Laat G een groep zijn en H een subgroep van G = IFG = 36andH = . Hoe vind je H?

Antwoord:

#abs (H) = 9 #

Uitleg:

Als ik je notatie goed begrijp, # G # is een multiplicatieve groep gegenereerd door één element, namelijk #een#.

Omdat het ook eindig is, van orde #36# het kan alleen een cyclische groep zijn, isomorf met # C_36 #.

Zo # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Sinds # A ^ 4 # is van orde #9#, de subgroep # H # gegenereerd door # A ^ 4 # is van orde #9#.

Dat is:

#abs (H) = 9 #