Algebra

25 We weten dat 2 / 5x = 10 Om x te vinden, we moeten elke kant vermenigvuldigen met 5/2 2 / 5x * 5/2 = (2 * 5) / (5 * 2) x = 10 / 10x = 1 10 * 5 = 50 50/2 = 25 2/5 van 25 is 10 Lees verder »

De hoed is met 25% afgeprijsd. Laten we eerst het verschil vinden tussen onze oorspronkelijke prijs en onze prijs: $ 36,00- $ 27,00 = $ 9,00 De hoed is met $ 9 verlaagd. We proberen nu eigenlijk uit te vinden welk percentage van onze oorspronkelijke prijs deze afwaardering is. Dit betekent dat we onze prijsverlaging delen door onze oorspronkelijke prijs en vermenigvuldigen met 100%. (9/36) (100%) = 0,25 (100%) = 25% Lees verder »

Ian's lengte is 156 cm Schrijf een uitdrukking voor de hoogte van elke persoon die dezelfde variabele gebruikt. Uit de gegeven informatie zien we dat Lisa groter is dan Ian (van 6 cm), die groter is dan Jim (op 10 cm). Jim is de kortste, dus vergelijk de hoogten van de anderen met zijn lengte. Laat de lengte van Jim x zijn. Ian's hoogte is (x + 10) cm Lisa's hoogte is (x + 10 + 6) = (x + 16) cm In 5 maanden zijn ze elk 2 x 5 = 10 cm groter geworden. De hoogte van Jim is kleur (blauw) ((x + 10)) Ian's hoogte is kleur (blauw) ((x + 20)) cm Lisa's hoogte is kleur (rood) ((x + 26)) cm Samen zijn Jim's h Lees verder »

20 minuten Zijn gegeven dat de rechthoekige ingediend is 150 m lang en 50 m breed. Om een ronde van het veld te maken, moet Lisa de hele omtrek van het veld bestrijken.De omtrek van een rechthoek = 2 (l + w) waarbij, l = lengte van de rechthoek en, w = breedte van de rechthoek. De vermenigvuldigingsfactor van 2 in de bovenstaande vergelijking geeft de 2 lengten en 2 breedten aan die elke rechthoek heeft. Nu is de omtrek van het veld = 2 (150 + 50) = 400m Lisa's gemiddelde loopsnelheid = 100 m / min. Dus, de tijd die nodig is om 1 ronde van het veld of 1 omtrek van het veld te dekken = 400/100 = 4 minuten. Dus, om 5 ro Lees verder »

46 2/3% 14/30 Vermenigvuldig de teller en noemer door 3.bar3 zodat de noemer gelijk is aan 100. (14times3.bar3) / (30times3.bar3) (46.bar6) / 100 46 2/3% Of gebruik gewoon een rekenmachine om te delen. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen dit probleem opnieuw formuleren als: $ 22,00 is 5% van wat? "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 5% worden geschreven als 5/100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Tot slot, laten we de hoeveelheid verkopen noemen waarnaar we op zoek zijn: s Als we dit allemaal samenstellen, kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor s terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: $ 22,00 = 5/100 xx s kleur (rood) (100) / kleur (blauw ) (5) xx $ Lees verder »

Laten we het te bepalen aantal x noemen. Dan kom je uit op x + 2 L 25% sap. Dit bevat 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 puur sap. De originele 2 L bevatte al 0,10 * 2 = 0,2 sap. Dus we voegden 0,25x + 0,3 sap toe. Maar dit is ook x (als x = 100% sap) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 liter. Lees verder »

Aanname: de vraag is: sqrt (2x-5) x <5/2 Geschreven in set notatie als {x: x in (-oo, 5/2)} In deze context betekent de afgeronde haakjes 'niet inclusief'. Ik heb het gezien als: {x: x in kleur (wit) (./.)] Kleur (wit) (.) - oo, 5/2 [kleur (wit) (./.)} Om wiskundig te dwingen formatteren gebruik je het hash-symbool aan het begin en het einde van het 'wiskundebit'. Ik schreef het formulier "" hash sqrt (2x - 5) hash "" om sqrt (2x-5) te krijgen. Om ervoor te zorgen dat de nummers een onderdeel blijven van de set van 'Reële getallen', moet je ervoor zorgen dat 2x-5> = 0 Lees verder »

Alle waarden van x zodat x> 1/3 We krijgen sqrt (1-3x) Omdat we geen vierkantswortel van een negatief getal kunnen nemen, wordt de beperking van de waarden van x gegeven door 1-3x <0 of 1 <3x of 3x> 1 of x> 1/3 Lees verder »

Alle waarden van x, zodat x <5/2 We krijgen sqrt (2x-5) Omdat we geen vierkantswortel van een negatief getal kunnen krijgen, wordt de beperking van de waarden van x gegeven door 2x-5 <0 of 2x <5 of x <5/2 Lees verder »

3.18 Het is duidelijk dat tussen de cijfers 74.73 en 23.5 er een verschil in cijfers is achter het decimaalteken. Dus, de 1e stap zou zijn om beide getallen te vermenigvuldigen met 100 als 74.73 heeft twee cijfers na decimaal. dus, 74.73xx100 = 7473 en, 23.5 xx100 = 2350 nu, 7473/2350 = 3.18 Lees verder »

(-7,1)> "merk op dat" x! = 3, -5 ", omdat dit" f (x) "ongedefinieerd" "maakt met een factor" f (x) = (- 2 (x-3)) / ((x-3) (x + 5)) kleur (wit) (f (x)) = (- 2cancel ((x-3))) / (annuleren ((x-3)) (x + 5) ) = (- 2) / (x + 5) "het wegvallen van de factor" (x-3) "geeft een gat aan bij x = 3" "solve" (-2) / (x + 5) = 1 rArrx + 5 = -2 rArrx = -7 "vandaar het enige punt op" f (x) "is" (-7,1) grafiek {(6-2x) / ((x-3) (x + 5)) [- 10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Je hebt geen beginbedrag opgegeven, dus ik gebruik $ 100 (je kunt altijd vermenigvuldigen) Als het jaarlijkse tarief 2,5% is, is het halfjaarlijkse percentage 1,25%. Na een half jaar is het oorspronkelijke geld uitgegroeid tot: $ 100,00 + 1,25 / 100xx $ 100,00 = $ 101.25 Het tweede halfjaar gaat als volgt: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 Dat is iets meer dan wanneer de rente jaarlijks werd samengesteld (het zou dan $ 102.50 zijn geweest). Op de lange termijn kan het aantal samenstellingen per jaar echter een significant verschil. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De uitdrukking om Liz 'inkomsten te berekenen is: b + (c * s) Waarbij: b het basissalaris is. $ 2100 voor dit probleem. c is de commissie: 5% voor dit probleem. "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 5% worden geschreven als 5/100. s is de verkoop waarvoor het commissiepercentage wordt toegepast. Wat we zouden oplossen. Als Liz wil dat haar inkomsten minimaal $ 2400 zijn, zou dit duiden op een grotere dan of gelijk aan ongelijkheid, of, kleur (rood) (> =). We hebben nu de informatie om de ongelijkheid te schrijven Lees verder »

