Algebra

Herschik de vergelijking om de basisvorm van y = mx + b (hellingsinterceptievorm) te krijgen, bouw een puntentabel op en grafiek die punten. grafiek {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} De helling-interceptielijnvergelijking is y = mx + b, waarbij m de helling is en b het punt is waar de lijn de y-as onderschept ( oftewel de waarde van y wanneer x = 0) Om daar te komen, moeten we de startvergelijking iets anders rangschikken. Ten eerste is het om de 6x naar de rechterkant van de vergelijking te verplaatsen. We doen dat door 6x van beide kanten af te trekken: cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Vervolgens zullen we Lees verder »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Lees verder »

Eliminatie zal het beste werken en zal opleveren: x = 1, y = -3 Je doel is om van een van de variabelen af te komen, zodat je die voor de andere kunt oplossen. Onze twee vergelijkingen: x + y = -2 2x-y = 5 Merk op dat als u deze twee vergelijkingen bij elkaar optelt, de positieve en negatieve y's zullen verdwijnen. Door ze toe te voegen, geven we het volgende: 3x = 3 x = 1 Nu we x = 1 kennen, kunnen we dat in een van de oorspronkelijke vergelijkingen stoppen om op te lossen voor y. (1) + y = -2 Trek 1 van beide kanten af om te krijgen: y = -3 Dit betekent dat deze lijnen elkaar kruisen op het punt (1, -3). Lees verder »

Y = 7 / 12x + "elk y-snijpunt" Wat we eerst willen doen, is de vergelijking te krijgen in de vorm van y = mx + b. Laten we dat doen! 7x-12y = -32 Begin door 7x van beide kanten af te trekken: cancel (7x-7x) -12y = -7x-32 Verdeel nu beide kanten door -12: cancel (-12y) / cancel (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Hier is het ding nu, parallelle lijnen hebben gelijke hellingen. Dus gebruiken we gewoon dezelfde helling als we een nieuwe vergelijking van een lijn schrijven. y = 7 / 12x + b Omdat de vraag wat een regel is die parallel is, kunt u elke b-waarde toevoegen die ook wel het "y-snijpunt" wo Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Deze vergelijking staat in het standaardformulier voor lineaire vergelijkingen. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) Een parallelle lijn zal dezelfde helling hebben. Daarom, om een vergelijking van een lijn parallel aan de lijn in Lees verder »

X = 0,25 Vanwege de functie voor absolute waarden (abs ()), kan de functie binnenin positief of negatief zijn. 3x + 5 = x-6 of 3x + 5 = 6-x 2x = -11 of 4x = 1 x = -11 / 2 of 1/4 Nu controleren: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Dus, x = 0.25 Lees verder »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Laten we vereenvoudigen: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 Gebruik eerst deze eigenschappen: -> kleur (rood) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> kleur (rood) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- 7 ^ 2 * kleur (rood) (3 ^ 1) r ^ 5kleur (rood) (r ^ 4)) / (s ^ 4kleur (rood) (s ^ 3) )) ^ 4 Ten tweede, vereenvoudig A daarmee: kleur (blauw) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- (49 * 3 * kleur (blauw) (r ^ 9) ) / (kleur (blauw) (s ^ 7))) ^ 4 Pas tenslotte de kracht 4 toe op de breuk binnen de haakjes, met: kleur (groen) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) A = ((- 147) ^ Lees verder »

Het cijfer 6 staat voor 6 duizendsten. Uitsplitsing van 983.126: "9 honderden" "8 tens" "3 ones" "1 tienden" "2 hundredths" "6 thousandths" Het aantal in woorden is negenhonderddrieëntachtig en honderd zesentwintigduizendsten. Lees verder »

Een inconsistent stelsel van vergelijkingen is per definitie een stelsel van vergelijkingen waarvoor geen reeks onbekende waarden bestaat die het in een reeks identiteiten transformeren. Het is per definitie onoplosbaar. Voorbeeld van een inconsistente enkele lineaire vergelijking met één onbekende variabele: 2x + 1 = 2 (x + 2) Uiteraard is deze volledig gelijk aan 2x + 1 = 2x + 4 of 1 = 4, wat geen identiteit is, er is geen zo'n x dat de initiële vergelijking omzet in een identiteit. Voorbeeld van een inconsistent systeem van twee vergelijkingen: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dit systeem is equivalent met x + Lees verder »

Wanneer u een rationale functie hebt met de mate van de teller kleiner dan of gelijk aan de noemer. ... Gegeven: hoe weet u dat een functie een horizontale asymptoot heeft? Er zijn een aantal situaties die horizontale asymptoten veroorzaken. Dit zijn een paar: A. Als u een rationale functie (N (x)) / (D (x)) hebt en de mate van de teller kleiner of gelijk is aan de waarde van de noemer. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Wanneer u een exponentiële functie hebt " Lees verder »

1 / x ^ 2 Er is een regel als het gaat om het delen van exponenten die dezelfde basis hebben; hier hebben we de gemeenschappelijke basis van x. De regel is: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) De vraag is om x / x ^ 3 te vereenvoudigen. Merk op dat dit herschreven kan worden als x ^ 1 / x ^ 3 De regel gebruiken, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (aangezien x ^ -a = 1 / x ^ a) Evenzo, kunt u de teller en de noemer delen door x. Lees verder »

Y = 10x> "de begininstructie is" ypropx "om een constante te converteren naar een vergelijking met k de constante" "van variatie" rArry = kx "om k te vinden, gebruik de gegeven voorwaarde" y = 30 "wanneer" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 10x) kleur (wit) (2 / 2) |))) Lees verder »

