Algebra

Voltooi Het vierkant om de vertex te vinden y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 De vertex staat op (3/2, 423/4) Lees verder »

(-3/2; -1/4) Het hoekpunt of keerpunt vindt plaats op het moment dat de afgeleide van de functie (helling) nul is. dus dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Maar y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1 / 4. Het hoekpunt of keerpunt vindt dus plaats bij (-3/2; -1/4). De grafiek van de functie verifieert dit feit. grafiek {x ^ 2 + 3x + 2 [-10.54, 9.46, -2.245, 7.755]} Lees verder »

Kleur (blauw) "Snelkoppeling methode - op zicht") Gegeven -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") Schrijf als" "y = (x ^ 2-3x) -28 kleur (bruin) (" Verdeel de inhoud van de haakjes door "x". Dit betekent dat de juiste ") kleur (bruin) (" handzijde is niet meer gelijk aan "y) y! = (x-3) -28 kleur (bruin) (" vierkant tussen haakjes ") y! = (x-3) ^ 2-28 kleur (bruin) (" H Lees verder »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) De vertex-vorm voor een parabolische vergelijking is: kleur (wit) ("XXX") y = m * (x-kleur (rood) (a) ) ^ 2 + kleur (groen) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (groen) (b)) Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Voltooi het vierkant: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xcolor (blauw) (+ (3/2) ^ 2) -28 kleur (blauw) (- 9/4) Herschrijven als een vierkant binomiaal plus een (vereenvoudigde) constante kleur (wit) ("XXX") y = 1 * (x-kleur (rood) (3/2)) ^ 2+ (kleur (groen) (- 121/4)) grafiek { x ^ 2 + 3x-28 [-41.75, 40.47, -40.33, 0.74]} Lees verder »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "de vergelijking van een parabool in vertex-vorm is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) ( y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn en a een constante is. "voor een parabool in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 "is in deze vorm" " met "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (kleur (rood)" vertex ") = - (- 3) / 2 = 3/2" vervang deze waarde in functie om y "rArry_ (kleur ( rood) "vertex") = (3/2) ^ 2- Lees verder »

Er zijn veel manieren om de topvorm van dit type kwadratische functies te vinden. Een eenvoudige methode wordt hieronder gegeven.Als we y = ax ^ 2 + bx + c hebben en het in een vertex-vorm schrijven, doen we de volgende stappen. Als de vertex (h, k) is, dan is h = (- b / (2a)) en k = a (h) ^ 2 + b (h) + c De vertexvorm is y = a (xh) ^ 2 + k . Laten we nu hetzelfde gebruiken met onze vraag. y = -x ^ 2-3x + 5 Als we het vergelijken met y = ax ^ 2 + bx + c krijgen we a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 y = Lees verder »

Uw grafiek ziet er als volgt uit: grafiek {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} Eerst heeft u een beginpunt nodig. x = 0 is een goede oplossing omdat, wanneer x = 0, dan y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Uw startpunt is dus (0; 0). Nu betekent de vergelijking y = 2x dat y een stijgende of afnemende snelheid heeft die twee keer zo groot is als x-waarden. Daarom zal elke keer dat x met een bepaalde hoeveelheid wordt verhoogd of verlaagd, y met de dubbele hoeveelheid worden verhoogd of verlaagd. Een paar punten die de curve van deze functie zal passeren: (0; 0) (1; 2) (2; 4) (-1; -2) Lees verder »

Enorme wiskundige opmaak ...> kleur (blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = kleur (rood) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = kleur ( blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = kleur (rood) ((1 / sqrt (a-1) + Lees verder »

Het is een minimum. We bestuderen een trinominaal en we kunnen zien of de top een minimum of een maximum is, alleen door te kijken naar het teken van de coëfficiënt van x ^ 2 die hier positief is. Het is vrij goed zichtbaar in de grafiek dat de afgeleide van deze uitdrukking eerst negatief zal zijn, dan nul zal worden en dan alleen maar positief zal zijn. grafiek {x ^ 2 -3x + 9 [-8.93, 11.07, 5.4, 15.4]} Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = (x + 22.5) ^ 2 - 475.25 y = x ^ 2 + 45x + 31 of y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 of y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 of y = (x + 22.5) ^ 2 - 475.25. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = -22.5, k = -475.25:. Vertex staat op (-22,5, -4,75,25) en de vertex-vorm van de vergelijking is y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 [Ans] Lees verder »