Mr. J heeft 7 pence, 7 nickels, 14 dimes, 25 quarter, 14 one dollar bills en 14 five dollar bills Laat Mr.J x x één dollarbiljetten, x vijf dollarbiljetten en x nickles hebben. Omdat er twee keer zo veel stuivertjes zijn als centen, is het aantal centen x / 2 en omdat er tweemaal zo veel dubbeltjes zijn als nikkel, hebben we 2x dubbeltjes. Aangezien Mr.J 3 minder kwartjes heeft dan dubbeltjes, is het aantal kwartalen dat hij heeft 2x-3. Nu is elk kwartaal 25 cent of $ 0,25 of 1/4, elke dubbeltje is 10 cent of $ 0,10 of 1/10, elke nickle is 5 cent of $ 0,05 of 1/20 en elke cent is 1 cent of $ 0,01 of 1/100. Vandaa Lees verder »

Antwoorden in je boek zijn niet consistent in hun definitie van set B! De definitie voor sommige antwoorden is B = {x: x <= kleur (rood) (15)} en voor andere antwoorden is dit B = {x: x <= kleur (rood) (5)} y staat in de verzameling gehele getallen tussen 1 en 17, inclusief (0 wordt niet als positief beschouwd en y is strikt minder dan 18). epsilon = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} A is de subset van epsilon groter dan 5. A = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} B is de subset van epsilon kleiner dan of gelijk aan 15. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} OF ... Lees verder »

Ze zou 17.20465 meter nodig hebben (ik zou niet voorstellen om dit te doen met minder dan 18 meter). Opmerking: u bent vergeten te vermelden hoeveel draad Lorendo heeft. De benodigde hoeveelheid draad (het negeren van de draad die nodig is om een grondpen en de bovenkant van de paal te wikkelen) is de hypotenusa van een driehoek met armen van 14 en 10 meter. Met behulp van de stelling van Pythagoras (en een rekenmachine) is deze waarde kleur (wit) ("XXX") 17,20465 meter. Lees verder »

Lori had 30 klanten toen ze begon. Laten we het aantal klanten bellen dat Lori had toen ze begon c. We weten uit de informatie in het probleem dat ze heeft 79 klanten en de relatie tot het aantal klanten dat ze oorspronkelijk had, zodat we kunnen schrijven: 2c + 19 = 79 Nu kunnen we oplossen voor c: 2c + 19 - 19 = 79 - 19 2c + 0 = 60 2c = 60 (2c) / 2 = 60/2 (annuleer (2) c) / annuleer (2) = 30 c = 30 Lees verder »

Elke cookie kost 1,27. We kunnen een vergelijking vormen. Laat de prijs van een cookie $ x zijn. Hij heeft 16 koekjes gekocht en vervolgens een kortingsbon gebruikt voor korting. 16x -7 = 13,32 "" larr nu oplossen voor x 16x = 13,32 + 7 "" larr +7 aan beide zijden 16x = 20,32 "" larr div 16 aan beide kanten x = $ 1,27 Lees verder »

37 minuten en 30 seconden. (37,5 minuten) Laten we beginnen met het delen van het werk van Luann in intervallen van 15 minuten. Het hele werk zou haar om de vijf minuten duren. Ze werkte alleen voor twee van die perioden, dus ze deed 2/5 van het werk. Nu met de hulp van de andere leraar voltooiden ze de 3/5 van het resterende werk in een periode van 15 minuten. Omdat Luann in slechts 15 minuten in staat is om slechts 1/5 van het werk uit te voeren, heeft de andere leraar 2/5 van het werk in die 15 minuten gedaan. Dat betekent dat de tweede leraar twee keer zo snel werkt als Luann. Dus we moeten Luann's 75 minuten om tw Lees verder »

De oorspronkelijke prijs was $ 23,33. We kunnen deze formule schrijven om dit probleem op te lossen als: x - (10% van x) = $ 21 "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 10% worden geschreven als 10/100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Dus we kunnen deze vergelijking herschrijven als: x - (10/100 xx x) = $ 21 x - 10 / 100x = $ 21 (100/100 xx x) - 10 / 100x = $ 21 100 / 100x - 10 / 100x = $ 21 (100 - 10) / 100x = $ 21 90 / 100x = $ 21 kleur (rood) (100) / kleur (blauw) (90) xx 90 / 100x = kleu Lees verder »

23.79 jaar Denk aan de formule A = Pe ^ (rt). A is hoeveelheid; P is startbedrag; e is de constante; r is de rentevoet; t is tijd. $ 25.000 = $ 6.000 keer e ^ (0.06t) 25/6 = e ^ (0.06t) ln (25/6) = 0.06t t = ln (25/6) /0.06 #t = 23.79 jaar Lees verder »

16/21 "jurken" De verhouding tussen de benodigde tijd en de gemaakte jurken is kleur (wit) ("XXX") 3/4 * k "uur": 4/7 * k "jurken" voor elke constante k Specifiek, als we willen 1 "uur", dan moet k de kleur (groen) (4/3) hebben. Dus (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) 3))) / (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) 4))) xx (kleur (blauw) (annuleren (kleur (groen) 4)) ) / (kleur (rood) (annuleren (kleur (groen) 3))) "uren": 4/7 xx kleur (groen) (4/3) "jurken" om 1 "uur": 16/21 "jurken" Lees verder »

$ 86.825 Als u de fooi wilt verkrijgen, vermenigvuldigt u de restaurantrekening met de procentuele toename van 15% (of 0,15). Vervolgens voegt u de daadwerkelijke rekening toe aan de fooi om de totale restaurantrekening te bepalen. "tip" = $ 75.5xx0.15 = $ 11.325 "totale restaurantrekening" = $ 11.325 + $ 75.5 = 86.825 Lees verder »

De totale kosten van de computer bedragen $ 943,4. We moeten de omzetbelasting berekenen op $ 890 en deze vervolgens aan de kostprijs toevoegen om de totale kosten te bepalen. 890xx6 / 100 = 89cancel0xx6 / (10cancel0) = 534/10 = 53.4 Vandaar dat de omzetbelasting $ 53,4 bedraagt. De totale kosten van de computer zijn: 890 + 53,4 = 943,4 Lees verder »

Zie hieronder ... Laat n het nummer zijn. daarom is het opeenvolgende getal n + 1 Het vormen van een vergelijking (som betekent +) n + n + 1 = -59 Vereenvoudig en los op voor n: 2n + 1 = -59 2n = -60 n = -30 Nu weten we n we weten dat n +1 = -30 + 1 = -29 daarom zijn de twee opeenvolgende getallen -30 en -29 Controle: -30 + (-29) = -59 Lees verder »