Als de vorm een rechthoek is, is het gebied 200 m². Het hekwerk moet voor 3 zijden worden gebruikt. Als we aannemen dat de vierde zijde een muur of een bestaande omheining is, is de vorm een rechthoek. Laat de lengte van elk van de kortere zijden (de breedte) x zijn. De lengte is 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Voor een maximum, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 De afmetingen zijn 10 xx 20 voet, wat een oppervlakte van 200sq ft geeft. Als de vorm een gelijkzijdige driehoek moet zijn: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 sq ft die veel kleiner is dan een recht Lees verder »

Kleur (groen) 35 gedeeld door 7 is gelijk aan 5 Laten we aannemen x / 7 = 5 We moeten x vinden We kunnen beide kanten van de vergelijking vermenigvuldigen met 7 om de 7 aan de linkerkant te elimineren (x / cancel (7)) * cancel ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 kleur (groen) (x = 35 Lees verder »

X ^ 2-2x + 1 Dit is een vaste identiteit, dit soort uitdrukkingen, die de theorie erachter kennen, kan eenvoudig worden vermenigvuldigd zonder enige berekening. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat u de uitdrukking (x + y) ^ 2 heeft. Het wordt: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Als u (xy) ^ 2 heeft, wordt het: x ^ 2-2xy + y ^ 2 U kunt zie het patroon, je kunt het uit je hoofd leren, het is altijd hetzelfde in deze gevallen. Maar om u uit te leggen waarom het resultaat is wat het is: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Lees verder »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) Lees verder »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i In het algemeen zijn de vierkantswortels van a + bi: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Zie: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-square-root-of-a-imaginaire-number-of-the-form-a-bi In het geval van 1 + 3i zijn zowel echte als imaginaire delen positief, dus het staat in K1 en heeft een goed gedefinieerde hoofdkwadraatwortel: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ( Lees verder »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Eerst evalueren (kleur (rood) (1 + i)) * (kleur (blauw) (6-2i)) Dit kan op verschillende manieren gedaan worden: FOLIE of gebruik de distributieve eigenschap, of tabelvermenigvuldiging (onder) kleur (wit) ("XXX") {: (xx, kleur (rood) (1), kleur (rood) (+ i)), (kleur (blauw) (6) , kleur (oranje) (6), kleur (groen) (+ 6i)), (kleur (blauw) (- 2i), kleur (groen) (- 2i), kleur (oranje) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (, kleur (oranje) (8), kleur (groen) (+ 4i)):} Als kleur (cyaan) ((1 + i) * (6-2i)) = kleur (cyaan) (8 + 4i) en dan kleur (cyaan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = kleur (cya Lees verder »

-28-3i> kleur (oranje) "Herinnering" kleur (wit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "breid de factoren op de teller uit" rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "vermenigvuldig teller / noemer door" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Lees verder »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Vermenigvuldiger en noemer door het conjugaat van de noemer, als volgt: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Lees verder »

Root (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha)) waarbij alpha = arctan (1/3) Dus root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3)) = root (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3))) = root (6) (10 ) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i Omdat 3 + i in Q1 staat, is deze hoofdkubawortel van 3 + i staat ook in K1. De twee andere kubuswortels van 3 + i zijn zichtbaar met behulp van de primitieve Complexe kubuswortel van een eenheid omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (root Lees verder »

Ik vond: 7/5 + 9 / 5i In dit geval moet je eerst de noemer veranderen in een puur reëel getal; om dat te doen, moet je vermenigvuldigen en delen door het complexe conjugaat van de noemer, dat wil zeggen: (6 + 4i) / (3-i) * kleur (rood) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = waarbij je het feit hebt gebruikt dat ik ^ 2 = -1 en: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Lees verder »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Ten eerste, vermenigvuldig kleur (blauw) (- 6 (x-8)) met behulp van de distributieve eigenschap, hier weergegeven: na deze afbeelding weten we dat: kleur (blauw) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Zet dat terug in de uitdrukking: (-6x + 48) (x-1) Om dit te vereenvoudigen gebruiken we FOLIE: Laten we de kleur vereenvoudigen (rood ) ("firsts"): kleur (rood) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Dan de kleur (paars) ("outsides"): kleur (paars) (- 6x * -1) = 6x Dan de kleur (darkturquoise) ("binnenkant"): kleur (darkturquoise) (48 * x) = 48x Eindelijk de kleur (limegroen) ("duurt&qu Lees verder »

Een ratio is een vergelijking tussen twee (of meer) verschillende hoeveelheden van dezelfde eenheid. Een ratio vertelt ons niet hoeveel er allemaal zijn, alleen hoe hun aantal zich verhoudt. Als het aantal jongens en meisjes bij een hockeywedstrijd bijvoorbeeld in de verhouding 2: 1 ligt, weten we de volgende informatie: er zijn meer jongens dan meisjes. Er zijn 2 jongens voor elk meisje. Het aantal jongens is het dubbele aantal meisjes, wat hetzelfde is als zeggen dat er maar half zoveel meisjes zijn als jongens. We kennen het totale aantal mensen niet bij de wedstrijd, maar we weten wel dat het een veelvoud is van 3. 2/3 Lees verder »

De verhouding 1: 1 is 1 deel of 1 eenheid van een bepaalde hoeveelheid. bijvoorbeeld twee flessen water, beide met 2 liter water, elke verhouding is 2/2 = 1/1 = 1: 1 twee dozen met beide 50 gram boter, elke verhouding is 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Lees verder »

Ik heb dit geprobeerd: Overweeg een functie; dit is een regel, een wet die ons vertelt hoe een getal gerelateerd is aan een ander ... (dit is erg vereenvoudigd). Een functie relateert normaliter een gekozen waarde van x aan een bepaalde waarde van y. Beschouw als voorbeeld een automaat: je zet, zeg 1 $, en je krijgt een blikje frisdrank ... Onze automaat relateert geld en frisdrank. Nu kun je de hoeveelheid zetten die je leuk vindt (1, 2, 3 ... $) MAAR wanneer je een bepaald bedrag zet, is het resultaat maar één ... Ik bedoel, als je 1 $ stopt krijg je een frisdrankje, niets anders ... als je een broodje wilt, he Lees verder »

