Laat de functie h worden gedefinieerd door h (x) = 12 + x ^ 2/4. Als h (2m) = 8m, wat is dan een mogelijke waarde van m?

Laat de functie h worden gedefinieerd door h (x) = 12 + x ^ 2/4. Als h (2m) = 8m, wat is dan een mogelijke waarde van m?
Anonim

Antwoord:

De enige mogelijke waarden voor # M # zijn #2# en #6#.

Uitleg:

Met behulp van de formule van # H #, we snappen dat voor wie dan ook # M #, #h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 #.

#h (2m) = 8m # wordt nu:

# 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 #

De discriminant is: #D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 #

De wortels van deze vergelijking zijn, met behulp van de kwadratische formule:

# (8 + - sqrt (16)) / 2 #, dus # M # kan de waarde aannemen #2# of #6#.

Beide #2# en #6# zijn acceptabele antwoorden.