Deze vraag heeft een jaarlijkse formule nodig omdat het principe elk jaar nieuw zal zijn. De formule is .... p [1 + r / 100] ^ t Waar p is principe .... $ 650 in dit geval is r rate ..... 4% in dit geval is t tijd ....... 8 jaar in dit geval 650 [1 + 4/100] ^ 8 650 [cancel104 ^ 26 / cancel100 ^ 25] ^ 8 cancel650 ^ 26xx26 / cancel25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25 26xx26xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25 U moet nu weten dat het niet zo kan worden gedaan ... ... we zijn geen calculators ... dus we gaan er gewoon van uit 26/25 = 1 omdat het bijna hetzelfde is en dat Lees verder »

L = 9 "en" y = 4> "de begininstructie is" Lpropasqrtb "om een constante te converteren naar een vergelijking door k de constante" "van variatie" rArrL = kasqrtb "om te zoeken naar k gebruik de gegeven voorwaarden" L = 72 "wanneer "a = 8" en "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) ( 2/2) kleur (zwart) (L = 3asqrtb) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" a = 1/2 "en" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kleur (blauw) "------- Lees verder »

Hier is het antwoord hieronder. Laten we beginnen met de eerste twee honden. Ze eten 2 kg voedsel per week, dus gedurende 9 weken = "2 kg" xx 9 = "18 kg". De andere twee honden eten 1 kg voedsel per week, dus gedurende 9 weken = "1 kg" xx 9 = "9 kg". De vijfde hond eet om de 3 weken 1 kg, dus na 9 weken = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Dus het totale geconsumeerde voedsel = de som van allemaal. Dus het totale geconsumeerde voedsel = "18 kg" + "9 kg" + "3 kg" = "30 kg" Lees verder »

Kleur (indigo) ("variabele" = x kleur (indigo) ("Variabelecoëfficiënt" = 2 kleuren (indigo) (7, 360 "zijn de constanten" "Laat de tijd door Tom worden genomen" x "De tijd die Lydia nodig heeft" = x + 7 "min." "Totale tijd ingenomen door beide" = x + x + 7 = 2x + 7 "min." "Maar gegeven de totale tijd genomen als" 6 uur "of" = 360 "min.":. 2x + 7 = 360 "min." Kleur (indigo) ("variabele" = x kleur (indigo) ("Variabelecoëfficiënt" = 2 kleuren (indigo) (7, 360 "zijn Lees verder »

De zak woog 3 11/16 pond. Ten eerste moeten we alle drie onze fracties onder een gemeenschappelijke noemer brengen. Om dit te doen, laten we eerst onze gemengde getallen in onjuiste breuken veranderen: 1 5/8 = 13/8 2 3/16 = 35/16 7 1/2 = 15/2 Laten we vervolgens elke breuk onder een gemeenschappelijke noemer plaatsen met behulp van de LCM, of minst veel voorkomende meerdere. 16, in ons geval, is het LCM. 13/8 * 2/2 = 26/16 35/16 15/2 * 8/8 = 120/16 Laten we tot slot nog wat aftrekken om ons antwoord te krijgen: 120 / 16-26 / 16-35 / 16 = (120 -26-35) / 16 = 59/16 = 3 11/16 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

0 Mac heeft 20% van de 25 kleuren rood marmer (wit) ("XXX") = 20 / 100xx25 = 5 rode knikkers. Thayer heeft 20 knikkers waarvan 75% geen rode rarr 25% van Thayer's 20 knikkers zijn rood. kleur (wit) ("XXX") = 25 / 100xx20 = 5 rode knikkers. Daarom heeft elk van hen 5 rode knikkers en is het (absolute) verschil tussen het aantal rode knikkers dat ze hebben nul. Lees verder »

A-30 min B - 40 min C-60 min Nu gaat het om de tijd die nodig is om te werken; Dus laat het totale werk x zijn. Nu in 1 minuut is het verrichte werk A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Dus als we alle 3 dwz. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Nu in 1 min. Is 3/40 van het werk voltooid om het werk te voltooien 40/3 = 13 1/3 min. Lees verder »

Kleur (blauw) ($ 11,97) De oorspronkelijke prijs van $ 19,95 vertegenwoordigt 100%, als de hoed 40% korting heeft, dan betaalt Mack alleen (100-40)% voor de hoed. (100-40)% = 60% 60% = 60/100:. 60 / 100xx $ 19.95 = kleur (blauw) ($ 11,97) Lees verder »

Het totale geld was de hele maaltijd ($ 46,50) + 20% van de $ 46,50 Het totale geld was 46,50 + 46,50xx20 / 100 Ik schreef 20/100 omdat 20% betekent 20/100 46,50 + 46,50xx20 / 100 Converteer het decimaalteken in breuk als we zijn geen rekenmachines 465/10 + cancel465 ^ 93 / 10xx1 / cancel5 ^ 1 We hebben 465/10 + 93/10 toegevoegd 558/10 55.8 De totale kosten voor Madeline (klinkt bekend bij Adrenaline) was kleur (rood) ( $ 55.8 Lees verder »

Aantal zitplaatsen op het balkon = 30, en aantal zitplaatsen op de hoofdruimte = 60 Stel dat de school een aantal zitplaatsen op het balkon verkocht = x Daarom zijn de stoelen op de hoofdverdieping verkocht = 2x het geld verzameld op balkonstoelen voor een prijs van $ 7 per stuk = x xx 7 = 7x geld verzameld van stoelen op de begane grond voor een prijs van $ 11 elk = 2x xx11 = 22x Totale verzameling = 7x + 22x = 29x Gelijk aan het gegeven getal: 29x = 870 => x = annuleer 870 ^ 30 / annuleer 29 => x = 30: . Aantal zitplaatsen op het balkon = 30 en aantal zitplaatsen op de hoofdruimte = 60 Lees verder »

4.76 uur of ± 4 uur en 45 minuten 54 pagina's = 1 uur 257 pagina's = 257/54 xx 1 4.76 uur 1 uur = 60 minuten .76 uur = .76 / 1 xx 60/1 = 45 minuten -> 4 uur en 45 notulen Lees verder »

5% Laat de rentevoet x / 100 zijn. Dus hebben we voor eenvoudige rente: x / 100xx $ 2600 = $ 390 Dit is hetzelfde als: kleur (wit) ("dddddddddd") x xx ($ 2600) / 100 = $ 390 x xx ( $ 26cancel (00)) / (cancel (100)) = $ 390 Deel beide zijden in met $ 26. x xx ($ 26) / ($ 26) = ($ 390) / ($ 26) x xx1 = ($ 390) / ($ 26) x = 15 Maar x is van x / 100 Het% -symbool is als een maateenheid en één die is waard 1/100 Dus 15 / 100color (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") 15xx1 / 100color (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") 15xx % -> 15% Maar dit is meer dan 3 jaar, dus de Lees verder »

A) de steen bereikt de grond opnieuw op t = 6 b) de steen bereikt y = 25 op t = 1 Eerst gaan we ervan uit dat de grond op y = 0 is, dus deel a) vraagt wanneer dit gebeurt na de eerste worp . We zouden dit kunnen oplossen met behulp van de kwadratische formule, maar deze tijd is eenvoudig genoeg voor ons om het op te lossen door middel van factoring. Laten we de vergelijking opnieuw schrijven door aan de rechterkant te factureren: y = t * (30-5t) Dit laat ons zien dat er twee oplossingen zijn voor y = 0, eerst wanneer t = 0 (wat de initiële worp is) en volgende wanneer: 30-5t = 0 impliceert t = 6 Deel b) vraagt ons o Lees verder »