Deze vragen zijn een beetje verwarrend, maar ik denk dat ik weet wat je zegt. Een lineaire vergelijking, wanneer getekend, is altijd een rechte lijn. Dus als je twee variabelen had, zou je vergelijking er ongeveer zo uitzien: y = 3x + 4 De "y" is technisch een andere variabele, maar door de vergelijking in deze vorm te zetten, maakt het niet meer uit. Op een grafiek zou ergens een lineaire vergelijking op de y-as beginnen en vanaf daar verder gaan in een rechte lijn in elke richting. Ik hoop dat dit heeft geholpen Lees verder »

Grafiek van y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) grafiek {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Er is geen geheim om een functie te tekenen. Maak een waardetabel van f (x) en plaats punten. Om nauwkeuriger te zijn, neem een kleinere opening tussen twee waarden van x Better, combineer met een tekentabel en / of maak een variatietabel van f (x). (afhankelijk van je niveau) Voordat we beginnen te tekenen, kunnen we een aantal dingen waarnemen op f (x) Sleutelpunt van f (x): Kijk eens naar de noemer van de rationele functie: x ^ 2-4 Onthoud, de noemer kan niet gelijk zijn aan 0 Dan kunnen we de grafiek tekenen, wanneer: x ^ 2-4! Lees verder »

B staat conventioneel voor de coëfficiënt van de middellange termijn van een kwadratische uitdrukking. De normale vorm van een generieke kwadratische vergelijking in één variabele x is: ax ^ 2 + bx + c = 0 Verbonden met zo'n kwadratische vergelijking is de discriminerende Delta gegeven door de formule: Delta = b ^ 2-4ac De algemene oplossing van de kwadratische vergelijking kan worden geschreven x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) of x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Vaak nemen mensen aan dat a wordt begrepen om de coëfficiënt van x ^ 2 te zijn, b de coëfficiënt van x en c de con Lees verder »

Twee curves zijn consistent als het mogelijk is om op een bepaald punt op beide te komen. (Op één curve zijn is consistent met aan de andere kant zijn.) Er is een kruising. (Mogelijk veel kruispunten.) Twee curven zijn inconsistent, het is onmogelijk dat een punt op beide valt. (Op één curve zijn is niet consistent met het zijn aan de andere - het is tegengesteld, aan de andere kant.) Er is geen kruising. Uitspraken zijn consistent als het mogelijk is dat beide waar zijn, uitspraken zijn inconsistent als het niet mogelijk is dat beide waar zijn. (De waarheid van de een is consistent of inconsistent met Lees verder »

Het illustreert de voortgezette breuk voor sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Als u begint met een nauwkeurig A4-blad (297 ") mm "xx 210" mm ") dan kunt u deze in theorie in 11 vierkanten snijden: Een 210" mm "xx210" mm "Twee 87" mm "xx87" mm "Twee 36" mm "xx36" mm "Twee 15" mm "xx15" mm "Twee 6" mm "xx6" mm "Twee 3" mm "xx3" mm "In de praktijk vergt dit slechts een kleine fout (zeg 0.2" mm ") om deze dissectie in de war te sturen, maar in theorie eindi Lees verder »

Het verwijst naar plotselinge en niet eerder aangekondigde of voorspelde maatregelen. Discretionariteit verwijst naar willekeurige opleggingen zonder aankondiging of zelfs wettelijke goedkeuringen. In termen van fiscaal beleid verwijst het naar overheidsinkomsten (belastingen) of uitgaven (uitgaven). Zo verwijst discretionair begrotingsbeleid naar het plotseling opleggen van nieuwe belastingen of veranderingen in hun tarieven en / of over het besteden van overheidsinkomsten. Overheidsuitgaven zijn een enorm breed gebied, dat zich kan uitstrekken over alle economische sectoren, afhankelijk van de lengte van de activiteiten Lees verder »

Sin (x) - i cos (x) maar ik denk dat je wilde vragen ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Dus met de vraag zoals gevraagd: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Ik denk dat je misschien een van de volgende resultaten wilde hebben: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) kleur (wit) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) Lees verder »

Sin x Gebruik de volgende identiteiten: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) So: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) So: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Lees verder »

6x-5 Gebruik de tekst om deze direct in een uitdrukking te veranderen. Vijf minder geeft aftrekken aan. Het product van 6 en x is gewoon 6x. Aangezien het vijf minder is dan het product, trekt u de vijf af. 6x-5 is je laatste antwoord. Lees verder »

De functie F (C) = 1.8C + 32 betekent dat de F (Fahrenheit-schaal een functie is van C (schaal van Celsius) .Dus, ik hoef dit niet op te lossen omdat we allemaal weten dat water kookt bij 100 graden Celsius en op Fahrenheit schaal is het 212 graden Fahrenheit maar laat me voor het doel van deze vraag de waarde F (100) = 1.8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 inpluggen Lees verder »

Het betekent dat je een functie hebt die elke keer dat je een waarde van x invoert, je 3 geeft. Als x = 45 dan is y = 3 ... als x = -1.234 dan, nogmaals, y = 3 enzovoort! Het is alsof je een bus neemt die een vast bedrag van $ 3 in rekening brengt, ongeacht de duur van de reis ... je kunt zeggen: "Ik wil naar deze of die stop gaan (dit is de x)" het maakt niet uit ... u betaalt altijd $ 3 (dat is de y). Lees verder »

Dus, de verkoopprijs is 40% van de oorspronkelijke prijs, dat wil zeggen $ 25, daarom is de verkoopprijs 25 * (40/100) = $ 10 Lees verder »

