Laat f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Bepaal de vaules van x waarvoor f (x) = - 12?

Antwoord:

#x = {- 3, 1} #

omgeving #f (x) = -12 # geeft ons:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Om kwadratische vergelijkingen op te lossen, moet je de vergelijking gelijk aan nul zetten. Door 12 aan beide zijden toe te voegen, krijgen we:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Vanaf hier kunnen we de kwadratische factor factoreren # 0 = (x + 3) (x-1) #

Met behulp van de eigenschap Zero Product kunnen we de vergelijking oplossen door elke factor gelijk te stellen aan nul en op te lossen voor x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

De twee oplossingen zijn -3 en 1

x = -3 en x = 1.

Zet f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Tijd om nu te ontbinden

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

neem x + 3 vaak voor

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 en x = 1.

#1# of #-3#

Sinds #f (x) = - 12 #, dan # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Los dit op door te factureren:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# X-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

Het antwoord is

# X = 1, -3 #