D = sqrt6Z / B Het eerste wat je doet is het vermenigvuldigen van beide zijden met 6 aan de andere kant, het zal vermenigvuldigd worden met Z dit geeft 6Z = BD ^ 2 om de kracht van 2 te verwijderen uit D je vierkantswortel de andere kant sqrt6Z = BD deelt dan beide zijden door B om D zelf te maken sqrt6Z / B Lees verder »

H = V / (pir ^ 2)> "gegeven" V = pir ^ 2h "om vervolgens h te vinden in termen van de andere waarden, deelt beide" "zijden door de vermenigvuldiger van h" "h wordt vermenigvuldigd met" pir ^ 2 " verdeel beide zijden door "pir ^ 2 rArrV / (pir ^ 2) = (cancel (pir ^ 2) h) / cancel (pir ^ 2) rArrh = V / (pir ^ 2) Lees verder »

X = (3y + 22) / (y-7) Gegeven: y = (x + 4) / (x-3) -6 Doorlopend vermenigvuldigd met x-3 y (x-3) = x + 4-6 (x -3) xy-3y = x + 4 + 6x + 18 xy-3y = 7x + 22 xy-7x = 22 + 3y x (y-7) = 22 + 3y x = (22 + 3y) / (y-7 ) Herschikken x = (3y + 22) / (y-7) Lees verder »

X = + -sqrt (y-6) +4> y = (x-4) ^ 2 +6 (x-4) ^ 2 = y-6 Neem de vierkantswortel van beide zijden: sqrt ((x-4) ^ 2) = sqrt (y-6) x-4 = + - sqrt (y-6) Voeg 4 toe aan beide zijden van de vergelijking x = + -sqrt (y-6) +4 Lees verder »

100 We hebben twee sms-plannen. Elk heeft een vast bedrag per maand (de per maand wordt verondersteld) en een vergoeding voor elke tekst. Op hoeveel teksten kosten de twee plannen hetzelfde? Bedrijf A - AT & T - kosten 50 + .05T (T is voor tekst) Bedrijf S - Sprint - kosten 40 + .15T We willen zien welke waarde van T (dwz hoeveel teksten) de twee hetzelfde zullen kosten, dus laten we stel ze gelijk, los op T, en ontdek: 50 + .05T = 40 + .15T 10 = .1T T = 100 Voor minder dan 100 teksten is A duurder en meer dan 100 teksten Sprint is duurder. Lees verder »

M loopt bij 4 mph, B loopt bij 3,5 mph S_x staat voor snelheid van persoon x S_M = S_B + 0,5 als M 0,5 mph sneller loopt dan BD = S_M tt zijnde het aantal keren voorbij (in uren) D = 15 - (S_Bt) we weten sinds M sneller loopt B moet op een of andere locatie minus vanaf de maximale locatie (zoals blijft rondlopen) 15- (S_Bt) = S_Mt sinds D = D t = 2 als 2 uur - vervangen in 15-S_B (2) = S_M (2) S_M = S_B + 0,5 dus (als je sneller reist) - vervang in 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) expandeer en vereenvoudig S_B = 3,5 Snelheid van B = 3,5 mph S_M = S_B + 0,5 S_M = 3,5 + 0,5 = 4 Snelheid van M = 4 mph Lees verder »

$ 645 25% is hetzelfde als 1/4. Als het bedrag dat Mamie heeft bespaard 1/4 is van wat ze nodig heeft, dan is het volledige bedrag vier keer zo veel. $ 161.25 xx 4 = $ 645 Of je kunt een deel schrijven: "Als $ 161.25 25% is, hoeveel is 100% dan?" 25/100 = 161,25 / x x = 161,25 xx 100/25 x = $ 645 Lees verder »

Ze maakte 4 driepuntsvelddoelen Laat kleur (wit) ("XXX") a = aantal 2-punts velddoelen kleur (wit) ("XXX") b = aantal 3-punts velddoelen Ons wordt verteld [1 ] kleur (wit) ("XXX") a + b = 9 [2] kleur (wit) ("XXX") 2a + 3b = 22 vermenigvuldigen [1] met 2 [3] kleur (wit) ("XXX") 2a + 2b = 18 Aftrekken [3] van [2] [4] kleur (wit) ("XXX") b = 4 Lees verder »

Het grootste bedrag dat Manny zal moeten betalen is $ 53,68. Terug in de tijd dat camera's geen onderdeel van je telefoon waren, waren het afzonderlijke dozen met een rol fotografische film die de afbeeldingen op een rol plastic film met emulsie erop bewaarde. Nadat de foto's waren gemaakt, moest de filmrol naar een lab worden gestuurd om te worden ontwikkeld en ontving je de foto's als afdrukken. Ze zouden je niet in rekening brengen voor de foto's die niet werkten, dus er was altijd een prijs voor de ontwikkeling van de basis plus de prijs voor elk van de goede foto's. Aangezien alle foto's van Ma Lees verder »

4 inch Laat x de onbekende waarde zijn. Gebruik het principe van de verhouding geschreven in de vorm: "" ("geschaalde maat") / ("werkelijke grootte") ("geschaalde maat in inches") / ("werkelijke grootte in voet") -> 1 / 2- = x / 8 Om van de 8 in x / 8 af te komen, draai het naar 1 als x / 1 = x Wat je doet aan de ene kant doe je aan de andere kant Vermenigvuldig beide zijden met 8 1 / 2xx8 = x / 8xx8 8/2 = x xx8 / 8 Maar 8/8 = 1 4 = x Maar x is in inches dus we hebben 4 inches Lees verder »

6 Laat het aantal pakjes pasta P_p zijn bij 6 dozen per verpakking, dus het totaal van de pasta is 6P_p. Laat het aantal pakketten met de bron P_s zijn bij 3 potten per verpakking, dus het totaal van de saus is 3P_s So "" 3P_s = 6P_p Stel we hadden slechts 1 pakket pasta. Dan P_p = 1 geeft 3P_s = 6xx1 So P_s = 6/3 = 2color (rood) (larr "typo; gecorrigeerd" 6/2 "tot" 6/3) Dus voor elk pakket als pasta heb je 2 sauspakketten nodig Dus de minimale afname is 2 pakketten saus en 1 pakket pasta. Bij pastapakket met 6 dozen is het minimum aantal maaltijden 6 Lees verder »

Hun puntproduct is gelijk aan 0. Het betekent alleen dat ze loodrecht zijn. Om dit te vinden, neemt u het puntproduct door de eerste keer als eerste plus de laatste keer als laatste te nemen. Als dit gelijk is aan nul, zijn ze orthogonaal. bijvoorbeeld: <1,2> * <3,4> = (1 * 3) + (2 * 4) = 11 Dit is ook bekend als het binnenproduct. Voor 3D-vectoren, doe je in principe hetzelfde, inclusief de middelste termijn. bijvoorbeeld: <4,5,6> * <0,1,2> = (4 * 0) + (5 * 1) + (6 * 2) = 17 Denk aan twee vectoren, één recht naar boven en één naar rechts wijzen. Die vectoren kunnen als volgt wo Lees verder »

