Lineair programmeren: met welk systeem van vergelijkingen kan de boer de winst maximaliseren?

Lineair programmeren: met welk systeem van vergelijkingen kan de boer de winst maximaliseren?
Anonim

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Roeping

#S = 20 # totale oppervlakte voor aanplant

#c_A = 120 # zaad kosten #EEN#

#c_B = 200 # zaad kosten # B #

#x_A = # hectare bestemd voor bijsnijden #EEN#

#x_B = # hectare bestemd voor bijsnijden # B #

We hebben de beperkingen

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

de totale kosten

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

en het verwachte inkomen

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

dus het maximalisatieprobleem kan worden vermeld als

Maximaliseren

#f_P - f_C #

onderworpen aan

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

en de oplossing geeft #x_A = 15, x_B = 0 # met een wereldwijde winst van

# f_P-f_C = 5737.5 #