1.8144 × 10 ^ 14m = "afstand" Lees verder »

0.1 U kunt simpelweg 1 div 10 op een rekenmachine invoeren om het antwoord te krijgen, maar in dit geval is het eenvoudig om de berekening te maken: 10 delen verdelen om het decimaalteken een stap naar links te verschuiven, eventueel nullen toevoegen wanneer nodig. Dus als je schijnbaar nutteloze nullen toevoegt, als je 1 als 01.0 ziet en het decimaalteken een stap naar links verplaatst, krijg je 0.10, dat is 0.1 Lees verder »

Het tarief van de jaarlijkse enkelvoudige rente is 2,75%. Veronderstelde rentevoet r is enkelvoudige rente die jaarlijks wordt berekend. We weten: Interest, I = P * r / 100 * n waarbij P = $ 4000, I = $ 330 n = 3 jaar:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2,75% Het tarief van enkelvoudige rente is 2,75% per jaar. [Ans] Lees verder »

Ze ontving 21 sms-berichten. Laten we eens kijken naar wat we weten: er zijn in totaal 30 berichten. 1/5 van het totale aantal berichten zijn MMS-berichten. 7/8 van de rest zijn sms-berichten. Ten eerste moeten we 1/5 van de 30 vinden, waarmee we het aantal MMS-berichten krijgen. 30 xx 1/5 = 6 Er zijn 6 MMS-berichten. Vervolgens moeten we 6 aftrekken van het totale aantal berichten om de rest te vinden. 30 - 6 = 24 Tot slot, om het aantal sms-berichten te vinden, moeten we 7/8 van de rest van de berichten vinden (24). Vergeet niet: van vermenigvuldiging van middelen. 24xx7 / 8 = 21 Zij ontving 21 sms-berichten. Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: we kunnen dit herschrijven als: Wat is 18% van $ 1.700? "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 18% worden geschreven als x / 100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Tot slot, laten we het bedrag noemen dat Lindsey kan uitgeven aan nutsbedrijven: "u". Als we dit alles samenvatten, kunnen we deze vergelijking schrijven en voor u oplossen, terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: u = 18/100 xx $ 1700 u = ($ 30600) / 100 u = $ 306 Lindsey ka Lees verder »

X = -4 Omdat de lijnen loodrecht staan, weten we dat het product van de twee gradiënt gelijk is aan -1, dus m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4 Lees verder »

X = -5 / 3 Laat m_A en m_B de gradiënten van respectievelijk lijn A en B zijn, als A en B evenwijdig zijn, dan m_A = m_B Dus we weten dat -2 = 3x + 3 We moeten herschikken om x te vinden - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bewijs: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Lees verder »

De helling of m = -4/3 Om de helling van een lijn te vinden op twee punten op de lijn gebruikt u de formule voor helling. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervanging van de twee punten van het probleem geeft: m = (kleur (rood) (6) - kleur (blauw) (2)) / (kleur (rood) (- 2) - kleur (blauw) (1)) m = 4 / -3 De helling of m = -4/3 Lees verder »

De helling is 2/5. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) ( x_1)) Waarbij m de helling is en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) de twee punten op de lijn zijn. Vervangen van de waarden van het probleem: m = (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) (5)) / (kleur (rood) (9) - kleur (blauw) (4)) m = 2/5 Lees verder »

M = -2, "" b = 18 eqn. van een rechte lijn met bekende coördinaten (x_1, y_1), "" (x_2, y_2) wordt gegeven door de formule (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) voor A (6,6), "" B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18 Lees verder »

Ik heb aangetoond dat de lineaire combinatie is: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) Een lineaire combinatie is: f (x) = Ag (x) + Bh (x) Overeenkomende constante termen, het volgende moet waar zijn: A (-3) + B (5) = -19 Verplaats de coëfficiënten naar voren: -3A + 5B = -19 "[1]" Bij elkaar passende lineaire termen, het volgende moet waar zijn: A ( x) + B (-2x) = 7x Deel beide zijden van de vergelijking door x: A + B (-2) = 7 Verplaats de coëfficiënten naar de voorgrond en markeer deze als vergelijking [2]: A-2B = 7 "[ 2] "Voeg 2B aan beide zijden toe: A = 2B + 7" [2.1] "Vervang in Lees verder »