Elk bereik (y-coördinaten) komt overeen met slechts één deel van het domein (x-coördinaten) Bijvoorbeeld: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 In deze tabel wordt elke y-coördinaat slechts één keer gebruikt, dus het is een één-op-één-functie. Om te testen of een functie één-op-één is, kunt u de verticale / horizontale lijntest gebruiken. Dit is wanneer u een verticale of een horizontale lijn tekent in de grafiek als de verticale / horizontale lijn de grafieklijn slechts een keer aanraakt, dan is het een één-op-één-functie. Lees verder »

Het betekent dat A een orthogonale matrix is. De rijen van A vormen een orthogonale reeks eenheidsvectoren. Evenzo vormen de kolommen van A een orthogonale reeks eenheidsvectoren. A is in wezen een rotatie rond de oorsprong en mogelijke reflectie. Het behoudt afstanden en hoeken. Een typische 2 x 2 orthogonale matrix zou de vorm hebben: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) De determinant van A is + -1 Als de determinant van A 1 is, dan is A een speciale orthogonale matrix genoemd. Het is in wezen een rotatiematrix. Lees verder »

Het betekent dat het nummer vele malen door zichzelf wordt vermenigvuldigd.Zoals ik in het antwoord al zei, kunnen we exponenten zien als een manier om de verklaring "Een getal n maal vermenigvuldigd met zichzelf maal" te verkorten. Als we de geciteerde verklaring als een wiskundige uitdrukking hebben geschreven: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Vertalen deze abstracte uitleg in een concreter voorbeeld: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 De speciale condities hier zijn fractionele / decimale exponenten en nul. Een getal dat is verhoogd tot een breuk is hetzelfde als het zegg Lees verder »

Beschouw een verzameling S van eindige dimensionale vectoren S = {v_1, v_2, .... v_n} in RR ^ n Laat alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n in RR scalair zijn. Overweeg nu de vectorvergelijking alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Als de enige oplossing voor deze vergelijking alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, dan wordt gesteld dat de ingestelde Sof-vectoren lineair onafhankelijk zijn. Als er echter andere oplossingen voor deze vergelijking bestaan naast de triviale oplossing waarbij alle scalairen nul zijn, wordt gezegd dat de set S van vectoren lineair afhankelijk is. Lees verder »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Lees verder »

Exacte tijd: 2 13/14 weken Maar in eenheden van 1 week is de tijd 3 weken Totale kosten $ 280 Besparing: ($ 28) / ("week") Bewaard tot nu toe $ 198 Som nog te redden $ 280- $ 198 = $ 82 Tijd tot bespaar het openstaande bedrag 82/28 = 2 13/14 "weken" Aangezien we in eenheden van 1 week tellen, zouden we geen weekdeel moeten opnemen, dus de resterende tijd is 3 weken Lees verder »

$ 5460,00 Laat de initiële aanbetaling (principiële som) x zijn. Aangezien dit meer dan een periode van 2 jaar is, is het totale verdiende rente: kleur (wit) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 kleur (wit) ("dddddddddddddddd") kleur (bruin) (uarr) kleur (bruin) (obrace ("Je kunt dit niet doen met samengestelde rente")) Dus we hebben: 1 / 10xx x = $ 546 Vermenigvuldig beide zijden met 10 x = $ 5460 Lees verder »

Zie hieronder ... We weten dat de x-intercepts van elk kwadratisch is waar de wortels = = 0 zijn, dus gebruikmakend van 2 (x-3) (x + 5) = 0 daarom x-3 = 0 => x = 3 dus x + 5 = 0 => x = -5 Omdat de wortels voorkomen bij y = 0, krijgen we de coördinaten van het snijpunt op de x-as (3,0), (-5,0). Nu moeten we de y berekenen onderscheppen (het punt waar het de Y-as kruist). Dit zal altijd voorkomen bij x = 0, altijd met coördinaten in de vorm (0, y) en daarom subbing x = 0 in de vergelijking, krijgen we. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 daarom is het y-snijpunt gelijk aan (0, -30) Lees verder »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (wit) ("xxx") rarrcolor (wit) ("xxx") x ^ 2-8x-K Voor een kwadratische (met een eenheidcoëfficiënt voor x ^ 2) om slechts één oplossing te hebben moet het mogelijk zijn om het in de vorm te schrijven: kleur (wit) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Dit houdt in dat -2ax = -8x kleur (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 kleur (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 kleur (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 kleur (wit) ("XXX ") rarrk = -16 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: plaats altijd eerst uw variabelen en geef ze een naam. Dus, laten we bellen: - Het aantal boeken dat Ky heeft: k - Het aantal boeken dat Grant heeft: g - Het aantal boeken dat Jamie heeft: j Vervolgens kunnen we de drie vergelijkingen schrijven uit de informatie in het probleem: Vergelijking 1: k = 3g Vergelijking 2: g = j - 6 Vergelijking 3: k + g + j = 176 Los eerst vergelijking 2 op voor j: g = j - 6 g + kleur (rood) (6) = j - 6 + kleur ( rood) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Vervolgens kunnen we met behulp van dit resultaat (g + 6) vervangen door j in vergelijking 3. En met verg Lees verder »

Quareters zijn 48 en dubbels zijn 62 Laat er x kwartalen en x + 14 dubbeltjes zijn. Dit zou een totaal van x / 4 dollar + (x + 14) / 10 dollar maken Dus x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Oplossen van deze vergelijking, het zou 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x zijn = 728-56 = 672 x = 48 Dus zijn de kwartjes 48 en daarom zouden de duimen 62 zijn Lees verder »

