Lijn-CD passeert door de punten C (3, -5) en D (6, 0). Wat is de vergelijking van de lijn?

Antwoord:

Vergelijking van lijn-CD is #kleur (bruin) (y = (5/6) x - 15/2 #

Uitleg:

Vergelijking van een lijn gegeven twee coördinaten op de lijn wordt gegeven door de formule

# (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

Gegeven #C (3, -5), D (6, 0) #

Vandaar dat de vergelijking is # (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) #

# (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) #

# (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 #

# 6 (y + 5) = 5 (x - 3) # vermenigvuldigen.

# 6y + 30 = 5x - 15 # Braces verwijderen.

# 6y = 5x - 15 - 30 #

# 6y = 5x - 45 #

#y = (5 (x - 9)) / 6 #

Vergelijking van lijn-CD is

#kleur (bruin) (y = (5/6) x - 15/2 # in de standaardvorm #color (blauw) (y = mx + c #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Eén lijn passeert de punten (2,1) en (5,7). Een andere lijn passeert door punten (-3,8) en (8,3). Zijn de lijnen parallel, loodrecht of geen van beide?

Niet parallel of loodrecht Als de helling van elke lijn hetzelfde is, zijn ze evenwijdig. Als de gradiënt de negatieve inverse van de andere is, staan ze loodrecht op elkaar. Dat wil zeggen: de ene is m "en de andere is" -1 / m. Laat lijn 1 zijn L_1 Laat regel 2 zijn L_2 Laat het verloop van lijn 1 zijn m_1 Laat het verloop van lijn 2 m_2 "verloop" = ("verander y -as ") / (" Wijziging in x-as ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) De gradiënten zijn niet hetzelfde, dus ze