![Laat A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x in R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x in R} Aantal waarden van m zodat A uu B precies 3 verschillende elementen heeft, is? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Laat A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x in R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x in R} Aantal waarden van m zodat A uu B precies 3 verschillende elementen heeft, is? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7](https://img.go-homework.com/img/algebra/let-a-x-b-x-number-of-values-of-m-such-that-a-uu-b-has-exactly-3-distinct-elements-is-a-4-b-5-c-6-d-7.jpg)
Overweeg de set
#A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 #
We weten dat
# Delta_A = (m-1) ^ 2-4 (1) (- 2 (m + 1)) #
# = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 #
# = (m-3) ^ 2 #
# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # oplossing
# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # oplossingen
Nu willen we
-
Eén element uit A, twee elementen uit B:
# => Delta_A = 0, Delta_B gt 0 # # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 # -
Eén element uit B, twee elementen uit A
# => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 # # => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 #
Daarom zijn er