Zie uitleg. De topvorm van een kwadratische functie is: f (x) = a (xp) ^ 2 + q waarbij p = (- b) / (2a) en q = (- Delta) / (4a) waarbij Delta = b ^ 2 -4ac In het gegeven voorbeeld hebben we: a = -1, b = 4, c = 1 Dus: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Eindelijk is het vertex-formulier: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Lees verder »

Y = (x + 2) ^ 2-5 De manier waarop ik dit antwoord kreeg, is door het vierkant in te vullen. De eerste stap echter, wanneer we naar deze vergelijking kijken, is kijken of we het kunnen factoreren. De manier om te controleren is te kijken naar de coëfficiënt voor x ^ 2, die 1 is, en de constante, in dit geval -1. Als we die samen vermenigvuldigen, krijgen we -1x ^ 2. Nu kijken we naar de middelste termijn, 4x. We moeten nummers vinden die vermenigvuldigen tot gelijk aan -1x ^ 2 en optellen tot 4x. Er zijn er geen, wat betekent dat het niet meetellijk is. Nadat we de factorfactor hebben gecontroleerd, kunnen we pro Lees verder »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Voltooi het vierkant om opnieuw te rangschikken in vertex-vorm: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 De vergelijking: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 heeft de vorm: y = a (xh) ^ 2 + k wat de vergelijking is van een parabool met hoekpunt op (h, k) = (2,10) en vermenigvuldiger 1. Lees verder »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is: y = ax ^ 2 + bx + c Het hoekpunt is: y = (x - h) ^ 2 + k waar (h, k ) zijn de coördinaten van de vertex. Voor de gegeven functie a = 1, b = 4 en c = 16. De x-coördinaat van de vertex (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 en de bijbehorende y-coördinaat is gevonden door x = - 2 in de vergelijking te plaatsen: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 de coördinaten van de vertex zijn (- 2, 12) = (h , k) de vertexvorm van y = x ^ 2 + 4x + 16 is dan: y = (x + 2) ^ 2 + 12 check: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x +16 Lees verder »

(x + 2) ^ 2 - 6 Zoek eerst de coördinaten van de vertex. x-coördinaat van vertex x = -b / (2a) = -4/2 = -2 y-coördinaat van vertex y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Vertex-vorm van y: y = (x + 2) ^ 2 - 6 Lees verder »

Y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) De algemene vertex-vorm is kleur (wit) ("XXX") y = a (xp) + q met vertex op (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Voltooi het vierkant: kleur (wit) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 kleur (wit) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Pas tekens aan om vertex-vorm te krijgen: kleur (wit) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) met vertex op (-2, -2) Lees verder »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 De gegeven vergelijking y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" is in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c waarbij a = 1/4, b = -1 en c = -4 Hier is een grafiek van de gegeven vergelijking: grafiek {x ^ 2/4 - x - 4 [-8.55, 11.45, -6.72, 3.28]} De vertex-vorm voor een parabool van dit type is: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" waarbij (h, k) de vertex is. We weten dat "a" in de standaardvorm hetzelfde is als de vertex-vorm, daarom vervangen we 1/4 voor "a" in vergelijking [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Om de waarde van h te vinden, gebruiken we de formule: h = -b / (2a) Vervang Lees verder »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) met vertex op (2, -7) Algemene vertex-vorm: kleur (wit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b met vertex op (a , b) Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Vul het vierkant in: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (groen) (+ 4) -3color (groen) (- 4) kleur (wit) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 kleur (wit) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Lees verder »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Om het vertex-formulier te vinden, moet je het vierkant invullen: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Lees verder »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen gebruik "kleur (blauw)" vervolledigt het vierkant "y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x kleur (rood) (+ 25/4) kleur (rood) (- 25/4) -13 kleur (wit) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor (rood) "in vertex het formulier" Lees verder »

Minimum is: als een <0, dan is de vertex de maximale waarde. Als a> 0, dan is de vertex een minimumwaarde. a = 1 Lees verder »

Voltooi het vierkant om het hoekpunt te vinden. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 y = (x-5/2) ^ 2-37 / 4 De laatste vergelijking is vertex-vorm vertex = (5/2, -37 / 4) hoop dat heeft geholpen Lees verder »

Vertex vorm (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 uit de gegeven y = x ^ 2-5x + 4 we vullen het vierkant y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 ook (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 grafiek {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} een mooie dag verder! Lees verder »

