Algebra

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Om een kwadratische om te zetten van x = ay ^ 2 + door + c vorm naar vertex vorm, x = a (y - kleur (rood) (h)) ^ 2+ kleur (blauw) (k), je gebruikt het proces van het voltooien van het vierkant. Deze vergelijking is al een perfect vierkant. We kunnen een 4 weglaten en het vierkant invullen: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - kleur (rood) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Of, in precieze vorm: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Lees verder »

Vertex-vorm: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Let op dit is een parabool met een horizontale symmetrieas. Vertex-vorm (voor een parabool met horizontale symmetrieas): kleur (wit) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a met vertex op (a, b) Conversie van gegeven vergelijking: x = (2y- 3) ^ 2-11 in vertex-vorm: kleur (wit) ("XXX") x = ((2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 kleur (wit) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 kleur (wit) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) (wat de vertex-vorm is met vertex bij ( -11,3 / 2)). grafiek {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11.11, 1.374, -0.83, 5.415]} Lees verder »

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Gegeven: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Opmerking: er is een snelle manier om dit te doen, maar het is gemakkelijk om jezelf te verwarren, dus ik zal het doen de volgende manier. Vouw het vierkant uit: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Dit is de standaardvorm x = ay ^ 2 + door + c waarbij a = 4, b = 20 en c = 46 De algemene vertex-vorm is: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" We weten dat a in de topvorm gelijk is aan a in de standaardvorm: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Gebruik de volgende formule om de waarde van k te vinden: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2. Lees verder »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 is in de topvorm. De vertex-vorm voor een parabool die naar links of rechts opent, is: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f = y_ "focus" -k. De gegeven vergelijking x = (y - 3) ^ 2 + 41 is al in de vorm van vergelijking [1] waarbij (h, k) = (41,3) en f = 1/4. Lees verder »

De vertexvorm van vergelijking is y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 waarvan vertex is op (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 of y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 of y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 or y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 of y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 of y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 Het hoekpunt van de vergelijking is y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 waarvan vertex is op (2/11, 30 7/11) [Ans] Lees verder »

Kleur (blauw) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) Gegeven: kleur (groen) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) '~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Schrijf als: kleur (blauw) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) kleur (bruin) ( "Factor out" 49/4) kleur (blauw) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) kleur (bruin) ("Overweeg alleen de rechterkant") kleur ( bruin) (Toepassen "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) kleur (blauw) (" "49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) kleur (bruin) (" Verwijder de "x" van "-15 / 7x) kleur (blauw) (" "49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) Lees verder »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (ervan uitgaande dat ik de berekening correct heb beheerd) De algemene vertex-vorm is kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) ( x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) voor een parabool met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Gegeven: kleur (wit) ( "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr kleur (wit) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 kleur (wit ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 kleur (wit) ("XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 kleur (wit) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + Lees verder »

"De vertex-vorm is:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "De vertex-vorm wordt gevormd als y =" a (xh) ^ 2 + k "Where (h, k) is vertex-coördinaten "" we moeten de gegeven vergelijking opnieuw rangschikken. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (rood) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (kleur (groen) ( x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 kleur (groen) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 Lees verder »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Factor uit de a-waarde om de getallen kleiner en gemakkelijker te gebruiken te maken: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Herschrijf wat er in de haakjes zit door het vierkant in te vullen y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Verdeel tenslotte de 12 terug y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Lees verder »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Je kunt deze vergelijking in vertex-vorm krijgen door het vierkant te voltooien. Ten eerste, factoreer de coëfficiënt van het grootste vermogen van x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8 neem dan de helft van de coëfficiënt van de x naar het eerste vermogen en kwadrateer het frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) voeg het getal dat u zojuist hebt gevonden toe en trek het af binnen de haakjes y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2 ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 nemen de negatieve frac (1) (16) uit de haakjes y = Lees verder »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr dit is de vertex-vorm. De gegeven vergelijking: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" Is in de standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]" waarbij a = 1/3, b = 1/4, en c = -1 De gewenste vertexvorm is: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" De "a" in vergelijking [2] heeft dezelfde waarde als de "a" in vergelijking [3], daarom maken we die substitutie: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" De x-coördinaat van de vertex, h, kan gevonden worden met de waarden van "a" en " b "en de formule: h = -b / (2a) Vervangen van de waarden voor&quo Lees verder »

Kleur (rood) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Gegeven: "" y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................. (1) Write as: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 Wat we gaan doen, introduceert een fout. Compenseer deze fout door een constante toe te voegen. Laat k een constante zijn y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 de coëfficiënt van xy = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 'Weg met de enkele x' en laat de coëfficiënt van 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 liggen Verplaats de index (kracht) van 2 naar buiten de haakjes y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) kleur (bruin) ("Dit is Lees verder »

Het Vertex-formulier is (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) We beginnen bij het gegeven y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) Eerst uitvouwen y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) vereenvoudig y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) voeg een 1 = 2/2 in om factoring van 2 clear y = -1 te maken / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) nu, factor uit de 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) vul het vierkant nu in door 1/16 toe te voegen en 1/16 af te trekken binnen het groeperingssymbool y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) zijn de eerste 3 termen binnen het groeperingssymbool nu een Perfect Square Trinomial zodat de vergelijking y = wordt -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Verde Lees verder »

