Hoe verifieer je (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Antwoord:

Bewijs hieronder

Uitleg:

Uitbreiding van een kubieke meter # A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# (Sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (SiNx cosx +) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (SiNx cosx +) #

# = Sin ^ 2 x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Identiteit: # ^ Sin 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = Sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #

Kan iemand deze trig-identiteit helpen verifiëren? (Sinx + cosx) ^ 2 / ^ sin 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2 x-cos ^ 2x / (SiNx-cosx) ^ 2

Het wordt hieronder geverifieerd: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (cancel ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancel ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kleur (groen) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2

Hoe verifieer je [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Bewijs hieronder Expansie van een ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), en we kunnen dit gebruiken: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identiteit: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Hoe verifieer je cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dit is niet waar dus vul gewoon x = 10 ° in, bijvoorbeeld en je zult zien dat" "de gelijkheid niet geldt." "Niets meer toe te voegen."