Vertex-vorm is (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Vertex van standaardvorm y = x ^ 2 + 5x + 6 is de standaardvorm voor een kwadratische vergelijking, ax ^ 2 + bx + 6, waarbij a = 1, b = 5 en c = 6. De vertex-vorm is een (x-h) ^ 2 + k en de vertex is (h, k). In de standaardvorm, h = (- b) / (2a), en k = f (h). Los op voor h en k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Sluit nu -5/2 voor x aan in het standaardformulier om k te vinden. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Oplossen. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 De LCD is 4. Vermenigvuldig elke fractie met een equivalente breuk om alle noemers te maken 4. Herinnering: 6 = 6/1 f (h) = k = 25 / 4- Lees verder »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "met behulp van de methode van" kleur (blauw) "completeren het vierkant" toevoegen (1/2 "coëfficiënt van x-term") ^ 2 "tot" x ^ 2-5x Omdat we een waarde toevoegen die er niet is, moeten we trek ook deze waarde af. "optellen / aftrekken" (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (rood) (+ 25/4) Lees verder »

Als u wilt converteren naar een hoekpunt, moet u het vierkant invullen. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Dus de vertexvorm van y = x ^ 2 + 6x - 3 is y = (x + 3) ^ 2 - 12. Oefeningen: converteer elke kwadratische functie van standaardformulier naar hoekpunt: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Los op voor x door het vierkant te voltooien. Laat alle niet-geheeltallige antwoorden in radicale vorm. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 - 11x + 15 = 0 Succes! Lees verder »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) met vertex op (3, -4) De algemene vertex-vorm is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) Gegeven y = x ^ 2-6x + 5 We kunnen de kleur "voltooien" (wit) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (rood) (+ 3 ^ 2) + 5color ( rood) (- 3 ^ 2) kleur (wit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Lees verder »

De vertexvorm van een vergelijking heeft de vorm: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 wanneer geëxpandeerd is x ^ 2 -2 + + a ^ 2 voor de gegeven vergelijking, hieruit volgt dat 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 dit te vergelijken met de gegeven vergelijking, we zien dat b = -3 Dus de vertexvorm van de gegeven vergelijking is y = (x-3 ) ^ 2 - 3 Lees verder »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Het algemene vertex-formulier is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b voor een parabool met vertex op (a, b) converteer y = x ^ 2-6x + 8 in vertex-vorm, voer het proces uit dat "het invullen van het vierkant" wordt genoemd: voor een vierkante binomiaal (x + k) ^ 2 = kleur (blauw) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Dus als kleur (blauw) (x ^ 2-6x) de eerste twee termen zijn van een uitgevouwen vierkante binomiaal, dan is k = -3 en de derde term moet k ^ 2 = 9 zijn. We kunnen 9 aan de gegeven uitdrukking toevoegen om "voltooi het vierkant", maar we moeten ook 9 aftrekken zodat de waar Lees verder »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Trek y van beide kanten af, 23 + y = 75 Trek 23 van beide kanten af, y = 52 Lees verder »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" gegeven de vergelijking in standaardvorm "; ax ^ 2 + bx + c" en dan is de x-coördinaat van de vertex "• kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "is in standaardvorm" "met" a = 1, b = -7 " en " Lees verder »

De Vertex-vorm (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) met vertex op (-7/2, 53/4) We vertrekken van de gegeven en doen de "Complining the Square Method" y = -x ^ 2-7x + 1 factor uit de -1 eerste y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Bereken het toe te voegen en af te trekken aantal met behulp van de numerieke coëfficiënt van x die de 7 is. Verdeel de 7 bij 2 en vierkant het resultaat, ... dat is (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 vormen de eerste drie termen binnen de haakjes een PST-perfect vierkant trinominaal. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/ Lees verder »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 of 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Voor een kwadratische vorm van de vorm y = ax ^ 2 + bx + c is het vertex-formulier y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c In dit geval geeft dat ons y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 De vertex is dan (-7/2, -61/4) Vermenigvuldig het geheel met 4 geeft 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Lees verder »

Vertex-vorm is y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 en vertex is (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Daarom is de vertex-vorm y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 en de vertex is (-7 / 2, -57 / 4) of (-3 1/2, -14 1/4) Lees verder »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 transponeren -10 aan de rechterkant van de vergelijking, uit negatief verandert het teken in positief y +10 = x ^ 2 + 7x Voltooi het vierkantje aan de rechterkant van de vergelijking Haal de helft van de coëfficiënt van x op en verhoog deze naar de tweede macht. Wiskundig als volgt: (7/2) ^ 2 = 49/4 voeg dan, 49/4 aan beide kanten van de vergelijking toe y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 vereenvoudig de rechterkant en factor de linkerkant (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 antwoord Lees verder »