Vertex-vorm: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Factor 13 uit de eerste twee termen. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Draai de haakjes in een perfecte vierkanten trinominaal. Wanneer een perfecte vierkants trinomiaal de vorm ax ^ 2 + bx + c heeft, is de c-waarde (b / 2) ^ 2. Zo deel je 3/13 door 2 en kwadrateer je de waarde. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Trek 9/676 van de schaal af perfecte trinominale vierkant. Je kunt niet gewoon 9/676 aan de vergelijking toevoegen, dus je moet deze aftrekken van de 9/676 die je zojuist hebt toegevoegd. y = 13 (x Lees verder »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Bekijk de uitleg om te zien hoe het werkt! Gegeven: kleur (wit) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Beschouw het onderdeel binnen de haakjes: kleur (wit) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Schrijf als: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (kleur (rood) (x ^ 2) + kleur ( blauw) (5 / 2color (groen) (x))) Als we 5/2 halveren krijgen we 5/4 Wijzig de bit tussen haakjes zodat deze 1/3 heeft (kleur (rood) (x) + kleur (blauw) (5 / 4)) ^ 2 We hebben de kleur (rood) (x ^ 2) gewijzigd in alleen kleur (rood) (x); halveerde de kleurcoëfficiënt (groen) (x) -> kleur (blauw) (1/2 xx 5/2 = 5/4) e Lees verder »

De vertex-vorm is y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 waarbij (h, k) = (81/28, -5217/28) de vertex van de gegeven y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Simplify y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48 met behulp van de formule voor vertex (h, k) met a = 28 en b = -162 en c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 De vertex-vorm is als volgt yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 God zegene ..... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Kleur (blauw) ("Zo vertex-vorm" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Je kunt hier heel gemakkelijk fout mee gaan. Er is een klein detail dat gemakkelijk kan worden gekeken. Laat k een constante zijn die nog moet worden bepaald Gegeven: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) kleur (blauw) ("Build the vertex form equation") Write als: "" y = 1/5 (x ^ 2-kleuren (groen) (15/7) x) -16 .......... (2) kleur (bruin) ("Merk op dat" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) Beschouw de 15/7 "vanaf" 15 / 7x Toepassen 1 / 2xx15 / 7 = kleur (rood) (15/14) Op dit punt is de rechterkant niet gel Lees verder »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 x-coördinaat van vertex: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 y-coördinaat van vertex: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Geformeerde vorm van y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Lees verder »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Lees verder »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Ik heb de oplossing in veel detail getoond, zodat je kunt zien waar alles vandaan komt. Met oefenen kun je deze veel sneller doen door stappen over te slaan! Gegeven: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) kleur (blauw) ("Stap 1") schrijven als "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Neem de 16 buiten de haak en geef: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

Neem een kijkje op: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (brown) ("reworking the solution") Dit is een link naar een stapsgewijze gids voor mijn sneltoetsaanpak. Als het goed wordt toegepast, zou het slechts ongeveer 4 tot 5 regels moeten duren, afhankelijk van de complexiteit van de vraag. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Het doel is om het formaat y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k te hebben Waarbij k is een correctie die y = a (x + b / maakt (2a)) ^ 2 + c color (white) ("d") hebben dezelfde algemene waarden als y = ax ^ 2 + bx + c ~~~~~~ Lees verder »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Vertex-vorm van een parabool: y = a (xh) ^ 2 + k Om de vergelijking op vertex-vorm te laten lijken, factor 1/8 van de eerste en tweede term aan de rechterkant. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Opmerking: het kan zijn dat je moeite hebt 1/8 te verdisconteren van 3 / 4x. De truc hier is dat factoring in wezen deelt, en (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Voltooi het vierkant nu tussen haakjes. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? We weten dat we de vergelijking moeten balanceren omdat een 9 niet tussen de haakjes kan worden toegevoegd zonder dat er een tegengewicht tegenover staat. De 9 wordt echter vermenigvuldigd me Lees verder »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Gegeven - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-coördinaat van de vertex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-coördinaat van de vertex y = 17 ((- - 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 De vertexvorm van de vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coëfficiënt van x ^ 2 h = (- 44) / 17 x coördinaat van de vertex k = (- 1919) / 17 y-coördinaat van de top y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Lees verder »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr dit is de vertex-vorm. Vermenigvuldig de factoren: y = 25x ^ 2-24x-1 Vergelijkend de standaardvorm, y = ax ^ 2 + bx + c, zien we dat a = 25, b = -24 en c = -1 We kennen die vergelijking voor de coördinaat van de vertex is: h = -b / (2a) Vervangen van de waarden: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 We weten dat de y-coördinaat van vertex, k, de functie geëvalueerd op x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 Het vertex-formulier is: y = a (xh) ^ 2 + k Vervang in de bekende waarden: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr dit is de vertex-vorm. Lees verder »

De vertex is (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x is een kwadratische vergelijking in standaardvorm, ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = -25, b = -30 en c = 0. De grafiek van een kwadratische vergelijking is een parabool. De top van een parabool is het minimum of maximum punt. In dit geval is dit het maximale punt omdat er een parabool is waarin een <0 naar beneden opengaat. De vertex vinden Bepaal eerst de symmetrieas, die u de x-waarde geeft. De formule voor de symmetrieas is x = (- b) / (2a). Vervang dan de waarde voor x in de oorspronkelijke vergelijking en los op voor y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Simplify. x = (30) / (- 50) Ver Lees verder »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 De vergelijking moet worden herschreven in de vorm y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de vertex is. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 De vertex is (-2 / 25, -129 / 625) Lees verder »

