Laat W1 = {AA M2x2, A '= A} en W2 = {AA M2X2, A' = - A} Bewijzen dat M2x2 = W1 + W2 (directe som)?

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Elke vierkante matrix # M # kan worden ontbonden als een som van een symmetrisch deel #Mevrouw# plus een antisymmetrisch gedeelte # M_a # wezen

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # met # "" ^ T # wat transpositie betekent, en

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # zo

#M = M_s + M_a #