Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) #
# "let" (x_1, y_1) = (2,5) "en" (x_2, y_2) = (6,9) #
# RArrm = (9-5) / (6-2) = 4/4 = 1 #
# rArry = x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b te vinden vervangt een van de twee gegeven punten in" #
# "de gedeeltelijke vergelijking" #
# "gebruiken" (2,5) #
# 5 = 2 + 3 = brArrb #
# rArry = x + 3larrcolor (rood) "is de lineaire vergelijking" #
Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de vergelijking voor een regel die door W (2, -3) loopt en evenwijdig loopt aan de lijn y = 3x +5?
"y = 3x - 9 Gegeven: W (2, -3) en de lijn y = 3x + 5 Parallelle lijnen hebben dezelfde helling Zoek de helling van de gegeven lijn Een lijn in de vorm van y = mx + b onthult de helling.Van de gegeven lijn, m = 3 Een manier om de parallelle lijn door te zoeken (2, -3) is om de punt-hellingsvorm van een lijn te gebruiken, "" y - y_1 = m (x - x_1): y - -3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Trek de 3 van beide kanten af: "" y = 3x - 6 - 3 Simplify: "" y = 3x - 9 Een tweede manier is om y te gebruiken = mx + b en gebruik het punt (2, -3) om het y-snijpunt (0, b) te vinden: -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3