Antwoord:
Uitleg:
Standaardvorm van een kwadratisch krijgt de vorm
Met behulp van deze regels breiden we nu de uitdrukking uit
Ten slotte vereenvoudigen we door termen zoals termen te groeperen
Ik hoop dat dat geholpen heeft!
De grafiek van de functie f (x) = (x + 2) (x + 6) wordt hieronder getoond. Welke verklaring over de functie is waar? De functie is positief voor alle reële waarden van x waarbij x> -4. De functie is negatief voor alle reële waarden van x waarbij -6 <x <-2.
De functie is negatief voor alle reële waarden van x waarbij -6 <x <-2.
Hoe schrijf je de kwadratische functie in standaardvorm gegeven punten (-4, -7), (-3,3), (3, -21)?
Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp
Hoe schrijf je een polynoom met functie van minimum graad in standaardvorm met reële coëfficiënten waarvan de nullen -3,4 en 2-i bevatten?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) met aq in RR. Laat P het polynoom zijn waar je het over hebt. Ik neem aan dat P! = 0 of het zou triviaal zijn. P heeft echte coëfficiënten, dus P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Dit betekent dat er een andere wortel is voor P, bar (2-i) = 2 + i, vandaar dit formulier voor P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) met a_j in NN, Q in RR [X] en a in RR omdat we willen dat P reële coëfficiënten heeft. We willen dat de mate van P zo klein mogelijk is. Als R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2