Zie hieronder. Negeren van de kosten en rekening houdend met alleen de winst kunt u max. 600 x_A + 250 x_B gelijkstellen aan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 waarbij x_A = aangeplant hectare akker A x_B = aangeplant hectare gewas B geeft als volgt: optimaal resultaat x_A = 15, x_B = 5 Bijgevoegde plot Lees verder »

Zie hieronder. Bellen S = 20 totale oppervlakte voor planten c_A = 120 zaadkosten A c_B = 200 zaadkosten B x_A = hectare bestemd voor bijsnijden A x_B = hectare bestemd voor bijsnijden B We hebben de beperkingen x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 de totale kosten f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B en het verwachte inkomen f_P = 600 x_A + 200 x_B zodat het maximalisatieprobleem kan worden vermeld als Maximaliseren f_P - f_C onderworpen aan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 en de oplossing geeft x_A = 15, x_B = 0 met een globale winst van f_P-f_C = 5737.5 Lees verder »

Vergelijking van lijn-CD is kleur (bruin) (y = (5/6) x - 15/2 Vergelijking van een lijn gegeven twee coördinaten op de lijn wordt gegeven door de formule (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) Gegeven C (3, -5), D (6, 0) Daarom is de vergelijking (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 ( x - 3) vermenigvuldigen met de kruising 6y + 30 = 5x - 15 Braces verwijderen 6y = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x - 9)) / 6 Vergelijking van lijn CD is kleur (bruin) (y = (5/6) x - 15/2 in de standaardkleur (blauw) (y = mx + c Lees verder »

X + 3y = -6> "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "standaardformulier" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + Door = C) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij A een positief geheel getal is en B, C zijn gehele getallen "" de vergelijking van een lijn in "color (blue)" slope-intercept form "is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" y = -1 / 3x-4 "is in deze vorm" "met helling" = -1 / 3 • "Parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" y = -1 / 3x + blarrcolor (blauw Lees verder »

Y = x + 3 "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsinterceptievorm" is • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "gradiëntformule" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2- x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (2,5) "en" (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5 ) / (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" "om b te vinden vervangt een van de twee gegeven punten i Lees verder »

In hellingspuntvorm is de vergelijking van lijn M y-10 = -3 / 2 (x-2). In hellingsinterceptievorm is dit y = -3 / 2x + 13. Om de helling van lijn M te vinden, moeten we eerst de helling van lijn L afleiden. De vergelijking voor lijn L is 2x-3y = 5. Dit is in standaardvorm, die ons niet direct de helling van L vertelt. We kunnen deze vergelijking echter hiërarchisch hiërarchisch rangschikken door y op te lossen: 2x-3y = 5 kleur (wit) (2x) -3y = 5-2x "" (2x aftrekken van beide kanten) kleur (wit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (deel beide zijden in door -3) kleur (wit) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 " Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) / Lees verder »

"gradient" = - 2/3 We moeten y het onderwerp van de vergelijking maken om het verloop te vinden, omdat y = mx + c en m het verloop is. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20 / 3- (2x) / 3 y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Aangezien m wordt weergegeven door -2/3, en m is het verloop, het verloop is -2/3 Lees verder »

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7 Lees verder »

Lijnen zijn parallel. Om te bepalen of de lijnen QR en ST parallel of loodrecht zijn, is het nodig om hun hellingen te vinden. Als hellingen gelijk zijn, zijn de lijnen evenwijdig en als het product van hellingen -1 is, staan ze loodrecht. De helling van de verbindingspunten van een lijn (x_1, y_1) en x_2, y_2) is (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Vandaar dat de helling van QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 is en de helling van ST is (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Aangezien de hellingen gelijk zijn, zijn de lijnen evenwijdig. grafiek {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]} Lees verder »

