Laat f (x) = x ^ 2 + Kx en g (x) = x + K. De grafieken van f en g kruisen elkaar op twee verschillende punten. Vind de waarde van K?

Antwoord:

Voor grafieken #f (x) # en #G (x) # op twee verschillende punten te snijden, moeten we hebben #K = - 1 #

Uitleg:

Zoals #f (x) = x ^ 2 + kx # en #G (x) = x + k #

en zij zullen waar snijden #f (x) = g (x) #

of # X ^ 2 + kx = x + k #

of # X ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Omdat dit twee verschillende oplossingen heeft, de discriminant van de kwadratische vergelijking moet groter zijn dan #0# d.w.z.

# (K-1) ^ 2-4xx (k)> 0 #

of # (K-1) ^ 2 + 4 k> 0 #

of # (K + 1) ^ 2> 0 #

Zoals # (K + 1) ^ 2 # is altijd groter dan #0# behalve wanneer # K = -1 #

Vandaar voor grafieken #f (x) # en #G (x) # op twee verschillende punten te snijden, moeten we hebben #K = - 1 #