De vertexvorm van vergelijking is y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x of y = 25 (x ^ 2 + 0.2 x) of y = 25 (x ^ 2 + 0.2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 of y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = -0.1, k = -0.25:. Vertex staat op (-0,1, -0,25) De vertex-vorm van vergelijking is y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 grafiek {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2,5, 2,5]} Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 of y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 of y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 of y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 of y = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 of y = -25 (x-0.16) ^ 2-12.36:. Vertex staat op (0,16, -12,36) en de vertex-vorm van de vergelijking is y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 [Ans] Lees verder »

Kleur (blauw) ("vertex-vorm" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) kleur (blauw) ("Bepaal de structuur van het vertex-formulier") Vermenigvuldig de haakjes met : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) write as: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 Wat we gaan doen zal een fout introduceren voor de constante. We krijgen dit te boven door een correctie in te voeren. Laat de correctie gelijk zijn aan k dan hebben we kleur (bruin) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") .................. ................ (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

De vertex-vorm is y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise gedeeltelijk, vóór het invullen van het vierkant y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Wanneer x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 wanneer y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 of x = 3 grafiek {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]} Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 of y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 of y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 of y = 2 (x + 3) ^ 2-30, vergeleken met vertexvorm van vergelijking y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex we komen hier h = -3 .k = -30:. Vertex bevindt zich op (-3, -30) en de vertex-vorm van de vergelijking is y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Lees verder »

De vertex-vorm is y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Om het vertex-formulier te vinden, voltooit u het vierkant y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 De vertex is = (- 11/4 , -25/8) De symmetrielijn is x = -11 / 4 grafiek {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9.7, 2.79 , -4.665, 1.58]} Lees verder »

Y = 2 (x-4) ^ 2 Om het vertex-formulier te vinden, moet je het vierkant invullen. Stel de vergelijking dus gelijk aan nul en scheid dan de coëfficiënt van x, wat 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 is. Verplaats de coëfficiënten (16) naar de andere kant en voeg "c" toe om het vierkant te voltooien. -16 + c = x ^ 2-8x + c Als u c wilt vinden, moet u het middelste getal met 2 delen en vervolgens dat nummer vierkant maken. dus omdat -8 / 2 = -4, als je vierkant maakt dat je krijgt dat c is 16. Dus voeg 16 aan beide kanten toe: 0 = x ^ 2-8x + 16 Omdat x ^ 2-8x + 16 een perfect vierkant is, je kunt dat factor in Lees verder »

De coördinaat van de vertex is (4.25,49.125) De algemene vorm van Parabola is y = a * x ^ 2 + b * x + c Dus hier a = -2; b = 17; c = 13 We weten dat de x-coördinaat van de vertex is (-b / 2a) Daarom is de x-coördinaat van de vertex (-17 / -4) of 4.25 Omdat de parabool door de vertex gaat, de y-coördinaat zal voldoen aan de bovenstaande vergelijking. Nu zet x = 17/4 de vergelijking wordt y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 of y = 49.125 Dus de coördinaat van vertex is (4.25,49.125) [antwoord] Lees verder »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> De standaardvorm van een kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c De functie y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "is in deze vorm "en in vergelijking, a = 2, b = 2 en c = 12 De vertexvorm van de vergelijking is y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn. x-coord van vertex (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 en y-coord (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 hier (h, k) = (-1/2, 23/2) en a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "is vergelijking in topvorm" Lees verder »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Het algemene vertex-formulier is: kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Gegeven: kleur (wit ) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Pak de m-component uit: kleur (wit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Voltooi de vierkante kleur ( wit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2]) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] kleur (wit) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 die de vertex-vorm is met vertex op (1/2, 3 1/2) grafiek {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1.615, 3.86, 1.433, 4.17]} Lees verder »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier gebruik "kleur (blauw)" te verkrijgen, completerend het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet be 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt van de x-t Lees verder »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 De vertexvorm van een kwadratische vergelijking ziet er als volgt uit: y = a (xh) ^ 2 + k Om onze vergelijking in deze vorm te krijgen, moeten we het vierkant invullen, maar eerst wil ik dat de x ^ 2-term een coëfficiënt van 1 heeft (je zult opmerken dat de x in de vertex-vorm dit heeft): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) Om het vierkant te voltooien, kunnen we de volgende formule gebruiken: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Dit toepassen op x ^ 2 + x-4, we krijgen: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 Nu plaatsen we dit terug in onze oorspronkelijk Lees verder »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y We beginnen met -2x ^ 2 + 3x-6. De manier waarop ik dit zou oplossen is door het vierkant te voltooien. De eerste stap daarvoor is om de coëfficiënt van x ^ 2 1 te maken. Dat doen we door een -2 in te delen. De vergelijking ziet er nu als volgt uit: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). Van hieruit moeten we een term vinden die de vergelijking meetbaar maakt. We doen dat door de middelste factor te nemen, -3/2, en te delen door 2, waardoor het -3/4 wordt. Daarna zetten we dit op een rij en veranderen het in 9/16. Nu we het aantal hebben gevonden dat dex ^ 2-3 / 2deel van de vergelijking meetbaar maakt, Lees verder »

Vertex-vorm is y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 of y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) -8 of y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9 / 16-8 of y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 9 / 8-8 of y = 2 (x + 3 / 4) ^ 2 - 73/8 Vertex is (-3/4, -9 1/8) Vertex-vorm is y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Lees verder »