3sqrt2. We vinden eerst het eqn. van lijn s, met behulp van het Slope-Point-formulier. Helling m van s is, m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. "De oorsprong" O (0,0) in s. :. "Aantal" s: y-0 = -1 (x-0), d.w.z. x + y = 0. Wetende dat, de bot-afstand d van een pt. (h, k) tot een regel l: ax + by + c = 0, wordt gegeven door, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Vandaar dat het vereiste. dist = |. 1 (1) 1 (5) 0 | / sqrt (1 ^ 2 ^ 2 + 1) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. Lees verder »

X = 116 "bereken de helling (m) tussen de 2 punten" (0, -2) "" en "(2, -3)" met behulp van de "color (blue)" gradientformule "• m = (y_2-y_1 ) / (x_2-x_1) "where" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "zijn 2 punten" "de 2 punten zijn" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "vandaar dat de helling tussen SR ook" -1/2 "is met behulp van de verloopformule op de punten S en R "rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 rArr (-57) / (x-2) = - 1/2" vermenigvuldigen met de - naar de 1 of de 2 "" ma Lees verder »

Verhouding van mix tot water = "mix": "water" -> 1:72 Hiermee kunnen de meetwaarden in één maateenheid worden gestandaardiseerd. Ik koos voor vloeibare ounces. 1 "kop" kleur (wit) ("d") = 8 "foz" 1 "theelepel" = 1/6 "foz" Gebruik ratio maar in fractie-indeling hebben we: ("water") / ("mix") - > (3 "cups") / (2 "tsp") -> (3xx8 "foz") / (2xx1 / 6 "foz") = 24 / (1/3) kleur (groen) (("water") / ("mix") -> [24 / (1/3) kleur (rood) (xx1)] -> [24 / (1/3) kle Lees verder »

Het getal is 8 We moeten een vergelijking vormen van de gegeven vraag. Laten we ons onbekende nummer x noemen. Volgens de vraag moeten we -2 tot x toevoegen. Volgens onze operatieregels geeft + - (of - +) -. daarom is x + (- 2) nu: x-2 5 maal de som hiervan geeft 30, dus we gebruiken haakjes om dit te laten zien: 5 (x-2) = 30 We hebben nu onze vergelijking en kunnen dit oplossen. Eerst breiden we de haakjes uit (vermenigvuldig elke term met 5) om te krijgen: 5x-10 = 30 We groeperen dezelfde termen door de getallen naar één kant te verplaatsen en x naar de ander. We moeten 10 toevoegen aan de LHS om van de -10 af Lees verder »

Prijs voor een shirt = $ 7,50 prijs voor een broek = $ 18,50 Begin met het toestaan van de variabelen x en y vertegenwoordigen de kledingstukken van het probleem. Laat x de prijs van een shirt zijn. Laat ik de prijs zijn van één broek. Vergelijking 1: kleur (rood) 4x + 3y = 85,50 Vergelijking 2: kleur (blauw) 3x + 5y = 115,00 U kunt voor elke variabele oplossen door eliminatie of vervanging te gebruiken. In dit geval zullen we echter gebruikeliminatie gebruiken. Eerst zullen we voor y, de prijs van elk broekje, oplossen. Om te isoleren voor y, moeten we x elimineren. We kunnen dit doen door de twee vergelijkinge Lees verder »

Beide samen vullen de bestelling in 5.65 (2dp) uur in. In 1 uur doet Lisa 1/10 van de bestelling. In 1 uur doet Tom 1/13 van de bestelling. In 1 uur samen doen (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23 / 130e van de bestelling. Beide samen doen 23/130ste deel van de bestelling in 1 uur. Daarom zullen beide samen de volledige volgorde uitvoeren in 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) uur. [Ans] Lees verder »