Antwoord:
Ik heb aangetoond dat de lineaire combinatie is:
Uitleg:
Een lineaire combinatie is:
Door overeenkomende termen te matchen, moet het volgende waar zijn:
Verplaats de coëfficiënten naar voren:
Overeenkomende lineaire termen, het volgende moet waar zijn:
Deel beide zijden van de vergelijking door x:
Verplaats de coëfficiënten naar voren en markeer het als vergelijking 2:
Voeg 2B aan beide zijden toe:
Vervang in vergelijking 1:
Gebruik vergelijking 2.1 om de waarde van A te vinden:
Controleren:
Dit controleert.
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
Laat S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Zoek een voorwaarde op a, b en c zodat v = (a, b, c) een lineaire combinatie van v1, v2 en v3 is?
Zie hieronder. v_1, v_2 en v_3 span RR ^ 3 omdat det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 dus elke vector v in RR ^ 3 kan worden gegenereerd als een lineaire combinatie van v_1, v_2 en v_3. De toestand is ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) gelijkwaardig aan het lineaire systeem ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Oplossen voor lambda_1, lambda_2, lambda_3 we zullen de v-componenten hebben in de referentie v_1, v_2, v_2
Over de situatie waarin het nemen van de nummers 123456 Hoeveel getallen u kunt vormen met behulp van 3 cijfers zonder herhaalde nummers, is dat een combinatie of een combinatie?
Combinatie gevolgd door permutatie: 6C_3 X 3P_3 = 120 Selectie van 3 van 6 kan worden gedaan in 6C_3 = (6X5X4) / (1X2X3) = 20 manieren. Van elke selectie van 3 verschillende cijfers kunnen de cijfers anders worden gerangschikt in 3P_3 = 3X2X1 = 6 manieren. Dus het aantal gevormde 3-git-nummers = het product 20X6 = 120.