Y = kleur (groen) 1 (x-kleur (rood) ("" (- 7/2))) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 25/4)) met vertex in kleur (wit) ( "XXX") (kleur (rood) (- 7/2), kleur (blauw) (- 25/4)) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Het vierkant invullen: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (magenta) (- (7/2) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 kleur (wit) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Sommige instructeurs kan dit accepteren als een oplossing, maar in zijn volledige vorm moet de vertex-vorm er als v Lees verder »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Lees verder »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 de standaardvorm van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c vergelijk met y = x ^ 2 + 8x + 14 om a = 1, b = 8 en c = 14 De vertex-vorm is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. x-coord van vertex = - b / (2a) = -8/4 = - 2 de y-coord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 vergelijking is : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 in deze vraag (zie hierboven) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Lees verder »

Kleur (blauw) (y = (x + 4) ^ 2) Beschouw de standaard voor "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ kleur (blauw) ("Scenario 1:" -> a = 1) "" (zoals in uw vraag) Schrijf als y = (x ^ 2 + bx) + c Neem het vierkant buiten de beugel. Voeg een correctieconstante toe k (of een willekeurige letter die u zo hebt gekozen) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Verwijder x uit bxy = (x + b) ^ 2 + c + k Halve by = (x + b / 2) ^ 2 + c + k Stel de waarde in van k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 Vervangen van de waarde geeft Lees verder »

Het is y = (x-4) ^ 2 De vertexvorm van een paraboolvergelijking wordt meestal uitgedrukt als: y = a * (xh) ^ 2 + k Vandaar dat de gegeven parabool als volgt kan worden geschreven y = (x-4) ^ 2 dus het is a = 1, h = 4, k = 0 Dus de vertex is (h = 4, k = 0) grafiek {(x-4) ^ 2 [-1.72, 12.33, -0.69, 6.333]} Lees verder »

Vertex is (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20 dit kan ook worden geschreven als, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 wat verder vereenvoudigd kan worden, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) We weten dat, y = (xh) ^ 2 + k waarbij vertex (h, k) beide vergelijkingen vergelijken die we vertex krijgen als ( -4,4) grafiek {x ^ 2 + 8x +20 [-13.04, 6.96, -1.36, 8.64]} Lees verder »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Gegeven - y = x ^ 2 + 8x-7 De vertexvorm van de vergelijking is - y = a (xh) ^ 2 + k Waar is a de coëfficiënt van x ^ 2 h is de x-coördinaat van devertex k is de y-coördinaat van de vertex Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 At x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Thena- a = 1 h = -4 k = -23 Plug de waarden in de formule in y = a (xh) ^ 2 + ky = (x 4) ^ 2-23 Lees verder »

De vertexvorm van vergelijking is y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 of y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 of y = (x-4) ^ 2-13. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = 4, k = -13:. Vertex staat op (4, -13) en de vertexvorm van vergelijking is y = (x-4) ^ 2-13 grafiek {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Lees verder »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Algemene vertexvorm: kleur (wit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b met vertex at (a, b ) rarrcolor (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (rood) (+ (9/2) ^ 2) -22kleur (rood) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (wit) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (wit) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) wat de vertex-vorm is met vertex op (-9 / 2, -169 / 4) Lees verder »

Zoek vertexvorm van y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y). x-coördinaat van vertex: x = (-b / (2a)) = 9/2 y-coördinaat van vertex: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Vertex-vorm -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 y = x ^ 2 + 9 x +28 of y = (x ^ 2 + 9 x + 4.5 ^ 2) - 4.5 ^ 2 + 28 of y = (x +4.5) ^ 2 - 20.25+ 28 of y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = -4.5, k = 7.75:. Vertex staat op (-4,5,7.75) en de vertex-vorm van de vergelijking is y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 grafiek {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56, 35.56, -17.78, 17.78]} [Ans ] Lees verder »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" we kunnen dit formulier verkrijgen met behulp van "color (blue)" completeren het vierkant "y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 kleur (wit) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Lees verder »

(-kleur (rood) (9/2) | kleur (groen) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + kleur (rood) (9/2)) ^ 2kleur (groen) (- 69 / 4) De vertex is op (-color (rood) (9/2) | kleur (groen) (- 69/4)) Lees verder »