Dit betekent dat de geleverde hoeveelheden niet veranderen wanneer de prijs stijgt. Dit wordt een perfect onelastische curve genoemd. De elasticiteit meet de verandering in hoeveelheden die het gevolg is van een verandering van 1% in prijs. Wanneer het gelijk is aan nul, betekent dit dat, wanneer de prijs toeneemt, hoeveelheden van verbruiksartikelen niet toenemen of afnemen. Ze reageren gewoon niet op de prijs! Het is alsof alle bedrijven op volle capaciteit draaien en niemand op korte termijn kan investeren. Op die manier, als de marktkrachten een prijsverhoging veroorzaken, nemen de geleverde hoeveelheden niet toe, omda Lees verder »

Een best passende lijn gebruiken om de waarde van één ding te schatten, gegeven de waarde van een ander. Stel dat u een spreidingsgrafiek had en dat de waarden een vrij goede lineaire vorm met weinig verstrooiing hadden, dan kunt u de best passende lijn schatten (of de gegevens en een manier van berekenen geven, uitwerken). De best passende lijn is de lineaire lijn die de relatie tussen twee sets gegevens aangeeft, terwijl de hoeveelheid verstrooiing in de grafiek wordt verminderd. Hoogstwaarschijnlijk heeft de best passende lijn waarden aan beide zijden die iets uit de lijn liggen en hebben we mogelijk geen gege Lees verder »

Het betekent dat één ding niet samen met een ander ding kan gebeuren. Het is altijd EEN OF ... OF iets, maar nooit allebei. Als je een munt omdraait, krijg je OF hoofden OF staarten. Als u 4 verschillende nummers uit 10 selecteert en u uw eerste nummer hebt geselecteerd, kunt u dat nummer niet opnieuw selecteren. In formule: 1e nummer 10 keuzes, 2e nummer 9 keuzes, enz., Of Kiezen 4 van de 10: 10 * 9 * 8 * 7 mogelijkheden. (als u hetzelfde nummer opnieuw zou kunnen kiezen, zou het 10 ^ 4 zijn Lees verder »

Zie hieronder ... Hier moeten we soortgelijke termen verzamelen. Met soortgelijke termen bedoelen we dat ze een constante zijn of dat ze dezelfde variabele hebben, bijvoorbeeld: x + x = 2x Laten we soortgelijke termen groeperen. 7x + 3y-2 + 6x-1 + y ^ 2 7x + 6x-2-1 + 3y + y ^ 2 En vereenvoudig nu 13x-3 + 3y + y ^ 2 Lees verder »

Sqrt (3 + i) = (sqrt ((sqrt (10) +3) / 2)) + (sqrt ((sqrt (10) -3) / 2)) i Stel dat (a + bi) ^ 2 = 3+ i (a + bi) ^ 2 = (a ^ 2-b ^ 2) + 2abi Dus stellen echte en imaginaire delen gelijk: a ^ 2-b ^ 2 = 3 2ab = 1 Vandaar b = 1 / (2a), die we kunnen substitueren in de eerste vergelijking om te krijgen: 3 = a ^ 2- (1 / (2a)) ^ 2 = a ^ 2-1 / (4a ^ 2) Vermenigvuldig beide uiteinden met 4a ^ 2 om te krijgen: 12 ( a ^ 2) = 4 (a ^ 2) ^ 2-1 So: 4 (a ^ 2) ^ 2-12 (a ^ 2) -1 = 0 Uit de kwadratische formule krijgen we: a ^ 2 = (12+ -sqrt (12 ^ 2 + 16)) / 8 = (12 + -sqrt (160)) / 8 = (3 + -sqrt (10)) / 2 Kies sinds sqrt (10)> 3 het + - Lees verder »

C. de oorspronkelijke prijs van de televisie 625 vertegenwoordigt de oorspronkelijke prijs van de tv. Laten we naar elke keuze kijken. A. het kortingspercentage Dit is "x" in het probleem. Het probleem zegt meteen: "x is het percentage van de korting", dus 625 kan dit niet zijn. B. de kortingsprijs van de televisie Het probleem stelt meteen dat "625 (1-x) de kortingsprijs van een televisie geeft", dus alleen 625 kan dit niet zijn. C. de oorspronkelijke prijs van de televisie Dit moet 625 zijn. (1-x) geeft aan hoeveel van de oorspronkelijke prijs de nieuwe prijs zal zijn. We hebben een prijs no Lees verder »

Ax + By + C is een gegeneraliseerde vorm (in feite de standaard gegeneraliseerde vorm) voor een lineaire vergelijking waarbij A, B en C plaatshouders zijn voor constanten (de x en y zijn variabelen). De gegeneraliseerde vorm, Ax + By + C, bevat vergelijkingen zoals kleur (wit) ("XXXXX") 7x + 3y = 98 kleur (wit) ("XXXXX") (1) x + (- 5) y = 14 kleur ( wit) ("XXXXX") 9261x + 83y = -7491 kleur (wit) ("XXXXX") kleur (wit) ("XXXXX") oneindig veel anderen Bij normaal gebruik A moet een geheel getal zijn dat niet negatief is. Lees verder »

2519 (1.0177) (30) = f (30) We merken op dat ons antwoord de vorm 2519 (1.0177) (30) heeft. Dit lijkt precies op f (t) = 2519 (1.0177) (t), behalve dat de t is vervangen door een 30. Dus ons antwoord is onze functie f (t) geëvalueerd op t = 30. Een andere manier om het te zeggen - - ons antwoord is f (30). Lees verder »

Zie hieronder ... Eerst moeten we de vergelijking manipuleren om zelfstandig te worden. sqrt (t-9) -sqrt (t) = 3 sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Laten we nu beide zijden uitbreiden om de wortel te verwijderen. sqrt (t-9) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t-9 = 9 + 6sqrt (t) + t Nu kunnen we door deze vergelijking te manipuleren oplossen voor t t-18 = 6sqrt (t) + t -18 = 6sqrt (t) (-18) ^ 2 = (6sqrt (t)) 2 324 = 36t t = 9 Nu moeten we de oplossing verifiëren door t terug te doppen in de oorspronkelijke vergelijking. sqrt (9-9) - sqrt (9) = 3 0-3 = 3 -3 = 3 Dit is fout, dus geen echte oplossingen. Lees verder »

9! In T betekent dat 9 geen element is van de set T. Het symbool! In wordt gebruikt met een set S en een potentiaalelement a van S betekent a! In S als en slechts als a geen element van S is Sommige mensen zeggen graag dat een "niet thuishoort" om T in te stellen (vergelijk met wat impliceert dat een element in een verzameling zit) Dus 9! In T betekent dat 9 geen element is van de verzameling T Lees verder »

