Laat h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 en m (x) = x ^ 2-1, hoe vind je het quotiënt h (x) en m (x)?

Antwoord:

# -6x ^ 5 ^ + 5x 4-3x ^ 3 + 2 x ^ 2 + x-7 #

Uitleg:

#h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4 x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 #

#m (x) = x ^ 2-1 #

daarom, #h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4 x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) #

=# - (6x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) #

=# -6x ^ 5 ^ + 5x 4-3x ^ 3 + 2 x ^ 2 + x + 1 #

makkelijker maken # (- 2x + x) # en # (- 3x ^ 2 en x ^ 2) #

De som van vijf getallen is -1/4. De nummers bevatten twee paren tegenstellingen. Het quotiënt van twee waarden is 2. Het quotiënt van twee verschillende waarden is -3/4 Wat zijn de waarden ??

Als het paar waarvan het quotiënt 2 uniek is, dan zijn er vier mogelijkheden ... Ons wordt verteld dat de vijf getallen twee paren tegenstellingen bevatten, zodat we ze kunnen noemen: a, -a, b, -b, c en zonder verlies van algemeenheid laat a> = 0 en b> = 0. De som van de getallen is -1/4, dus: -1/4 = kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (a))) + ( kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- a)))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (b))) + (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- b)))) + c = c Er wordt ons verteld dat het quotiënt van twee waarden 2 is. Laten we die uitspraak interpreteren om te zegge

Hoe schrijf je een polynomiale functie van de laagste graad die reële coëfficiënten heeft, de volgende gegeven nulpunten -5,2, -2 en een leidende coëfficiënt van 1?

Het vereiste polynoom is P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. We weten dat: als a een nul is van een echte polynoom in x (zeg), dan is x-a de factor van de polynoom. Laat P (x) de vereiste polynoom zijn. Hier -5,2, -2 zijn de nullen van het vereiste polynoom. impliceert {x - (- 5)}, (x-2) en {x - (- 2)} zijn de factoren van de vereiste polynoom. impliceert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) betekent P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Het vereiste polynoom is dus P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20

Het aantal bacteriën in een kweek groeide in drie uur van 275 naar 1135. Hoe vind je het aantal bacteriën na 7 uur en gebruik je het exponentiële groeimodel: A = A_0e ^ (rt)?

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t in uren. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Neem natuurlijke stammen van beide kanten: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Ik ga ervan uit dat het net na 7 uur is, niet 7 uur na de eerste 3. A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514