Vertex-vorm is (x-1) ^ 2 = y + 45/4. De vertex of deze parabool is V (1, -45/4) De vergelijking (x-alpha) ^ 2 = 4a (y-bèta) staat voor de parabool met vertex bij V (alfa, bèta), as VS langs x = alpha , focus op S (alpha, bèta + a) en regressie als y = bèta-a Hier kan de gegeven vergelijking worden gestandaardiseerd als (x-1) ^ 2 = y + 45/4. geeft a = 1'4, alpha = 1 en beta = -45 / 4. Vertex is V (1, -45/4) Axis is x = 1. De focus is S (1, -11). Directrix is y = -49 / 4 Lees verder »

Vul het vierkant in om te vinden: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) in vertex-vorm Vul het vierkant als volgt in: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Dat is: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Dit is in topvorm: y = a (xh) ^ 2 + k met a = 1, h = -1 / 2 en k = -49 / 4 dus de vertex is op (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Lees verder »

Y = x ^ 2-4 "y heeft wortels" x = + - 2 "de x-coördinaat van de vertex bevindt zich in het middelpunt van de wortels" rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (kleur (rood) "vertex") = (0 + 2) (0-2) = - 4 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" is • y = a ( xh) ^ 2 + k "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en a is" "een constante" "hier" (h, k) = (0, -4) "en" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (rood) "in vertex-vorm" Lees verder »

(1/2, -81 / 4) De vertex of het draaipunt is het relatieve uiterste punt van de functie en vindt plaats op het punt waar de afgeleide van de functie nul is. Dat wil zeggen, wanneer dy / dx = 0, dwz wanneer 2x-1 = 0, wat betekent dat x = 1/2.De bijbehorende y-waarden zijn dan y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Omdat de coëfficiënt van x ^ 2 1> 0 is, impliceert dit dat de armen van de overeenkomstige paraboolgrafiek van deze kwadratische functie omhoog gaan en daarom is het relatieve extremum een relatief (en in feite een absoluut) minimum. Men zou dit ook kunnen controleren door aan te tonen dat de tweede Lees verder »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Vul het vierkant in: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (groen) (+ (1/4) ^ 2) -4 kleur (groen) (- (1/4) ^ 2) Herschrijven als een vierkante binomiaal plus een vereenvoudigde constante: kleur (wit) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Volledige vertexvorm is y = m (xa) ^ 2 + b dus we passen tekens om dit formulier te krijgen (inclusief de standaardwaarde voor m) kleur (wit) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) met een hoekpunt bij (-1 / 4, -4 1/16) grafiek {x ^ 2 + x / 2-4 [-3.813, 6.05 Lees verder »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Om het er 'mooier' uit te laten zien: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Nu moeten we het maken in Vertex-formulier! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Laten we het controleren door het op te lossen. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 Dat brengt ons terug naar onze vraag. Daarom zijn we correct! YAY! Lees verder »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "voor een parabool in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c "is de x-coördinaat van de vertex" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "is in standaardvorm" "met" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 " substituu Lees verder »

Vertex vorm van y = (x + 2) (x + 5) is y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Vertex vorm van vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij (h , k) is de vertex. Hier hebben we y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Vandaar dat de hoekvorm van y = (x + 2) (x + 5) is y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 grafiek {(x + 2) (x +5) [-11.75, 8.25, -4.88, 5.12]} Lees verder »

Zoals geschreven, is het antwoord 1. Lees verder »

Minimum vertex -81/4 at (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 gebruik voltooit een vierkant om y = x ^ 2 op te lossen - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4 sinds (x -5/2) ^ 2 is + ve waarde, daarom heeft deze een minimum vertex -81/4 op (5/2, -81/4) Lees verder »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Gegeven y = x ^ 2-x-72 Zoek de Vertex X-cordinate van de vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 Bij x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Vertex voor van de quardratische vergelijking is y = a (xh) + k Waarbij h xcordinaat is en k is y-coördinaat a is de coëfficiënt van x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Vervang deze waarden in de formule y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 voer de linkbeschrijving hier in Lees verder »

Vermenigvuldig en voltooi het vierkant om het vertex-formulier te vinden. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 De vertexvorm van y = (x - 3) (x - 4) is y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Hieronder heb ik 2 opgenomen problemen die u kunt doen om uzelf te oefenen met de voltooiing van de vierkante techniek. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Lees verder »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. Eerst breiden we de rechterkant uit, y = x ^ 2 - 5x + 6 Nu voltooien we het vierkant en doen we een beetje algebraïsche vereenvoudiging, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Lees verder »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Eerst moet je deze functie expanderen y = 2x ^ 2 + 7x-4 En ik moet deze functie in dit type transformeren zoals y = a (xh) ^ 2 + k Dus y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Laatste y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Lees verder »