X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) De productregel van exponenten stelt dat x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) In principe wanneer twee van dezelfde bases worden vermenigvuldigd, hun exponenten zijn toegevoegd. Hier zijn een paar voorbeelden: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Een andere interessante vraag zou kunnen zijn: hoe vertel je 32xx64 als een kracht van 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Een andere lastige manier waarop dit kan opduiken is: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 03/01)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6) Lees verder »

Volgens de wet van exponenten, a ^ (m / n) RARR wortel (n) (a ^ m) Maar, sinds 1 ^ (m / n) (of een andere macht voor die kwestie) rArr 1 en "van x" rArr deel van x Onze vraag wordt, 2 ^ (1/3) +4/5 xx 1 root (3) 2 + 4/5 Dat is alles, Ik hoop dat dit helpt :) Lees verder »

Uw antwoord is 4.56xx10 ^ 8 Stap 1: voegt .00 toe aan uw oorspronkelijke nummer 456.000.000,00 Stap 2: verplaats uw decimaalteken naar links totdat het één getal voor het decimaalteken is 4.56000000 Stap 3: bepaal uw macht. Of hoe vaak u uw decimaalteken moest verplaatsen. In dit geval heb je het 8 keer verplaatst. Stap 4: bepaal of je kracht positief of negatief is. Om dit te bepalen, kijk je naar je originele nummer. Als het aantal <1 of minder dan één is, is het vermogen negatief. Als het aantal> 1 of groter is dan één, is het vermogen positief. In dit geval is je originele nummer pos Lees verder »

C. het aantal mensen in de rij bij het openen van het kaartje Een eenvoudige manier om deze vraag te beantwoorden is met een grafiek. grafiek {70-5x [-63.6, 110.5, -12.3, 74.7]} We weten dat door een aantal minuten in te voeren, onze output het aantal mensen in de rij is. Door dit systeem van ingangen en uitgangen als een functie te behandelen, zien we dat na 0 minuten, of wanneer het kaartje opengaat, onze uitvoer 70 is, dus er wachten 70 mensen in de rij. De '5' is het aantal mensen dat binnen één minuut wordt bediend. Lees verder »

We willen de waarden van x die een waarde groter dan 0 geven. Laten we zeggen dat f (x) = x ^ 2-10 De grafiek hieronder toont y = f (x): grafiek {x ^ 2-10 [-6, 6 , -15, 15]} Als we f (x)> 0 willen, willen we y> 0, of alle waarden van x waar f (x)> 0. In dit geval, x ^ 2-10> 0 x ^ 2> 10 x> sqrt (10) x <-sqrt (10) Bewijs: x = 10: 10 ^ 2-10 = 100-10 = 90 x = 6 6 ^ 2-10 = 36-10 = 26 x = 1: 1 ^ 2-10 = 1-10 = -9 x = -1: (-1) ^ 2-10 = 1-10 = -9 x = -6 (-6) ^ 2-10 = 36-10 = 26 x = -10: (-10) ^ 2-10 = 100-10 = 90 Lees verder »

(x + 2) Hier, x ^ 2 + 4x +4 = (x) ^ 2 + 22x + (2) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2) We vervangen deze waarde in de vraag. Dus {(x + 2) (x + 2)} / ((x + 2) We annuleren één (x + 2) in de teller met die in de noemer. DUS we hebben (x + 2) Lees verder »

X ^ 2 + 9x + 66 + (437x - 165) / (x ^ 2 - 10x + 25) We willen eerst de polynomen als afzonderlijke expressies herschrijven. (x ^ 3 + x + 3) (x-1) = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3 (x-5) ^ 2 = (x - 5) (x - 5) = x ^ 2 - 10x + 25 Nu moeten we long division gebruiken om te vinden ons antwoord. Stap 1: x ^ 2 gaat in x ^ 4, x ^ 2 keer, dus we moeten onze deler vermenigvuldigen, x ^ 2 - 10x + 25, door x ^ 2, en die van het dividend aftrekken, x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3. x ^ 2 (x ^ 2 - 10x + 25) = x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2 (x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3) - Lees verder »

X = 100/7 log7x = 2 Maar 2 = log100 (omdat 10 ^ 2 = 100) vandaar log7x = log100 Door de inıectiviteit van de logfunctie kunnen we zeggen dat 7x = 100 x = 100/7 Dit is een geldige oplossing omdat log (7 · 100/7) = LOG100 = 2 Lees verder »

X = 1.932 Het lijkt erop dat de vraag onjuist is ingevoerd. Ik ga ervan uit dat de vergelijking zou moeten zijn -1619.776 = (-838.3) x We kunnen dat anders indelen in 838.3x = 1619.776 Soving voor x, x = 1619.776 / 838.3 = 1.932 Ik hoop dat dit helpt, Steve Lees verder »

Zie onderstaande uitleg (x, y) is een paar reële getallen. De betekenis is: (x, y) is een geordend paar getallen die behoren tot RRxxRR = RR ^ 2. De eerste paar leden behoort tot de eerste set RR en de tweede behoort tot de tweede RR. Alhoewel in dit geval dezelfde set RR is. In andere gevallen kan RRxxZZ of QQxxRR (x, y) de betekenis hebben van een aplicatie van RR naar RR, waarbij elk element x de aplicatie naar het y-element verwijst. (x, y) heeft de betekenis van coördinaten van het puntpunt. De eerste x is de horizontale coodinate (abscisa) en de tweede is de verticale coördinaat (gerangschikt). Beide z Lees verder »

Ze werken allebei met dezelfde vergelijking: N = B * g ^ t Waarbij N = nieuwe situatie B = begin g = groeifactor t = tijd Als de groeifactor groter is dan 1, dan hebben we een groei. Als het minder is dan 1 noemen we het verval. (als g = 1 gebeurt er niets, een stabiele situatie) Voorbeelden: (1) Een populatie van eekhoorns, beginnend bij 100, groeit met 10% per jaar. Dan is g = 1.10 en de vergelijking wordt: N = 100 * 1.10 ^ t met t in jaren. (2) Een radioactief materiaal met oorspronkelijke activiteit van 100, vervalt met 10% per dag. Dan is g = 0.90 (omdat na een dag slechts 90% overblijft) en de vergelijking zal zijn: Lees verder »

De helling is 4/5 en het y-snijpunt is 3/4 Wanneer een lijn op het formulier staat: y = a * x + ba vertegenwoordigen de helling van de lijn (= Hoe y variëren wanneer x wordt verhoogd 1) en b is het y-snijpunt. (= wanneer x = 0) Dan voor y = 4/5 * x + 3/4, de helling is 4/5 en het y-snijpunt is 3/4 Lees verder »

De formule voor het onderscheppen van de helling is, y = mx + b, waarbij m de helling is waar b het y-snijpunt is. De helling is de verandering in y over de verandering in x. Dit staat algemeen bekend als de (opkomst) / (run). Dit wordt ook getoond als de (Deltay) / (Deltax). Als u 2 punten op de lijn heeft, kunt u ook de formule (y_2-y_1) / (x_2-x_1) gebruiken. Het y-snijpunt is waar de lijn de y-as raakt of snijdt. Als de x-coördinaat nul is, kunt u uitvinden wat het y-snijpunt is. Lees verder »