Vertex = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex y = 2 is (x ^ 2-2 * 113 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => vertex = (113, -25606) Lees verder »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 De vertex-vorm y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is. Onze vraag y = 2x ^ 2 + 4x-30 We hebben verschillende benaderingen om tot de vertex-vorm te komen.Eén daarvan is om de formule voor xcoordinaat van de vertex te gebruiken en vervolgens de waarde te gebruiken om de y-coördinaat te vinden en de gegeven vergelijking in de vertex-vorm te schrijven. We gaan een andere aanpak gebruiken. Laten we gebruik maken van het invullen van het vierkant. y = 2x ^ 2 + 4x-30 We zouden eerst de gegeven vergelijking op de volgende manier schrijven. y = (2x ^ 2 + 4x) -30 Zoals u kunt zien, hebben we d Lees verder »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. We kunnen topvorm verkrijgen op kleur (blauw) "voltooiing van het vierkant" y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) kleur (wit) (x) = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (rood) (+ 1) kleur (rood) (- 1) +23) kleur (wit) (x) = 2 ((x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + 1) ^ 2 + 44larrcolor (rood) "in vertex-vorm" Lees verder »

Y = kleur (groen) (2) (x-kleur (rood) ("" (- 1))) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 8)) Gegeven: kleur (wit) ("XXX" ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Onthoud dat het vertex-formulier kleur is (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur ( blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Extraheren van de kleur (groen) (m) factor uit de gegeven kleurvergelijking (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Voltooi de vierkante kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (paars) (+ 1 )) - 5-kleuren (groen) (2) * kleur (paars) ( Lees verder »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 Om de vertexvorm van de vergelijking te vinden, moeten we het vierkant invullen: y = 2x ^ 2-5x-3 y = (2x ^ 2-5x) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 In y = ax ^ 2 + bx + c, moet c het polynoom in haakwerk trinominaal maken. Dus c is (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5 / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 vermenigvuldigen -25/16 met de verticale rekfactor van 2 om -25/16 buiten de haakjes te brengen. y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / kleur (rood) cancelcolor (zwart ) 16 ^ 8) * kleur (rood) Lees verder »

"De vergelijkingsvorm is:" y = 2 (x + 5/4) ^ 2-49 / 8 y = ax ^ 2 + bx + c "Standaardvorm" y = a (xh) ^ 2 + k "Vertex-formulier "P (h, k)" vertegenwoordigt de coördinaat van vertex "y = 2x ^ 2 + 5x-3 a = 2"; "b = 5"; "c = -3) h = -b / (2a) h = -5 / (2 * 2) = - 5/4 k = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) -3 k = 2 * 25 / 16-25 / 4-3 k = 50 / 16-25 / 4-3 k = (50-100-48) / 16 k = -49 / 8 = -6.13 "afgerond op twee decimalen" "De vergelijkingsvorm is:" y = 2 (x +5/4) ^ 2-49 / 8 Lees verder »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Gegeven - y = 2x ^ 2 + 7x-15 Zoek de vertex x = (- b) / (2a) = (-7) / (2 xx 2 ) = - 7/4 y = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -15 y = 2 (49/16) -49 / 4-15 y = 49 / 8-49 / 4 -15 = 169/8 Kwadratische vergelijking in vertexvorm y = a (xh) ^ 2 + k Waar - a is de coëfficiënt van x ^ 2 h is x-coördinaat van de vertex k is de y-coördinaat van de vertex y = 2 (x - (- 7/4)) ^ 2 + 169/8 y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Bekijk deze video ook Lees verder »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-11> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier gebruik "kleur (blauw)" te verkrijgen, completerend het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet be 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + 4x) -3 •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt van x-term " Lees verder »

De vertex-vorm is y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8. y = 2x ^ 2 + 7x + 3 is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = 2, b = 7 en c = 3. De vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de vertex is. Gebruik voor het bepalen van h uit het standaardformulier deze formule: h = x = (- b) / (2a) h = x = (- 7) / (2 * 2) h = x = -7 / 4 Om te bepalen k, vervang de waarde van h voor x en los het op. f (h) = y = k Vervang -7/4 door x en los op. k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) +3 k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 k = 98 / 16-49 / 4 + 3 delen 98/16 op kleur (groenblauw) (2/2 k = (98-: kleur (groenblauw) (2)) Lees verder »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Gegeven - y = 2x ^ 2 + 8x-5 Zoek de vertex x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2xx 2) = (- 8 ) / 4 = -2 Op x = -2 y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -5 = 8-16-5 = -13 Kwadratische vergelijking in vertex-vorm is - y = a (xh) ^ 2 + k Waar - a = 2 h = -2 k = -13 Plug de waarden in y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Lees verder »