Kyle deed alsof hij onder de douche was gedurende 20% van de keren dat hij werd gevraagd. De tijden dat Kyle deed alsof ze een douche-hoeveelheid namen (330-264), dat is 66. Om te bepalen welk percentage 66 van 330 is, schrijven we de vergelijking: 330xxx / 100 = 66 Vermenigvuldig beide zijden met 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Lees verder »

$ 39500 Het eerste deel van deze vraag stelt dat Kyle 8% van zijn salaris per jaar bespaart. Dit jaar verdiende hij $ 3000. Dit kan worden vertaald in 3000 = x * 8%, of 3000 = 0,08x. Eerst deel je beide zijden door 0,08, wat gelijk is aan 3000 / 0,08 = x, waarmee je $ 37500 krijgt. Het tweede deel van de vraag zegt dat Kyle dit jaar $ 2000 minder verdiende in vergelijking met vorig jaar. Voeg gewoon $ 2000 toe aan $ 37500 om te ontdekken dat Kyle vorig jaar $ 39500 verdiende. Lees verder »

Het aantal bosbessen is 78 Gebruik verhouding, maar in fractie-indeling. ("frambozenaantal") / ("aantal bosbessen") -> 3/6 Voor elke 3 frambozen zijn er 6 bosbessen. Dus een complete set bessen is 3 + 6 = 9 kleur (blauw) ("Dus frambozen als een" ul ("fractie van het geheel") "is" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) kleur (bruin) ("Dus bosbessen als een" ul ("fractie van het geheel") "is" 1-kleur (blauw) (1/3) = 2/3 "Er wordt ons gegeven dat het totale gecombineerde aantal bessen is 117 Dus de telling van blauwe bessen is kleur (bruin) (2/3) xx117 Lees verder »

$ 24 tijden (1 - 20/100) = 24 keer .8 = $ 19,20 Lees verder »

13 uur Laat x het aantal uren zijn dat Lamont nodig heeft om te schrijven naar in totaal 39 pagina's. Dan is 3x (driemaal x) het aantal pagina's dat hij in x uur zal schrijven. Daarom moet je de vergelijking 3x = 39 oplossen door beide zijden te delen door 3 om x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 uur te krijgen. Lees verder »

Nee. Dit is de reden waarom: Een dozijn is 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Lees verder »

Aantal armbanden is 5. In de vergelijking 8n + 10 = 50 is de 8 de prijs van elke armband. n is het aantal gekochte armbanden en +10 staat voor de bezorgkosten voor 's nachts. de 50 vertegenwoordigt de totale kosten. Om de vergelijking op te lossen, isoleert u de n-term aan de linkerkant en plaatst u cijfers aan de rechterkant. dus 8n = 50 - 10 dan 8n = 40 en delen door 8 geeft (8n) / 8 = 40/8 vandaar n = 5 ie. De aantal (n) armbanden die ze kan kopen is 5. Lees verder »

7 Laat S het aantal kleine knikkers zijn Laat L het aantal grote knikkers zijn. De grote knikkers kosten $ 0,25 elk, daarom is het bedrag dat ze aan grote knikkers besteedt: $ 0,25L Voeg daaraan toe de prijs van het kleine marmer dat ze heeft gekocht: $ 0,25L + $ 0,10S We krijgen te horen dat dit gelijk is aan $ 2,85 $ 0,25L + $ 0,10S = $ 2,85 "[1]" Er wordt ons verteld dat L + S = 18, die kan worden geschreven als: S = 18-L "[2]" Vervangvergelijking [2] in vergelijking [1]: $ 0,25L + $ 0,10 (18-L) = $ 2,85 Gebruik de distributieve eigenschap: $ 0,25L + $ 1,80- $ 0,10L = $ 2,85 Combineer dezelfde termen Lees verder »

$ 159,78. Zie hieronder voor een aantal manieren om het nummer te vinden: De grasmaaier is $ 150,00. De omzetbelasting van de stad is 2,52% van de kosten van de maaier: 2,52% xx150 = .0252xx150 = $ 3,78 Staatsbelasting is 4% van de kosten van de maaier: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Dus het totaal betaald is: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ Merk op dat we de belastingen samen hadden kunnen optellen voor vermenigvuldiging: 2.52% + 4% = 6.52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9,78 ~~~~~ We hadden ook de wiskunde op deze manier kunnen doen - omdat we weten dat de kosten van de grasmaaier 100% zijn en we 2,52% en 4% eraan toevoegen (de belas Lees verder »

Mary is 8; Larry is 6 Laat de kleur (wit) ("XXX") L de leeftijd van Larry weergeven, en de kleur (wit) ("XXX") M de leeftijd van Mary. Ons wordt verteld: [vergelijking 1] kleur (wit) ("XXX") L = M-2 en [vergelijking 2] kleur (wit) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Vervangen van M-2 van vergelijking [1] voor L in vergelijking [2] kleur (wit) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 kleur (wit) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 kleuren (wit) ("XXX") 4M-4 = 28 kleuren (wit) ("XXX") 4M = 32 kleuren (wit) ("XXX") M = 8 Vervangen 8 voor M in vergelijking [1 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we Larry's salaris bepalen dit jaar. We kunnen dit deel van het probleem als volgt schrijven: $ 3.300 is 15% van wat? "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 15% worden geschreven als 15/100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Tot slot, laten we het nummer bellen waarnaar we op zoek zijn naar "n". Alles bij elkaar kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor n terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: $ 3300 = 15 Lees verder »

De snelheid van Terrell = 55 mph. Larry's snelheid = 52 mph. Laten we Larry's reistijd nemen. => Terrell's reistijd = x - 3 Laat y Larry's snelheid => Terrell's snelheid = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3j ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Maar aangezien we het hebben over snelheid, moet de waarde positief zijn => y = 52 = Lees verder »