29/8 Maak eerst een goede fractie: 5 3/8 5/1 + 3/8 8/8 * 5/1 + 3/8 40/8 + 3/8 43/8 Trek nu van 9: 9-43 / af 8 9 / 1-43 / 8 8/8 * 9 / 1-43 / 8 72 / 8-43 / 8 29/8 Lees verder »

1 3/7 Zowel 5 4/7 als 7 naar ongepaste breuken converteren met een noemer van 7 kleuren (wit) ("XXX") 5 4/7 rarr 39/7 kleur (wit) ("XXX") 7 rarr 49 / 7 Er wordt ons gevraagd om de waarde van x zodat kleur (wit) ("XXX") 39/7 + x = 49/7 39/7 van beide kanten aftrekt kleur (wit) ("XXX") x = 10 / 7 of als een gemengde fractie x = 1 3/7 Lees verder »

Zie hieronder een perfect vierkant voor een kwadratische uitdrukking wordt gevonden uit de identiteit (a + -b) ^ 2 = a ^ 2 + -2ab + b ^ voor y ^ 2-4y om er een perfect vierkant van te maken, voegen we de helft van de coëfficiënt van de y termijn en vierkant het y ^ 2-4y + kleur (rood) (2 ^ 2 dit zal ons dan geven (y-2) ^ 2 Lees verder »

"zie uitleg"> y = 8-3toy = 5 kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = c) kleur (wit) (2/2) | ))) "is een speciaal geval van de vergelijking van een rechte lijn in die zin dat het" "een horizontale lijn evenwijdig aan de x-as is en" "door alle punten in het vlak loopt met een y-coördinaat gelijk aan c" " omdat het parallel is aan de x-as, loopt de helling "= 0" en het y-snijpunt "= cy = 5" door alle punten met de y-coördinaat van 5 "", hier is de grafiek van "y = 5 grafiek {( y-0.001x-5) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

"" Lees de toelichting. "" Wanneer we absolute waarden hebben aan beide kanten van de vergelijkingen, moeten we beide mogelijkheden voor aanvaardbare oplossingen overwegen - positieve en negatieve absolute-waardeuitdrukkingen. We zullen eerst een voorbeeld bekijken om te begrijpen: Voorbeeld-1 Oplossen voor kleur (rood) (x: kleur (blauw) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | Beide zijden van de vergelijking bevatten absolute waarden. hieronder weergegeven: kleur (rood) ((2x-1) = - (4x + 9) ..Exp.1 kleur (blauw) (OF kleur (rood) ((2x-1) = (4x + 9) ... Exp.2 kleur (groen) (Case.1: Beschouw eerst ... Exp.1 en los op voor Lees verder »

16 Aangezien de 8x positief is, moet de vergelijking (x + y) ^ 2 y als een positief getal hebben. Laten we dit eens zien! Een eenvoudige manier om het vierkant te voltooien als je de constanten hebt voor x ^ 2 en x, maar niet voor het niet-variabele getal, is om de x-constante te verdelen en vervolgens vierkant te maken. Precies zo: 8x / 2 = 4. 4 ^ 2 = 16. Het laatste nummer moet 16 zijn. Laten we het controleren. (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + kleur (rood) 16 Het antwoord is 16. Yay! Lees verder »

Zie uitleg ... Als de wortel van de kubus een zelfstandig begrip heeft, vermenigvuldig dan zowel de teller als de noemer met het kwadraat van de wortel van de kubus. Bijvoorbeeld: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (wortel (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (wortel (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Als de kubuswortel is toegevoegd aan een geheel getal, gebruik dan de som van de kubussenidentiteit: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) om u te informeren welke vermenigvuldiger u moet gebruiken. Bijvoorbeeld: 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2roo Lees verder »

Zie hieronder. Ervan uitgaande dat de vraag is over S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 zullen we het demonstreren met behulp van eindige inductie. 1) S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 2) Stel nu dat S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 we hebben 3) S_ (n + 1) = sum_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) +1) 1 / (n + 1 + k) = S_n - 1 / (n + 1) +1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 En dus kunnen we concluderen dat S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1, voor alle NN ^ + OPMERKING 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n + 1) = 2 / (3 (1 + n) (2 + 3 n) (4 + 3 n))> 0 lim_ (n-> Lees verder »

F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Je kunt onmiddelijk x ^ 2 gebruiken om te krijgen: f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) De term tussen haakjes kan verder een factor zijn, omdat deze een kwadratische is en opmerkt dat er een dubbele wortel is bij x = -3: f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Laten we eerst "een nummer" noemen: n Vervolgens kunnen we "de som van 11 en een getal" schrijven als: 11 + n Dan, "acht keer" kan dit bedrag worden geschreven als: 8 ( 11 + n) Het woord "is" geeft aan wat eerder kwam, het is gelijk aan wat erachter komt, zodat we kunnen schrijven: 8 (11 + n) = Nu is het gelijk aan "128", zodat we de vergelijking als volgt kunnen voltooien: 8 (11 + n) = 123 Lees verder »

Y = -3 / 7x + 41/7 We kunnen de formule met punthelling gebruiken om een vergelijking voor deze lijn te vinden en deze vervolgens in het formulier voor hellingsonderbreking te transformeren. Ten eerste moeten we om de hellingformule te gebruiken de helling vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden van de twee punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (2) - kleur (bl Lees verder »

Y = 2 (x + 7/2) ^ 2 + 1/2 Dit is een beetje een stiekeme vraag. Het is niet meteen duidelijk dat dit een parabool is, maar 'vertex-vorm' is specifiek een vorm van vergelijking. Het is een parabool, een nadere blik onthult, wat een geluk is ... Het is hetzelfde als "het vierkant voltooien" - we willen de vergelijking in de vorm a (x-h) ^ 2 + k. Om er vanaf hier te komen, vermenigvuldigen we eerst de twee haakjes, verzamelen dan termen en delen dan door om de x ^ 2 coëfficiënt 1: 1 / 2y = x ^ 2 + 7x + 25/2 te maken. Dan vinden we een vierkante haak dat geeft ons de juiste x-coëfficiënt. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De formule voor het vinden van de helling van een lijn is: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waar ( kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) en (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) zijn twee punten op de regel. Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (- 3)) = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) + kleur (blauw) (3)) = -4/3 Vervolgens kunnen we de punthell Lees verder »

2n-7 = -1 Lees verder »

Y-11 = -15 / 24 (x + 8) OR y = -5 / 8x + 6 Begin met het vinden van de helling via de formule: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Laat (-8,11 ) -> (kleur (blauw) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (4,7 / 2) -> (kleur (blauw) (x_2), kleur (rood) (y_2)) dus, m = kleur (rood) (7 / 2-11) / kleur (blauw) (4 - (- 8)) m = kleur (rood) (7 / 2-22 / 2) / kleur (blauw) (4 + 8) larr Zoek LCD voor 7/2 en 11 en vereenvoudig m = kleur (rood) (- 15/2) / kleur (blauw) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr Pas de regel toe: (a / b) / c = a / b * 1 / c en vermenigvuldig m = -15 / 24 Nu we de helling hebben gevonden, kunnen we de vergelijking van de lijn vinden Lees verder »