Y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 a (x + b) ^ 2 + c Dit is een vertex-vorm en geeft de vertex als (-b, c), wat is: (2 1/4 , -28 1/8) Schrijf het in de vorm a (x + b) ^ 2 + cy = 2 [x ^ 2color (blue) (- 9/2) x -9] "" larr factor out 2 to to get 1x ^ 2 Voltooi het vierkant door kleur toe te voegen en af te trekken (blauw) ((b / 2) ^ 2) kleur (blauw) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81 / 16) y = 2 [x ^ 2color (blauw) (- 9/2) x kleur (blauw) (+ 81 / 16-81 / 16) -9] Groep om een perfect vierkant te maken. y = 2 [kleur (rood) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9)] y = 2 [kleur (rood) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9)] Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 y = 2 x ^ 2 + 9 x-5 of y = 2 (x ^ 2 + 4.5 x) -5 of y = 2 (x ^ 2 +4,5 x + 2,25 ^ 2) - 2 * 2,25 ^ 2 -5 of 2 * 2,25 ^ 2 wordt toegevoegd en afgetrokken om vierkant te worden.y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 Vertex is op -2.25, -15.125 Vertex-vorm van vergelijking is y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 [Ans] Lees verder »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 Gegeven: "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 ..................... (1) Schrijf als: "" y = 2 (x ^ (kleur (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k Waarbij k een correctiefactor is voor een ongelukkig gevolg van wat we gaan doen . Neem de macht 2 van x ^ 2 en verplaats deze naar buiten de haakjes "" y = 2 (x + 9 / 2color (blauw) (x)) ^ (kleur (magenta) (2)) - 5 + k 'Haal ontdoen van de kleur (blauw) (x) van 9 / 2color (blauw) (x) "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k Toepassen (-1/2) xx9 / 2 = -9/4 "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k ............................ ......... (2) '~~ Lees verder »

Y = 2 (x-0) ^ 2 + (- 2) y = (2x + 2) (x-1) rArr y = 2x ^ 2 + 2x -2x -2 rArr y = 2 (x ^ 2) -2 rArr y = kleur (groen) 2 (x-kleur (rood) 0) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 2)) die de vertex-vorm is met vertex op (kleur (rood) 0, kleur (blauw ) (- 2)) grafiek {(2x + 2) (x-1) [-3.168, 5.604, -2.238, 2.145]} Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Vertex-vorm van vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k Zoals we hebben y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 grafiek {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]} Lees verder »

Hieronder uitgelegd y = (2x-3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 7x-15-12x = 2x ^ 2-5x-15 = 2 (x ^ 2 -5/2 x) -15 = 2 (x ^ 2 -5 / 2x +25/16 -25/16) -15 = 2 (x-5/4) ^ 2 -15-25 / 8 = 2 (x-5/2) ^ 2 -145/8 Dit het vereiste vertex-formulier. Vertex is (5/2, -145/8) Lees verder »

Y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 Gegeven: y = (2x + 7) (3x-1) "[1]" De vertexvorm van een parabool van dit type is: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" We weten dat de "a" in de vertexvorm dezelfde is als de coëfficiënt ax ^ 2 in standaardvorm. Let op het product van de eerste termen van de binomials: 2x * 3x = 6x ^ 2 Daarom, a = 6. Vervang 6 voor "a" in vergelijking [2]: y = 6 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Vergelijking [1] evalueren op x = 0: y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) y = 7 (-1) y = -7 Vergelijking [3] evalueren op x = 0 en y = -7: -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k -7 = 6h ^ 2 + k "[4]" E Lees verder »

De vertex-vorm (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Voer uit het gegeven, voer het voltooien van het vierkant uit y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x) +3 Bepaal de constante die moet worden toegevoegd en afgetrokken door de numerieke coëfficiënt van x te gebruiken, die 22/35. We verdelen 22/35 door 2 en dan vierkant = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121/1225) -35 * 121/1225 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) ^ 2 (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/ Lees verder »

(x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Gegeven vergelijking: y = 36x ^ 2 + 132x + 121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x) +121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x + (11/6) ^ 2) -36 (11/6) ^ 2 + 121 y = 36 (x + 11/6) ^ 2 (x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Het bovenstaande is de vertexvorm van parabool met vertex op (x + 11/6 = 0, y = 0) equiv (-11/6, 0) Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 Vertex-vorm van vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k Zoals we hebben y = -32x ^ 2 + 80x + 2 of y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) +2 of y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) +2 of y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + (5/4) ^ 2) +2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 of y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 of y = -32 (x ^ 2- 5/4) ^ 2 + 2 + 50 of y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52, waarbij vertex is (-5 / 4, -48) grafiek {-32x ^ 2 + 80x + 2 [-10, 10, -60, 60]} Lees verder »

Y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (x-h) ^ 2 + k en (h, k) is de vertex van de parabool die de vergelijking vertegenwoordigt. Normaal gesproken gebruiken we voor het vinden van de vertex-vorm een proces met de naam voltooiing van het vierkant. In dit geval kunnen we echter eenvoudig onze 3 van de eerste factor bepalen en zijn we in wezen klaar. (3x-15) (x-5) = 3 (x-5) (x-5) = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Zo is de vertexvorm y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Lees verder »

Vertex-vorm is y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 en vertex is (-7 / 6, -1 / 12) Vertex-vorm van kwadratische vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k, met (h, k) als hoekpunt. Om y = (3x + 1) (x + 2) +2 te converteren, is het nodig om het deel met x uit te breiden en vervolgens om te zetten in een volledig vierkant en de resterende constante als k te behouden. Het proces is zoals hieronder getoond. y = (3x + 1) (x + 2) +2 = 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 = 3x ^ 2 + 7x + 4 = 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) +4 = 3 (kleur (blauw) (x ^ 2) + 2xxcolor (blauw) x xxcolor (rood) (7/6) + kleur (rood) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ Lees verder »

Y = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen, gebruik de methode "kleur (blauw)" om het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2 te voltooien "term moet 1 zijn" rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëffi Lees verder »

