Laat V en W de deelruimte van RR ^ 2 zijn die wordt overspannen door respectievelijk (1,1) en (1,2). Zoek vectoren v V en w W so v + w = (2, -1)?

Antwoord:

Zie hieronder

Uitleg:

Als #vecv in V # dan # Vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Als #vecw in W # dan # Vecw rho = (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho in RR #

Dan # Vecv + vecw = (lambda + rho, lambda 2rho +) = (2, -1) # Zo hebben we

# Lambda + rho = 2 #

# Lambda + 2rho = -1 #

De enige oplossing is # Lambda = 5 # en # Rho = -3 #

Onze vectoren zijn # Vecv = (5,5) # en #vecw = (- 3, -6) #