Lisa koopt haar kinderen vier shirts en drie broeken voor $ 85,50. Ze keert de volgende dag terug en koopt drie shirts en vijf broeken voor $ 115,00. Wat is de prijs van elk shirt en elke broek?

Antwoord:

prijs voor een shirt#=$7.50#

prijs voor een broek#=$18.50#

Uitleg:

Begin met het toestaan van variabelen #X# en # Y # vertegenwoordig de kledingstukken van het probleem.

Laat #X# de prijs van een shirt zijn.

Laat # Y # de prijs zijn van één broek.

Vergelijking #1#: #color (rood) 4x + 3y = 85.50 #

Vergelijking #2#: #color (blauw) 3x + 5y = 115,00 #

U kunt voor elke variabele oplossen door eliminatie of vervanging te gebruiken. In dit geval zullen we echter gebruikeliminatie gebruiken. Eerst zullen we het oplossen # Y #, de prijs van elk broekje.

Om te isoleren voor # Y #, we moeten elimineren #X#. We kunnen dit doen door de twee vergelijkingen hetzelfde te maken #X# waarden. Eerst vinden we de LCM van #color (rood) 4 # en #color (blauw) 3 #, dat is #12#. Voer vervolgens de vermenigvuldigingsvergelijking uit #1# door #3# en vergelijking #2# door #4# zodat # 4x # en # 3x # wordt # 12x # in beide vergelijkingen.

Vergelijking #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Vergelijking #2#:

# 3x + 5y = 115,00 #

# 4 (3x + 5j) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Nu hebben we twee vergelijkingen met # 12x #, we kunnen de vergelijking aftrekken #2# uit vergelijking #1# oplossen # Y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # prijs voor een broek

Nu dat we weten dat een broek is #$18.50#, we kunnen deze waarde in elke vergelijking vervangen #1# of #2# om de prijs te vinden voor een shirt. In dit geval zullen we een vergelijking kiezen #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55,5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # prijs voor een shirt

#:.#, de prijs voor een shirt is #$7.50# en de prijs voor één broek is #$18.50#.

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

De wiskundeclub bestelt afgedrukte T-shirts om te verkopen. Het bedrijf van de T-shirt rekent $ 80 voor de instelkosten en $ 4 voor elk afgedrukt T-shirt. Gebruikmakend van x voor het aantal shirts dat de club bestelt, hoe schrijf je een vergelijking voor de totale kosten van de T-shirts?

C (x) = 4x + 80 Bel de kosten C je kunt een lineaire relatie schrijven: C (x) = 4x + 80 waarbij de kosten afhangen van het aantal x van shirts.

Mia maait haar gazon elke 12 dagen en wast haar ramen elke 20 dagen. Ze maaide haar gazon en waste haar ramen vandaag. Hoeveel dagen vanaf nu zal het zijn totdat ze vervolgens haar gazon maait en haar ramen wast op dezelfde dag?

60 Laagste gemene veelvoud -> het eerste getal dat ze allebei "" zullen indelen in precies. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ kleur (bruin) ("Op zoek naar een link. Een geheel getal vermenigvuldigd met 20 heeft") kleur (bruin) ("0 als laatste cijfer.) We hebben dus een veelvoud van 12") nodig (bruin) (" geef 0 als zijn laatste cijfer. ") Dus gaan we door de meerdere cycli van 12 die ons 0 als laatste cijfer geven totdat we er een vinden die ook precies deelbaar is door 20 5xx12 = 60 Merk op dat 2 tientjes (20) zullen delen precies in 6 tienen dus dit is het kle