(11/6, -49/12) De x-waarde van de symmetrieas is gelijk aan de x-waarde van de vertex. Gebruik de as van symmetrieformule x = -b / (2a) om de x-waarde van de vertex te vinden. x = (- (- 11)) / (2 (3)) x = 11/6 Vervang x = 11/6 in de oorspronkelijke vergelijking voor de y-waarde van de vertex. y = 3 (11/6) ^ 2 - 11 (11/6) + 6 y = -49/12 Daarom staat de vertex op (11/6, -49/12). Lees verder »

"De vertex-vorm is" y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 y = -3x ^ 2-12x-7 y = -3x ^ 2-12xcolor (rood) (- 12 + 12) -7 y = -3x ^ 2-12x-kleur (rood) (12) +5 y = -3 (kleur (groen) (x ^ 2 + 4x + 4)) + 5 kleuren (groen) (x ^ 2 + 4x + 4) = (x + 2) ^ 2 y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 Lees verder »

De vertexvorm van y = -3x ^ 2 + 12x-8 is y = -3 (x-2) ^ 2 + 4 Om vertex-vorm af te leiden y = a (xh) ^ 2 + k van algemene kwadratische vorm y = ax ^ 2 + bx + c, u kunt het invullen van het vierkant gebruiken y = -3x ^ 2 + 12x-8 = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) = -3 (x ^ 2-4x + (- 2) ^ 2 - (- 2) ^ 2 +8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4 + 8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4/3) = - 3 (x-2) ^ 2 -4 Lees verder »

Y = 3 (x-7/3) ^ 2-79 / 3> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen, gebruik de methode "kleur (blauw)" om het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2 te voltooien "term moet 1 zijn" rArry = 3 (x ^ 2-14 / 3x-10/3) • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëffici Lees verder »

Vertex-vorm van gegeven vergelijking is y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 en vertex is (7/3, -121 / 3) Vertex-vorm van zo'n kwadratische vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij hoekpunt (h, k) is. Als y = 3x ^ 2-14x-24, kan worden geschreven als y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 of y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + (7/3) ^ 2- 49/9) -24 of y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 of y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 en vertex is (7/3, -121/3) Lees verder »

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier gebruik "kleur (blauw)" te verkrijgen, completerend het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet be 1 "rArry = 3 (x ^ 2-5x-14/3) •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt van de x-te Lees verder »

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 Methode 1 - Het vierkant voltooien Om een functie in hoekpunt te schrijven (y = a (x-h) ^ 2 + k), moet u het vierkant invullen. y = 3x ^ 2 + 29x-44 Zorg ervoor dat je een constante voor de x ^ 2-term wegfactor, d.w.z. factor uit de a in y = ax ^ 2 + bx + c. y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 Zoek de h ^ 2-term (in y = a (xh) ^ 2 + k) waarmee het perfecte vierkant van de uitdrukking x ^ 2 + 29 / 3x wordt ingevuld door 29/3 delen door 2 en dit kwadrateren. y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2] -44 Bedenk dat je niets kunt toevoegen zonder het aan beide kanten toe te voegen, daarom kun j Lees verder »

De vertex-vorm is de volgende, y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} voor deze vergelijking wordt gegeven door: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 4/3. Het wordt gevonden door het vierkant te voltooien, zie hieronder. Het vierkant voltooien. We beginnen met y = -3 * x ^ 2-2x + 1. Eerst berekenen we de 3 uit x ^ 2 en x-termen y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1. Dan scheiden we een 2 uit in van van de lineaire term (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Een perfect vierkant heeft de vorm x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2, als we a = 1/3 nemen, hebben we gewoon 1/9 (of (1/3) ^ 2) nodig voor een perfect vierkant ! We krijgen onze 1/9 do Lees verder »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Gegeven een kwadratische van de vorm y = ax ^ 2 + bx + c is de vertex, (h, k) van de vorm h = -b / (2a ) en k wordt gevonden door h te vervangen. y = 3x ^ 2-2x-1 geeft h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. Om k te vinden, vervangen we deze waarde terug in: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3. Dus de vertex is (1/3, -4 / 3). Vertex-vorm is y = a * (x-h) ^ 2 + k, dus voor dit probleem: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Lees verder »

Je kunt het vierkant voltooien of deze truc gebruiken ... Ten eerste, hier is de vertexvorm van een parabool (kwadratisch): y = g (xh) ^ 2 + k We kunnen h en k heel snel vinden door deze truc te gebruiken en te herinneren aan dat de algemene formule voor een kwadratische is y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Nu ga je terug naar het vertex-formulier, plug je in h en k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 laatste , bepaal eenvoudig wat is g door een bekende coördinaat in te pluggen uit de oorspronkelijke vergelijking zoals (0,4): 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 Lees verder »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 Factor als volgt -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Voltooi het vierkant -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 We moeten toevoegen op 75. Wanneer we de -3 verdelen, krijgen we -3 (25) = - 75 Rewrite -3 (x + 5) ^ 2 + 71 De vertex staat op het punt (-5,71) Lees verder »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) Vertex-formulier is geschreven: y = a (x-h) ^ 2 + k Waar (h, k) de vertex is. Momenteel is de vergelijking in standaardvorm, of: y = ax ^ 2 + bx + c Waarbij (-b / (2a), f (-b / (2a))) de vertex is. Laten we de vertex van uw vergelijking zoeken: a = 3 en b = 2 Dus, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 Dus h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Dus k = -8.bar (3) We weten al dat a = 3, dus onze vergelijking in vertex-vorm is: y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2 Lees verder »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Gegeven: "" y = 3x ^ 2-30x-72 Laat k de correctie zijn canstant Schrijf als; "" y = 3 (x ^ (kleur (magenta) (2) ) -30 / 3x) -72 + k Verplaats de kracht van kleur (magenta) (2) naar buiten de beugel y = 3 (x-30 / 3color (groen) (x)) ^ (kleur (magenta) (2) ) -72 + k Verwijder de kleur (groen) (x) van 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k Apply 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k Om de correctie te laten werken moet het zo zijn dat kleur (rood) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 kleur (rood) ("(vergeet niet te vermenigvuldigen met de waarde Lees verder »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 kleur (wit) ("XXX") met vertex op (13/2, -867 / 4) Het algemene vertex-formulier is y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) Gegeven: y = 3x ^ 2-39x-90 extraheert de verspreidingsfactor (kleur (groen) m) y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-13x) -90 voltooi het vierkant y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2) ) -90 kleur (magenta) (- kleur (groen) 3 * (13/2) ^ 2) herschrijven de eerste term als een constante tijd een vierkante binomiaal en evalueren -90-3 * (13/2) ^ 2 as -867/4 y = kleur (groen) 3 (x-kleur (r Lees verder »

