Laat mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} vind [vecx] _ mathcal {E} Wetende dat [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?

$Laat mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} vind [vecx] _ mathcal {E} Wetende dat [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?$

Antwoord:

# (19,17)#.

Uitleg:

# Vecx # is weergegeven als #(-5,3)# de … gebruiken basisvectoren

# vecv_1 = (- 2, -1) en vecv_2 = (3,4) #.

Vandaar dat het gebruik van de gebruikelijke standaardbasis, # Vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

De kans dat je te laat bent op school is 0,05 voor elke dag. Gezien het feit dat je te laat sliep, is de kans dat je te laat bent op school 0.13. Zijn de gebeurtenissen 'Laat naar school' en 'Sliep laat' onafhankelijk of afhankelijk?

Ze zijn afhankelijk. De gebeurtenis "Sliep laat" heeft invloed op de waarschijnlijkheid van de andere gebeurtenis "te laat op school". Een voorbeeld van onafhankelijke gebeurtenissen is het herhaaldelijk omdraaien van een munt. Omdat de munt geen geheugen heeft, zijn de kansen op de tweede (of latere) worpen nog steeds 50/50 - op voorwaarde dat het een eerlijke munt is! Extra: misschien wilt u deze overdenken: u ontmoet een vriend, met wie u al jaren niet meer spreekt. Alles wat je weet is dat hij twee kinderen heeft. Als je hem ontmoet, heeft hij zijn zoon bij zich. Hoe groot is de kans dat het andere

Laat mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} en mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} De vector vecv ten opzichte van mathcal {B} is [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Vind vecv ten opzichte van mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Het antwoord is = ((4), (3)) De canonieke basis is E = {((1), (0)), ((0), (1))} De andere basis is B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1))} De matrix van verandering van basis van B naar E is P = ((3, -2), (1,1)) De vector [v] _B = ((2), (1)) ten opzichte van de basis B heeft coördinaten [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) ten opzichte van de basis E Verificatie: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Daarom is [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Stel dat een persoon willekeurig een kaart uit een pak van 52 kaarten selecteert en ons vertelt dat de geselecteerde kaart rood is. Vind je de kans dat de kaart het soort hart is dat wordt gegeven dat hij rood is?

1/2 P ["kleur is harten"] = 1/4 P ["kaart is rood"] = 1/2 P ["kleur is harten | kaart is rood"] = (P ["kleur is harten EN kaart is rood "]) / (P [" kaart is rood "]) = (P [" kaart is rood | pak is harten "] * P [" kleur is harten "]) / (P [" kaart is rood "]) = (1 * P ["kleur is harten"]) / (P ["kaart is rood"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2