Iets als: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Het gegeven polynoom is een kubisch, niet een kwadratisch. We kunnen het dus niet reduceren tot 'vertex-vorm'. Wat interessant is om te doen is om een soortgelijk concept voor cubics te vinden. Voor kwadratuur voltooien we het vierkant en vinden daarbij het symmetriecentrum van de parabool. Voor cubics kunnen we een lineaire substitutie maken door "de kubus te voltooien" om het midden van de kubieke curve te vinden. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) kleur (wit) (108 f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) kleur (wit ) (108f (x)) = 216x ^ 3 + Lees verder »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Allereerst vereenvoudig door het vermenigvuldigen en groeperen van dezelfde termen om de standaardvorm te krijgen. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Het vertex-formulier is dan y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Lees verder »

Vertex is (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 De vertex wordt gegeven door x = -b / (2a) waar de kwadratische vergelijking wordt gegeven door y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2times5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 in vergelijking om de y-waarde y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 te krijgen Daarom is je hoekpunt (-2 / 5, -84 / 5) Lees verder »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Stap 1: Folie (vermenigvuldig) de rechterzijde van de vergelijking y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > kleur (rood) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Stap 2: We kunnen het hoekpunt door verschillende methoden schrijven Herinnering: hoekpunt is kleur (blauw) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Methode 1: Door vierkant te vullen => kleur (rood) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => herschrijven We maken een perfecte trinominaal in de vorm van => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + kleur (groen) 16) kleur (groen) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) ^ 2 Lees verder »

Kleur (blauw) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) gegeven: y = kleur (blauw) ((x-6) kleur (bruin) ((x-3))) Vermenigvuldig de haakjes met y = kleur (bruin) (kleur (blauw) (x) (x-3) kleur (blauw) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 De standaard voor de vertexvorm van deze vergelijking is: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Dus voor je vergelijking hebben we y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] kleur (blauw) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Lees verder »

Vertex-vorm is y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Begin met vermenigvuldigen. y = x ^ 2 - 3x - 40 Voltooi nu het vierkant. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

(-3 / 2, -9 / 4) Verspreid de x. y = x ^ 2 + 3x Dit is in de ax ^ 2 + bx + c vorm van een parabool waarbij a = 1, b = 3, c = 0 De vertex-formule van een kwadratische vergelijking is (-b / (2a), f (-b / (2a))) De x-coördinaat is -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 De y-coördinaat is f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Zo is de vertex (-3 / 2, -9 / 4). grafiek {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Inderdaad, de vertex bevindt zich op het punt (-1.5, -2.25). Lees verder »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om dit formulier te verkrijgen gebruik "kleur (blauw)" completeren het vierkant "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 kleur (wit) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (rood) "in vertex-vorm" Lees verder »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Het algemene vertex-formulier is kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) ( a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = x (x-7 ) kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-7x kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 kleur ( wit) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (1) (x-kleur (rood) (7 / 2)) ^ 2 + (kleur (blauw) (- 49/4)) Lees verder »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" verkrijg deze vorm met behulp van "color (blue)" completerend het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet zijn 1 "" factor uit 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" optellen / aftrekken "(1/2" co Lees verder »

De vertex-vorm y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 met vertex at (h, k) = (- 5/2, -169/4) Uit de gegeven vergelijking y = x ^ 2 + 5x-36 voltooi het vierkant y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 We groeperen de eerste drie termen y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x --5 / 2) ^ 2 grafiek {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Factor 3 ^ n's van boven en onder: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Lees verder »

De vertexvorm van de vergelijking is y = (x + 1) ^ 2 - 9 Het veranderen van een kwadratische functie van standaardvorm naar vertex-vorm vereist feitelijk dat we het proces van voltooiing van het vierkant doorlopen. Om dit te doen, hebben we de x ^ 2 en x-termen alleen aan de rechterkant van de vergelijking nodig. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Nu heeft de rechterkant de ax ^ 2 + bx-termen, en we moeten c vinden met behulp van de formule c = (b / 2) ^ 2. In onze voorbereide vergelijking, b = 2, dus c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Nu voegen we c toe aan beide zijden van Lees verder »