Om het vierkant van -3x ^ 2 + 4x-3 te voltooien: Haal de -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 eruit. Tussen de haakjes, deel de tweede term door 2 en schrijf het als volgt zonder het wegwerken van de tweede term: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Deze termen heffen elkaar op en voegen ze toe aan de vergelijking isn Geen probleem. Neem vervolgens binnen de haakjes de eerste term, de derde term en het teken vóór de tweede term, en rangschik het als volgt: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Vereenvoudig dan: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = -3 ( x-2/3) ^ 2-5 / 3 U kunt hieruit conc Lees verder »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Zie http://socratic.org/s/asFRwa2i voor zeer gedetailleerde methode Snelkoppelingen gebruiken: Gegeven: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 Schrijf als y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Zo vertex-vorm is y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Bekijk de oplossing http://socratic.org/s/ asFRwa2i voor gedetailleerde oplossingsmethode. Verschillende waarden, maar de methode is goed! Lees verder »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen, gebruikt de methode "color (blue)" om de vierkante "•" coëfficiënt van "x ^ 2" te voltooien moet 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt van x-ter Lees verder »

Y = 3 (x + 7/6) + 25/12 x-coördinaat van vertex: x = -b / (2a) = -7/6 y-coördinaat van vertex: y (-7/6) = (3 ( 49)) / 36 + (7 (-7)) / 6 + 2 = 147/36 - 49/6 + 2 = = 147/36 - 294/36 + 72/36 = 75/36 = 25/12 Vertex-vorm van y. y = 3 (x + 7/6) + 25/12 Lees verder »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen "kleur (blauw)" vul het vierkant in "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet 1 "" factor uit 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt va Lees verder »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 Gegeven: kleur (wit) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... (1 ) Schrijf als: kleur (wit) (..) y = -3 (x ^ 2color (groen) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ....................... (2) De (-3/2) komt van het halveren van de coëfficiënt van x "in" kleur (groen) (-3x ) Expressie (2) heeft een inherente fout die we moeten corrigeren -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ................... (3) Tel de constante van +1 op zoa Lees verder »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 heeft een minimum van -661/12 bij (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = [3 (x ^ 2 + x / 3)] - 55 lossen op met het invullen van een vierkant, y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2] - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 Daarom is y = 3 x ^ 2 + x - 55 heeft een minimum van -661/12 op (-1/6, -661/12) Lees verder »

Y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" gegeven de vergelijking in standaardvorm "y = ax ^ 2 + bx + c" en dan is de x-coördinaat van de vertex "x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = -3x ^ 2-x + 9 "is in standaardvorm" "met" a = -3, b = -1, c = 9 rArrx_ ( kleur ( Lees verder »

Y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (x-h) ^ 2 + k. In deze vorm kunnen we zien dat de vertex (h, k) is. Om de vergelijking in de vorm van een hoekpunt te plaatsen, zullen we eerst de vergelijking uitvouwen en vervolgens een proces gebruiken dat het vierkant vullen wordt genoemd. y = (3-x) (3x-1) +11 => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Het vertex-formulier is dus y = -3 (x-5/3) ^ Lees verder »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 In vertex-vorm is a rekbare factor, h is de x-coördinaat van de vertex en k is de y-coördinaat van de vertex. y = a (x-h) ^ 2 + k Dus we moeten de top vinden. De eigenschap zero product zegt dat als a * b = 0, dan a = 0 of b = 0, of a, b = 0. Pas de eigenschap zero product toe om de basis van de vergelijking te vinden. kleur (rood) ((3x-4) = 0) kleur (rood) (3x = 4) kleur (rood) (x_1 = 4/3) kleur (blauw) ((2x-1) = 0) kleur (blauw) (2x = 1) kleur (blauw) (x_2 = 1/2) Zoek vervolgens het middelpunt van de wortels om de x-waarde van de vertex te vinden. Waarbij M = "middelpunt": Lees verder »

De vertex-vorm van y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 Eerst moeten we weten wat wordt bedoeld met de topvorm van een kwadratische functie, die y = a (xh ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) We willen daarom (3x-5) (6x-2) op het bovenstaande formulier. We hebben (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 Daarom a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) +10 Daarom 2h = 1,2 Het kwadratische gedeelte is daarom 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36 ) = 30x ^ 2-36x + 10.8 Dit geeft 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 Daarom (3x-5) (6x-2) Lees verder »

