Laat f een lineaire functie zijn zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4. Zoek een vergelijking voor de lineaire functie f en teken dan y = f (x) in het coördinatenraster?

Antwoord:

# Y = 3x + 1 #

Uitleg:

Zoals # F # is een lineaire functie, d.w.z. een lijn, zodanig dat #f (-1) = - 2 # en #f (1) = 4 #, dit betekent dat het erdoorheen gaat #(-1,-2)# en #(1,4)#

Merk op dat er slechts één lijn kan passeren gegeven elke twee punten en als punten zijn # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) #, de vergelijking is

# (X-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

en dus een vergelijking van de lijn die passeert #(-1,-2)# en #(1,4)# is

# (X - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

of # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd vermenigvuldigen met #6#

of # 3 (x + 1) = y + 2 #

of # Y = 3x + 1 #

De functie f is zodanig dat f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b voor x <1 / (2a) Waar a en b constant zijn voor het geval dat a = 1 en b = -1 Find f ^ - 1 (cf en vind zijn domein Ik ken het domein van f ^ -1 (x) = bereik van f (x) en het is -13/4 maar ik weet geen ongelijkheid tekenrichting?

Zie hieronder. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Range: in vorm zetten y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimale waarde -13/4 Dit gebeurt met x = 1/2 Het bereik is (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Met behulp van de kwadratische formule: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Met een kleine gedachte kunnen we zien dat voor het domein dat we hebben de vereiste inverse is : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Met do

De kans dat je te laat bent op school is 0,05 voor elke dag. Gezien het feit dat je te laat sliep, is de kans dat je te laat bent op school 0.13. Zijn de gebeurtenissen 'Laat naar school' en 'Sliep laat' onafhankelijk of afhankelijk?

Ze zijn afhankelijk. De gebeurtenis "Sliep laat" heeft invloed op de waarschijnlijkheid van de andere gebeurtenis "te laat op school". Een voorbeeld van onafhankelijke gebeurtenissen is het herhaaldelijk omdraaien van een munt. Omdat de munt geen geheugen heeft, zijn de kansen op de tweede (of latere) worpen nog steeds 50/50 - op voorwaarde dat het een eerlijke munt is! Extra: misschien wilt u deze overdenken: u ontmoet een vriend, met wie u al jaren niet meer spreekt. Alles wat je weet is dat hij twee kinderen heeft. Als je hem ontmoet, heeft hij zijn zoon bij zich. Hoe groot is de kans dat het andere

Laat vec (x) een vector zijn, zodanig dat vec (x) = (-1, 1), "en laat" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], dat is rotatie operator. Voor theta = 3 / 4pi zoek vec (y) = R (theta) vec (x)? Maak een schets met x, y en θ?

Dit blijkt een rotatie tegen de klok in te zijn. Kun je raden door hoeveel graden? Laat T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 een lineaire transformatie zijn, waarbij T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Merk op dat deze transformatie werd gerepresenteerd als de transformatiematrix R (theta). Wat het betekent is omdat R de rotatiematrix is die de rotatietransformatie vertegenwoordigt, we kunnen R vermenigvuldigen met vecx om deze transformatie te volbrengen. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Voor een MxxK- en KxxN-matr