Y = 6x -4 Bereken de helling tussen (x_1, y_1) en (x_2, y_2) (8-2) / (2-1) = 6 bereken de helling tussen (x_2, y_2) en (x_3, y_3) (20-8) ) / (4-2) = 6 Hetzelfde geldt voor alle punten; dit betekent dat ze colineair zijn met een helling van 6, daarom zullen we een vergelijking schrijven van een lijn die een helling van 6 heeft en door het eerste punt gaat: y = 6 (x-1) +2 Vereenvoudig: y = 6x -4 Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: verwijder eerst alle termen uit de haakjes. Let op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 3x ^ 5 + 8x ^ 3 - 7x ^ 2 + 6x ^ 3 Volgende, groepachtige termen: 3x ^ 5 + 8x ^ 3 + 6x ^ 3 - 7x ^ 2 Nu, combineer als termen om een equivalente uitdrukking te krijgen: 3x ^ 5 + (8 + 6) x ^ 3 - 7x ^ 2 3x ^ 5 + 14x ^ 3 - 7x ^ 2 Een andere equivalente uitdrukking zou zijn om een x ^ 2 van elk te onderscheiden term giving: (x ^ 2 * 3x ^ 3) + (x ^ 2 * 14x) - (x ^ 2 * 7) x ^ 2 (3x ^ 3 + 14x - 7) Lees verder »

A_n = 1,4 + 0,04 (n-1) geeft de laatste, of hoogste, bleek als zijnde 2,56 meter. Laten we eerst eens kijken of we consistent zijn met onze eenheden. Alles zou in de vorm van één eenheid moeten zijn ... laten we een meter kiezen. Het omzetten van 40 millimeter naar meters levert 0,04 meter op. Dit probleem heeft betrekking op een rekenkundige reeks: elke bleek van de 30 verblindingen is 0,04 m groter dan de vorige bleke; dit kan worden vergeleken met een reeks van 30 termen waarbij elke term 0,04 meer is dan de laatste (IE, het verschil tussen elke term is 0,04). Onze eerste bleke of eerste termijn in onze reeks Lees verder »

Kleur (blauw) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") Laat het eerste getal zijn n Dan zijn de vier opeenvolgende getallen: n"; "(n + 1)"; "(n + 2)"; "(n + 3) Dus:" "n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 26 => 4n + 6 = 26 Trek 6 van beide kanten af => 4n + 6-6 = 26-6 4n + 0 = 26-6 "" kleur (bruin) ("Merk op dat het bovenstaande de bronmethode is die de snelkoppeling geeft") kleur (bruin) ("benadering. Wat is: voor optellen en aftrekken, verplaatsen naar de andere kant ") kleur (bruin) (" van de = en verander het teken. ") Verdeel beide zijden door 4 4 / 4 Lees verder »

20, 21, 22, 23 Opeenvolgende nummers volgen direct achter elkaar (bijv. 1, 2, 3, 4 of 81, 82, 83, 84). Laten we x gebruiken om het kleinste gehele getal te vertegenwoordigen. In dat geval zouden de opeenvolgende gehele getallen x + 1, x + 2 en x + 3 zijn. x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 86 4x + 6 = 86 4x = 80 x = 20 rarr Het kleinste gehele getal is 20 De volgende drie opeenvolgende gehele getallen zijn 21, 22, 23 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Opmerking: Ervan uitgaande dat de hele decimale .534 wordt herhaald Eerst kunnen we schrijven: x = 0.bar534 Vervolgens kunnen we elke zijde vermenigvuldigen met 1000 geven: 1000x = 534.bar534 Dan kunnen we elke zijde van elke kant aftrekken de eerste vergelijking van elke kant van de tweede vergelijking geeft: 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 We kunnen nu als volgt antwoorden voor x: 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) 999x = 534 + 0 999x = 534 (999x) / kleur (rood) (999) = 534 / kleur ( rood) (999) (kleur Lees verder »

4/15 Een strikvraag: het voor de hand liggende, maar foute antwoord is 1/4. Feitelijk wordt 1/4 het harmonische gemiddelde van 1/3 en 1/5 genoemd - zijnde het omgekeerde van het gemiddelde van de reciprocals. Om het getal halverwege tussen a en b te vinden, bereken je 1/2 (a + b) ... 1/2 (1/3 + 1/5) = 1/2 (5/15 + 3/15) = 1 / 2 (8/15) = 4/15 Merk op dat om de breuken 1/3 en 1/5 toe te voegen we ze eerst een gemeenschappelijke noemer 15 geven door ze te vermenigvuldigen met respectievelijk 5/5 en 3/3. Zodra we een gemeenschappelijke deler hebben, kunnen we de tellers toevoegen. Lees verder »

19/38 Vereenvoudig 4/8 "door" rArrcancel (4) ^ 1 / cancel (8) ^ 2 = 1 / 2larr "in eenvoudigste vorm" te annuleren We zoeken naar een equivalente fractie tot 1/2 De equivalente fractie heeft een teller = (3xx8) -5 = 19 rArr4 / 8 = 1/2 = kleur (rood) (19/38) Lees verder »

22 1/2 "is" 6 "keer" 3 3/4 Als de vraag niet duidelijk is, maak een vergelijkbare vraag die gemakkelijk is. "Welke fractie van 8 is 2?" OF een andere manier: "2 is welke fractie van 8"? 2/8 = 1/4 wat ook kan worden geschreven als 2 div 8 = 1/4 "Of welke fractie is 20 of 4"? 20/4 = 5 keer Welke fractie van 3 3/4 is 22 1/2? is hetzelfde als Welke fractie is 22 1/2 van 3 3/4? Merk op dat de eerste groter is dan de tweede. 22 1/2 div 3 3/4 "" larr maak oneigenlijke breuken eerst = 45/2 div 15/4 "" larr vermenigvuldig met de reciproque = cancel45 ^ 3 / cancel Lees verder »

Kleur (groen) (5/16) van 8 is 2 1/2 Laat kleur (rood) k zijn de fractie van 8 die gelijk is aan 2 1/2 Daarom kleur (rood) (k) xx8 = 2 1/2 = 5/2 rarr kleur (rood) (k) = 5/2 div 8 = 5/16 Lees verder »

X ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) x-waarden zijn veelvouden van 52 vanaf 0,1,2,3,4,5,6, y-waarden zijn machten van 2 vanaf 0 , 1,2,3,4,5,6, ... Dus x = 52a a = x ÷ 52 waarbij a = (0,1,2,3,4,5,6, ...) Terwijl y = 2 ^ a where a = (0,1,2,3,4,5,6, ...) Simplifying a = log_2 (y) Door de basisregel te wijzigen, log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) We hebben c ingesteld als e. Nu, a = ln (y) ÷ ln (2) Gelijk aan a van de uitdrukkingen x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) Lees verder »