Laat f (x) = x ^ 2 - 16 hoe vind je f ^ -1 (x)?

Laat f (x) = x ^ 2 - 16 hoe vind je f ^ -1 (x)?
Anonim

Antwoord:

Dit is een manier om uitdrukking te geven aan het vinden van de inverse functie van #f (x) = x ^ 2-16 #

Uitleg:

Schrijf eerst de functie als # Y = x ^ 2-16 #.

Schakel vervolgens de # Y # en #X# posities.

# x = y ^ 2-16 rarr # Oplossen voor # Y # aangaande met #X#

# X + y = 16 ^ 2 #

# Y = sqrt (x + 16) #

De inverse functie zou moeten zijn # F ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Antwoord:

Raadpleeg de Uitleg.

Uitleg:

Stel dat, # f: RR naar RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Observeer dat, #f (1) = 1-16 = -15, en, f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "is niet injectief of," 1-1 #.

#:. f ^ -1 # bestaat niet.

Echter, als # f # is gedefinieerd op a geschikt domein, b.v.

#RR ^ + #, dan # F ^ -1 # bestaat zoals Gerespecteerd Serena D. heeft getoond.