Antwoord:
Uitleg:
Merk op dat het gegeven gehele getal is
Let daar op:
#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#
#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#
Zo:
# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #
en:
# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) #
De linkerkant van deze ongelijkheid is:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 keer".overbrace (333 … 3) ^ "1009 keer" #
en de rechterkant is:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 keer".overbrace (333 … 3) ^ "1010 keer" #
Dus we kunnen zien dat de
De kans dat je te laat bent op school is 0,05 voor elke dag. Gezien het feit dat je te laat sliep, is de kans dat je te laat bent op school 0.13. Zijn de gebeurtenissen 'Laat naar school' en 'Sliep laat' onafhankelijk of afhankelijk?
Ze zijn afhankelijk. De gebeurtenis "Sliep laat" heeft invloed op de waarschijnlijkheid van de andere gebeurtenis "te laat op school". Een voorbeeld van onafhankelijke gebeurtenissen is het herhaaldelijk omdraaien van een munt. Omdat de munt geen geheugen heeft, zijn de kansen op de tweede (of latere) worpen nog steeds 50/50 - op voorwaarde dat het een eerlijke munt is! Extra: misschien wilt u deze overdenken: u ontmoet een vriend, met wie u al jaren niet meer spreekt. Alles wat je weet is dat hij twee kinderen heeft. Als je hem ontmoet, heeft hij zijn zoon bij zich. Hoe groot is de kans dat het andere
Het eenheidscijfer van het tweecijferige gehele getal is 3 meer dan het tientallencijfer. De verhouding van het product van de cijfers tot het gehele getal is 1/2. Hoe vind je dit gehele getal?
36 Stel dat het aantal tientallen t is. Dan is het cijfer van de eenheid t + 3 Het product van de cijfers is t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Het gehele getal zelf is 10t + (t + 3) = 11t + 3 Uit wat ons wordt verteld: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Dat is: t = 3 " "of" "t = -1/2 Omdat t een positief geheel getal van minder dan 10 is, heeft t = 3 de enige geldige oplossing. Dan is het gehele getal zelf: 36
Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?
8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8