De relatie is 5x + 10y = 90 Als ze x-mijls het 5-mijlsverkeer heeft afgelegd, zou ze in totaal 5x mijl hebben gelopen. Evenzo, als ze de 10-mijlsroute y keer heeft gelopen, zou ze 10 mijl gelopen hebben terwijl ze dat deed. Omdat we weten dat het totaal van haar stappen 90 mijl was, kunnen we de bovenstaande vergelijking schrijven en de informatie koppelen. Zonder aanvullende informatie over x en y (zoals verteld wordt dat ze bijvoorbeeld in totaal 12 keer wandelde) kunnen we niet tot een definitieve uitspraak komen over de waarden van x en y Lees verder »

Max scoorde 27 punten. Laat x gelijk zijn aan de punten die Max scoorde. Tweemaal is het aantal punten 2x. Zes minder is -6 48 is het aantal punten dat Everett scoorde. De vergelijking is als volgt: 2x-6 = 48 Voeg aan beide zijden 6 toe. 2x = 54 Deel beide kanten door 2. x = 54/2 x = 27 Controleer het antwoord. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Lees verder »

De winkel verkocht 8 grote kaarsen. Laten we eerst de kleine kaarsen noemen die de winkel verkoopt en de grote kaarsen die ze verkopen. L: Dan, uit het probleem, weten we: s + l = 20 en s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Als we de eerste vergelijking oplossen voor s we krijgen: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Nu kunnen we 20 - l vervangen door s in de tweede vergelijking en oplossen voor l: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 Lees verder »

11 grote kaarsen werden verkocht. Definieer eerst de onbekenden, bij voorkeur met behulp van één variabele. Laat het aantal kleine kaarsen x zijn. Er waren 20 kaarsen in totaal verkocht, dus het aantal grote kaarsen is 20 x De totale kosten van de kleine kaarsen zijn 10 xx x = 10x De totale kosten van de grote kaarsen zijn 25 xx (20 -x) De winkel ontving $ 365 voor alle verkochte kaarsen: maak een vergelijking ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Er waren 9 kleine kaarsen verkocht, dus er zijn 20-9 = 11 grote kaarsen verkocht. Lees verder »

$ 1,20xx1 1/6 = $ 1,20xx1.16667 = $ 1,40 Een manier om dit te doen is om te zien dat $ 1,20 vorige week 100% van de prijs was. Omdat 100% = 1, kunnen we zeggen: $ 1,20xx100% = $ 1,20xx1 = $ 1,20 Deze week is er een prijsverhoging van 1/6 ten opzichte van de kosten van vorige week. Een manier om dit te doen is de $ 1,20 te vermenigvuldigen met 1 1/6 (dit is de 1 van vorige week plus een extra 1/6 voor de stijging van deze week. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Lees verder »

41.2 mijl Om de vraag op te lossen, zoek eerst het aantal miles dat Rachel power heeft gelopen. Ze liep gedurende zeven dagen 2 3/5 of 2,6 mijl per dag. Vermenigvuldig zeven dagen met 2.6 om het totale aantal miles te vinden dat Rachel power die week had gelopen. 2.6 * 7 = 18.2 Zoek vervolgens het aantal kilometers dat Rachel heeft afgelegd. Ze jogde 5,75 mijl per dag gedurende vier dagen. Vermenigvuldig 4 bij 5.75 om het aantal mijlen te vinden dat Rachel die week heeft afgelegd. 5,75 * 4 = 23 Rachel power liep 18,2 mijl en jogde 23 mijl. Voeg de twee waarden toe om het totale aantal mijlen te vinden dat ze heeft gelopen Lees verder »

12 meer mensen Vind 30% van de 40. Dat geeft je automatisch het antwoord. 0.3 * 40 = 12 Waarom het werkt: vind 130% van 40. 1.3 * 40 = 52 Trek 52 (dat is 130%) af van 40 (dat is 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Lees verder »

345 senioren gingen studeren. We kunnen dit probleem herschrijven als: wat is 75% van 460? "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 75% worden geschreven als 75/100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Tot slot, laten we het nummer bellen waarnaar we op zoek zijn naar "n". Als we dit alles samenvatten, kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor n terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De formule voor het berekenen van het procentuele verschil in een waarde tussen twee punten in de tijd is: p = (N - O) / O * 100 Waarbij: p het procentuele verschil is - wat we in dit probleem oplossen . N is de nieuwe waarde - $ 105 in dit probleem. O is de oude waarde - $ 150 in dit probleem. Substitueren en oplossen voor p geeft: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Er was een - 30% verandering of een prijsvermindering van 30% van een eReader. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen dit probleem als volgt schrijven: Wat is 1/10 van 11/30? Laten we de fractie boeken noemen waarnaar we op zoek zijn: b; Het woord "van" in deze context dat breuken behandelt, betekent vermenigvuldigen. We kunnen dit probleem als volgt schrijven: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Lees verder »

20% toename Om een percentage te verhogen of te verlagen, kunt u de methode gebruiken: "wijzigen" / "origineel" xx 100% De aanwezigheid is gestegen van 300 naar 360 Dit is een toename van 360-300 = 60 60/300 xx 100% U kunt het volgende vereenvoudigen: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Of als: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Lees verder »

$ 820 We kennen de formule van simple Interest: I = [PNR] / 100 [Where I = Interest, P = Principal, N = No of years and R = Rate of interest] In het eerste geval is P = $ 7000. N = 1 en R = 11% Dus, Interest (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Voor tweede geval, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Dus, Interest (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Vandaar de totale rente = $ 770 + $ 50 = $ 820 Lees verder »

10,25% In één jaar zou de storting van $ 7000 een eenvoudig belang geven van 7000 * 11/100 = $ 770 De storting van $ 1000 zou een simpele rente van 1000 * 5/100 = $ 50 geven. Dus de totale rente op storting van $ 8000 is 770 + 50 = $ 820 Daarom zou het procentuele belang op $ 8000 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10.25% zijn Lees verder »

