Laat r de wortel zijn van de vergelijking x ^ 2 + 2x + 6. Wat is de waarde van (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Antwoord:

Zie het onderstaande handschrift; #-126#

Uitleg:

Ik hoop dat dit helpt

Antwoord:

#-126#

Uitleg:

De vergelijking zou moeten zijn

# X ^ 2 + 2x + 6 = kleur (rood) 0 #

Als r een van de grondtangen is van deze vergelijking, dan

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (rood) (r ^ 2 + 2r) = - 6 en kleur (rood) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Nu, # (R + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = ((rood) (r ^ 2) + 5R + 6) (kleur (rood) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 20 + 9r) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 ((rood) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#