Transformeer de functie in vertex-vorm en match de waarden. De vertex-vorm is: y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de locatie van de vertex is. Om de oorspronkelijke vergelijking in deze vorm om te zetten, kunnen we beide zijden van de vergelijking delen door 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Uit deze vergelijking te lezen kunnen we zien dat h = 7 en k = -5/3, en daarom bevindt de vertex zich op (7, -5 / 3). Lees verder »

Vertex: kleur (blauw) ("" (- 15, + 4)) Het algemene vertex-formulier is kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) (a) ) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) De gegeven 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 kan worden omgezet in de algemene vertexvorm door beide zijden te delen door 3 en de +15 te vervangen door - (- 15) kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (7/3) (x-kleur (rood) ("" (-15))) ^ 2 + kleur (blauw) (4) voor de vergelijking van een parabool met vertex op (kleur (rood) (- 15), kleur (blauw) (4)) Hier is een grafiek van het origineel Lees verder »

De vertex is toevallig (x, y) = (15,12 / 7) De gegeven vergelijking is: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 De curve is symmetrisch rond de x-as Differentiëren van de vergelijking wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 De vertex komt overeen met het punt waar de helling nul is. Gelijk aan dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) dwz 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Vervanging voor x in de vergelijking van de curve 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Zo is de vertex toevallig (x, y) = (15,12 / 7) Lees verder »

Vertex staat op (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 of y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = -5, k = 4/3:. Vertex staat op (-5,4 / 3) grafiek {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

(-1, -0.612) Om deze vraag op te lossen, moeten we de formule kennen voor het vinden van een hoekpunt van een algemene vergelijking. d.w.z. ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Voor ax ^ 2 + bx + c = 0 Hier is D Discriminant wat = sqrt (b ^ 2-4ac) is. Het bepaalt ook de aard van de wortels van de vergelijking. Nu, in de gegeven vergelijking; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Door de vertex-formule hier toe te passen, krijgen we ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0.612 Lees verder »

(3, 12) Gebruik x_ (vertex) = (- b) / (2a) In dit geval, a = -1, b = 6, dus x_ (vertex) = 3 Dan is de coördinaat (3, f (3 )) = (3, 12) Afleiding van deze formule: We weten dat de x-positie van de vertex het gemiddelde is van de twee oplossingen. Om de x-component van de vertex te vinden, nemen we het gemiddelde: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 We weten ook dat: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) waarbij Delta het onderscheid is. Dus dan kunnen we dat afleiden: x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta) Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (3,4) kleur (blauw) ("Een soort cheat-methode") Instellen als y = x ^ 2-6x + 13 omdat de coëfficiënt van x ^ 2 1 is, we hebben: kleur (blauw) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Door x = 3 te vervangen hebben we kleur (blauw) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a In uw vraag a = 1 Lees verder »

Vertex is (3,4) Als de vergelijking van parabool van de vorm y = a (x-h) ^ 2 + k is, is de vertex (h, k). Merk op dat wanneer x = h, de waarde van y k is en als x aan weerszijden beweegt, we (x-h) ^ 2> 0 en y stijgen. Daarom hebben we een minima op (h, k). Het zou maxima zijn als a <0 hier hebben we y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, vandaar dat we een hoekpunt hebben op (3,4), waar we een minima hebben. grafiek {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} Lees verder »

(-2, 5) Wanneer een kwadratische vergelijking is gerangschikt in de vorm, geeft a (x - h) ^ 2 + k k de minimum- of maximumwaarde aan en h staat voor de symmetrieas. In dit voorbeeld is de maximale waarde 5 en de symmetrie-as bij x = -2. Grafiek: grafiek {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Vertex is (3,4) In een vertex-vergelijkingsvorm zoals (yk) = a (xh) ^ 2 is de vertex (h, k) As y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 de vertex is (3,4) grafiek {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} Lees verder »

Vertex = (2,5, -7) We willen de vergelijking van een parabool, die een (x-p) ^ 2 + q is, waarbij (-p, q) ons onze top geeft. Om dit te doen, nemen we aan dat we x alleen tussen haakjes willen hebben, dus we nemen 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Onze p is - (- 2.5) en onze q is (-7) Dus omdat vertex (p, q) onze vertex is (2,5, -7) Lees verder »

V (-3; 2) Laat y = ax ^ 2 + bx + c = 0 de algemene vergelijking van een parabool De vertex wordt verkregen door: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) dus V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Lees verder »

Heel kort antwoord: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) De vertex-vormvergelijking geeft de waarden recht af. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vertex") = 3 Lees verder »