$ 301,1 miljoen ($ 301,100,755 als het juiste antwoord) Gebruik de formule voor samengestelde rente / groei: A = P (1+ r) ^ n "" (r staat voor de snelheid als een decimaal) 225 * 1.06 ^ n "" (werken in miljoenen) n = het aantal jaren. 225 * 1,06 ^ 5 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan x% worden geschreven als x / 100. Daarom kan het probleem worden geschreven en opgelost voor x als: x / 100 = 4876/20404 kleur (rood) (100) xx x / 100 = kleur (rood) (100) xx 4876/20404 annuleren (kleur (rood) (100 )) xx x / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Er was een stijging van 23,9% (afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende) in aanwezigheid. Lees verder »

Laten we een naam geven aan het aantal dubbeltjes en b het aantal kwartalen. Een dubbeltje is $ 0,1 en een kwart is $ 0,25 Dus: 0,1a + 0,25b = 4,5 En we weten dat ze nog 3 dubbeltjes heeft dan kwartalen Dus: a = b + 3 We vervangen gewoon de waarde van a in de vergelijking: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (we trekken 0.3 aan elke kant af) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 (we delen door 0.35 op elke kant) b = 12: Laura heeft 12 kwartalen We kunnen nu een krijgen: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (we trekken 3 af op elk zijde) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 Lees verder »

$ 73 Ze spendeerde 10% van haar spaargeld, dat kan ook worden gezegd, want elke $ 100 die ze had, bracht ze $ 10 uit. Dit kan worden geschreven als 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Waar x het geld is dat wordt uitgegeven in telefoon 73 = x Ze heeft $ 73 uitgegeven aan haar telefoon Lees verder »

Laura bracht 18 dagen door in Texas. Als we het totale aantal vakantiedagen als x beschouwen, kunnen we het volgende uit de gegeven gegevens noteren: x = 2/3 x + 9 Vermenigvuldig alle termen met 3. 3x = 2x + 27 Trek 2x van elke kant af. x = 27 Aangezien het totale aantal vakantiedagen 27 was en 2/3 hiervan in Texas werd doorgebracht, bedroeg het aantal dagen in Texas: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Lees verder »

De huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared is 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar is Jared 33 jaar. Laat het huidige tijdperk van Lauren, Joshua en Jared x, y, z jaar zijn. Bij gegeven conditie, x = 2 y + 1; (1) Na 3 jaar z + 3 = 2 (x + 3) -27 of z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 of z = 4 y + 8-27-3 of z = 4 y -22; (2) 4 jaar geleden z - 4 = 3 (y-4) -1 of z-4 = 3 y -12 -1 of z = 3 y -13 + 4 of z = 3 y -9; (3) Van vergelijkingen (2) en (3) krijgen we 4 y-22 = 3 y -9 of y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Daarom is de huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar zal Jared 33 jaar zijn Lees verder »

Elke aflevering zal geldig zijn. een som van = $ 144/6 = $ 24. 10% van de kosten is de aanbetaling van een schommelstoel, dus (100-10)% = 90% van de kosten moet worden betaald in 6 gelijke maandelijkse termijnen. Nu moet 90% van $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 worden betaald in 6 gelijke maandelijkse termijnen. Vandaar dat elke aflevering zal worden. een som van = $ 144/6 = $ 24 .. Lees verder »

Hij betaalde 23% We weten dat de kosten van het systeem $ 210 zijn en dat hij $ 48,3 aan belastingen heeft betaald. Meestal krijgen we het percentage en wordt verteld om het betaalde bedrag te vinden, en we gebruiken deze vergelijking: kosten *% = belastingen. We hoeven alleen in te vullen wat we weten en wat we niet weten. 210 x = 48,3. Verdeel door 210 aan beide kanten en we krijgen x = 48.3 / 210 of x = .23. .23 is hetzelfde als 23%. Goed werk! Lees verder »

Lea heeft 8 extra meter hekwerk nodig. Ervan uitgaande dat de tuin rechthoekig is, kunnen we de omtrek vinden aan de hand van de formule P = 2 (l + b), waarbij P = Perimeter, l = lengte en b = breedte. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Omdat de omtrek 58 voet is en Lea 50 voet hekwerk heeft, heeft ze nodig: 58-50 = 8 extra meter hekwerk. Lees verder »

1 + 1/12 Een maand en elf twelvs. ("A" betekent de tijdsbesteding bij A enzovoort) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Lees verder »

$ 296,04 afgerond op 2 decimalen kleur (blauw) ("Het leerstukje") Twee dingen die u moet weten. Punt 1: Percentage is in feite slechts een fractie. Wat het speciaal maakt is dat de noemer (onderste getal) is vastgesteld op 100. Punt 2: Overweeg het gegeven percentage in de vraag van 22% Er zijn twee manieren om het percentage te schrijven en beide betekenen DEZELFDE DING. Dus aan de ene kant hebben we: kleur (wit) ("dd") 22 / 100-> kleur (wit) ("d") 22 kleur (wit) ("d") ubrace (xx1 / 100) kleur (wit) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (wit) ("ddd.d") darrc Lees verder »

Het grootste mogelijke gebied is 36 sq.ft met zijden x = y = 6 ft. Laat de zijden van de rechthoek x en y zijn. De perimeter van de rechthoek is P = 2 (x + y) = 24 of P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Gebied van de rechthoek is A = x * y = x (12-x) of A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) of A = - (x ^ 2-12x +36) +36 of A = - (x-6) ^ 2 + 36. vierkant is niet-negatieve hoeveelheid. Daarom is het maximaliseren van een minimum af te trekken van 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 of x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Het grootste mogelijke gebied is 36 sq.ft met zijden x = y = 6 [Ans] Lees verder »

Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.! Lees verder »

Sue kan op zijn hoogst 7 jaar oud zijn. Lenny's leeftijd is L. Lenny is acht jaar ouder (8+) dan tweemaal haar neef Sue's leeftijd (2S, omdat S de leeftijd van Sue is) Daarom color (rood) (L = 8 + 2S) De som van hun (Lenny en Sue) leeftijden is minder dan 32. L + S lt32 Merk je dat er al een vergelijking is voor L die S (in rood) bevat? Laten we dat vervangen door de ongelijkheid die we net noemden. ( kleur (rood) (8 + 2S)) + S lt32 Vereenvoudig ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Aangezien Sue geen 8 kan zijn, de oudste ( grootste leeftijd) die ze kan zijn is 7 jaar oud. Lees verder »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Dus de te gebruiken exponent is 5 ie, 10 ^ 5 Lees verder »

$ 17,50 korting op het boek. De korting is wat 48% "van" $ 36,45 is. Vind 48% "van" $ 36,45 48/100 xx $ 36,45 = $ 17,50 is de korting. De betaalde prijs voor het boek is: $ 36,45 - $ 17,50 = $ 18,95 Lees verder »

9 studenten misten de demonstratie Het gegeven is dat 3/10 de demonstratie mopperde en 21 studenten aanwezig waren tijdens de demonstratie. Omdat we weten dat 3/10 van de studenten de demonstratie hebben gemist, waren er 7/10 aanwezig. Dus laat x het aantal studenten in de hele klas zijn, aangezien 7/10 van de klas de demonstratie bijwoonde, kunnen we dit in vergelijkingsvorm aangeven met, 7/10 x = 21 Oplossen voor x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Dus er zijn in totaal 30 studenten in de klas. Met behulp van deze waarde kunnen we het aantal studenten dat de demonstratie heeft gemist oplossen. totaal nr. studenten die de demo Lees verder »

K = 10, a = 69, b = 20 Volgens de stelling van Pythagoras hebben we: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Dat is: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kleur (wit) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trek de linkerkant van beide kanten af om te vinden: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kleur (wit) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Omdat b> 0 we nodig hebben: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Dan sinds a, b> 0 hebben we (240-26k) en (169-k nodig ^ 2) om tegengestelde tekens te hebben. Wanneer k in [1, 9] zowel 240-26k als 16 Lees verder »

AnnB = {25,45,65} AnnB "betekent de kruising van" A "&" "B" met andere woorden de elementen die beide gemeenschappelijk hebben. "AnnB = {15, kleur (blauw) (25), 35, kleur (blauw) (45), 55, kleur (blauw) (65)} nn {kleur (blauw) (25,45,65)} het kruispunt dat blauw is gemarkeerd. soAnnB = {25,45,65} in deze geval B "is ook volledig binnen" A "en is dus een juiste subset van" A ie. " "B sub A Lees verder »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Een relatie R op de set A = {1,2,3,4,6} wordt gedefinieerd door, R = (a, b): een sub AxxA. Aangezien, AA a in A, 1 | a rArr (1, a) in R, AA a in A. Volgende, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) in R. Op deze manier vinden we, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Lees verder »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domein van" R = {8, 9, 10 }. # "We krijgen:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "is de relatie van" A "tot" B ", die als volgt wordt gedefinieerd:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) in R quad hArr quad y quad "verdeelt" quad x. "We willen vinden:" qquad qquad "Het domein van" quad R. "We kunnen als volgt verder gaan." "1)" quad R "kan worden aangepast als:" qquad qquad qquad qquad qquad Lees verder »

Zie de onderstaande uitleg De sets A en B zijn A sub RR B sub RR B '= RR-B Dan Het verschil van twee sets, geschreven A - B is de verzameling van alle elementen van A die geen elementen van B zijn. A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Daarom AB! = A uu B Lees verder »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x in RR; a, b, c in ZZ De grafiek van f loopt door pts. (m, 0) en, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Hier, m, n, a, b, c in ZZ "met" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} in ZZ ^ + Dit betekent dat (nm) een factor is van 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (ster) Daarom, Aantal mogelijke waarden van (nm), "= aantal mogelijke factoren van" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [door, (ster)] = 165. We hebben di Lees verder »

Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Overweeg pi. pi is irrationeel. Daarom zijn 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi enz. Ook irrationeel. Lees verder »

16 verschillende vormen van a + b. 10 unieke bedragen. De ingestelde bb (A) Een composiet is een getal dat gelijkmatig kan worden verdeeld door een kleiner getal dan 1. 9 is bijvoorbeeld samengesteld (9/3 = 3) maar 7 is dat niet (een andere manier om te zeggen dat dit een composiet is nummer is niet prime). Dit alles betekent dat de set A bestaat uit: A = {4,6,8,9} De set bb (B) B = {2,4,6,8} We worden nu gevraagd om het aantal verschillende sommen in de vorm van a + b waar a in A, b in B. In één lezing van dit probleem zou ik zeggen dat er 16 verschillende vormen van a + b zijn (waarbij dingen zoals 4 + 6 anders Lees verder »

We weten dat (kleur (blauw) a-kleur (rood) b) ² = kleur (blauw) (a ^ 2) -2color (blauw) acolor (rood) b + kleur (rood) (b²) 36b ^ 2 = kleur (blauw) ((6b) ²) = kleur (blauw) (a ^ 2) (kleur (blauw) (a = 6b) 16 = kleur (rood) (4 ^ 2) = kleur (rood) (b ^ 2) (kleur (rood) (b = 4) We gaan controleren of -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: incorrect Dus 36b ^ 2-24b + 16 is geen perfect vierkant. Lees verder »