Y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 Laten we eerst de vergelijking uitbreiden: (3x + 9) (x-2) = 3x ^ 2 -6x + 9x-18, wat vereenvoudigt tot: 3x ^ 2 + 3x-18 Let's vind onze vertex met x = -b / (2a) waarbij a en b zijn van ax ^ 2 + bx + c We vinden de x-waarde van onze vertex -0,5 (-3 / (2 (3))) Plug it in onze vergelijking en vind y te zijn -18.75 3 (-0.5) ^ 2 + 3 (-0.5) -18 zodat onze hoekpunt is op (-0.5, -18.75) We kunnen dit ook controleren met een grafiek: grafiek {(3x ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} Nu we onze top hebben, kunnen we deze in de topvorm steken! f (x) = a (x-h) ^ 2 + k waarbij h onze x-waarde van de v Lees verder »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" gegeven de vergelijking in standaardvorm "ax ^ 2 + bx + c" en de x-coördinaat van de vertex is "• kleur ( wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "is in standaardvorm" "met" a = 4 / 5, b = -3 Lees verder »

De formulering 'vertex-vorm' is nieuw voor mij, maar ik ga ervan uit dat het vierkant is voltooid: kleur (groen) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) Als ik het mis heb over de termijn dan laat ik u misschien iets anders zien dat nuttig zou kunnen zijn. kleur (blauw) (Stap1) Schrijf als y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) Op dit moment kan ik de gelijken gebruiken omdat ik geen van de totale waarden aan de rechterkant (RHS) heb veranderd. In de volgende fase wordt de waarde rechts echter gewijzigd, dus op dat moment mag ik het gelijkenteken niet gebruiken. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Lees verder »

Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Dus: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Of we kunnen schrijven: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dit is in een strikt hoekpunt: y = a (xh ) ^ 2 + k met vermenigvuldiger a = 4 en vertex (h, k) = (-5/4, -1/4) Lees verder »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertex-vorm wordt gegeven als y = a (x + b) ^ 2 + c, waar de vertex staat op (-b, c) Gebruik het proces om het vierkant te voltooien . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -kleur (blauw) (3) t +2) "" larr haalt de factor van 4 y = 4 (t ^ 2 -3t kleur (blauw) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [kleur (blauw) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (kleur (rood) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) kleur (bosgroen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (kleur (rood) ((t-3/2) ^ 2) kleur (bosgroen) (-9/4 +2)) y = 4 (kleur (rood) ((t- 3/2) ^ 2) kleur (bosgroen) (-1/4)) Verdeel nu de 4 in de b Lees verder »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x-6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xcolor (wit) "XXXXXX") -6 1/2 * 13 / 4 = 13/8 en (13/8) ^ 2 = 169/64 Dus haak tussen haakjes 169/64 buiten haakjes af 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 4 + 169/64) - 169/16 - 96/16 Sluit om te eindigen de uitdrukking tussen haakjes en vereenvoudig de aftrekking buiten de haakjes. y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 Lees verder »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "voor een parabool in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c "is de x-coördinaat van de vertex" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = 4x ^ 2- 12x + 9 "is in standaardvorm" "met" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - (- 12) / 8 = 3/2 "vervang deze waar Lees verder »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Zoek eerst x-coördinaat van vertex: x = -b / (2a) = -17/8 Zoek vervolgens naar y-coördinaat van vertex y (-17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Vertex-vorm: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140,5 Lees verder »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 We beginnen met 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 kan niet worden verwerkt, dus we zullen het vierkant moeten voltooien. Om dat te doen, moeten we eerst de coëfficiënt van x ^ 2 1 maken. Dat maakt de vergelijking nu 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). De manier om het vierkante werk af te ronden is, omdat x ^ 2-17 / 4x niet meetbaar is, we een waarde vinden die het factoratief maakt. We doen dat door de middelste waarde te nemen, -17 / 4x, het door twee te delen en dan het antwoord vierkant te maken. In dit geval zou het er zo uitzien: (-17/4) / 2, wat gelijk is aan -17/8. Als we het vierkant maken, wo Lees verder »

Voltooi het vierkant: De hoek is V_y (kleur (rood) (17/8), kleur (rood) (671/16)) We kunnen converteren door het vierkant op de eerste twee termen in te vullen, maar eerst moeten we een " 1 "voor de x-kwadraat. Een standaardvorm van parabool is: f (x) = ax ^ 2 + bx + c De vertex-vorm voor dezelfde vergelijking is: f (x) = a (x-kleur (rood) h) + kleur (rood) k Waar het punt V (kleur (rood) h, kleur (rood) k) is de vertex f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Voeg (b / 2) ^ 2 toe om het vierkant y te voltooien = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 De -289/16 is nodig om de 4 (289/64) die we hebben toegevoegd te bala Lees verder »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier gebruik "kleur (blauw)" te verkrijgen, completerend het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet be 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 2x + 3) •" optellen / aftrekken "(1/2" coëfficiënt van d Lees verder »

Y = 4 (x-4) ^ 2-1 Als de standaardvorm van een kwadratische vergelijking is - y = ax ^ 2 + bx + c Dan - is de vertexvorm - y = a (xh) ^ 2 + k Waar - a = coëfficiënt van xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c Gebruik de formule om deze te veranderen in vertex-vorm - y = 4x ^ 2-32x + 63 a = 4 h = ( - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 Vervang een = 4; h = 4: k = -1 in y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) ^ 2-1 Lees verder »