(2, 5) De vergelijking: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 is in vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k met a = 1/8 en (h, k) = (2, 5) Dus we lezen simpelweg de coördinaten van de vertex (h, k) = (2, 5) uit de coëfficiënten van de vergelijking. Merk op dat voor elke echte waarde van x de resulterende waarde van (x-2) ^ 2 niet-negatief is en dat het alleen nul is als x = 2. Dit is dus waar de top van de parabool is. Wanneer x = 2, is de resulterende waarde van y 0 ^ 2 + 5 = 5. grafiek {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05, 17.55, -1.89, 13.91]} Lees verder »

"vertex" = (- 1,8)> "het hoekpunt ligt op de symmetrieas die zich bevindt" "in het middelpunt van de nullen" "om nullen te vinden, laat y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "symmetrie-as is" x = (1-3) / 2 = -1 "x-coördinaat van vertex" = -1 "vervangt" x = -1 "in de vergelijking voor y-coördinaat" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 , 8) grafiek {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-2 Lees verder »

(4, -22) De vergelijking: y = 3 (x-4) ^ 2-22 is in vertex-vorm: y = a (xh) + k met vermenigvuldiger a = 3 en vertex (h, k) = (4, -22) Het leuke van een vertex-formulier is dat je de vertex-coördinaten meteen kunt lezen. Merk op dat (x-4) ^ 2> = 0, waarbij de minimumwaarde 0 wordt genomen als x = 4. Wanneer x = 4 hebben we y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Dus de vertex is op (4, -22). Lees verder »

Vertex is (-2, -4) Gegeven - y = 4x-x ^ 2 We zullen het herschrijven als - y = x ^ 2 + 4x X- coördinaat van de vertex is - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - coördinaat op x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Zijn vertex is - (-2, - 4) Lees verder »

Vertex: (-2,7) De algemene topvorm voor een parabool is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b met zijn hoekpunt op (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 is equivalent met y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 die in vertex-vorm is met vertex op (-2,7) grafiek {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Lees verder »

(-16,7) De vertexvorm van een parabool is: y = a (xh) ^ 2 + k De vertex kan worden uitgedrukt door (h, k) in de gegeven vergelijking: y = (x + 16) ^ 2 + 7 uur is gelijk aan -16 k is gelijk aan 7 (h, k) (-16,7) Lees verder »

(-1,4) Er is een mooie en rechtlijnige regel (die het allemaal mooier maakt) voor het uitwerken van hoekpunten zoals deze. Denk aan de algemene parabool: y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = 0 De formule voor het vinden van de x-vertex is (-b) / (2a) en om de y-hoek te vinden, voert u de waarde in je vond voor x in de formule. Met behulp van uw vraag y = -x ^ 2-2x + 3 kunnen we de waarden a, b en c bepalen. In dit geval: a = -1 b = -2; en c = 3. Om de x-vertex te vinden, moeten we de waarden voor a en b vervangen in de bovenstaande formule (kleur (rood) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Dus we weten n Lees verder »

(4,0) Standaardvorm; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-vorm; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Dus uw gegeven vergelijking is in topvorm in die zin dat we hebben: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Waar x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Lees verder »

(-5, 49)> De vertexvorm van de parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn. De functie y = (x + 5) ^ 2 + 49 "is in deze vorm" en door vergelijking h = - 5 en k = 49 dus vertex = (-5, 49) grafiek {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Lees verder »

Kleur (blauw) (x _ ("vertex") = - 8) Ik heb je naar boven gebracht om aan te duiden waar je het zou moeten kunnen afmaken. Standaardvorm y = ax ^ 2 + bx + c Schrijven als: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Dan x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Uitbreiden van de haakjes y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 In jouw geval a = 1 "zo" b / a = 16/1 Toepassen (-1/2) xx16 = -8 kleur (blauw) (x _ ("vertex) = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zoek y _ ("vertex") "" op substitutiekleur ( bruin) (y = x ^ 2 + 16x +85) kleur (groen) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Ik zal je dit stukje lat Lees verder »

** Vertex staat op ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 of 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 of 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 of 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 of (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) of (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Vergelijking met standaardvergelijking van parabool (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vertex staat op (h, k):. h = -5, k = 16 Vertex staat op (-5,16) grafiek {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Lees verder »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Deze vergelijking is in vertex-vorm. U behandelt dit op dezelfde manier als wanneer de x was waar de y is. Het enige verschil in plaats van x = (- 1) xx (-3) heb je y = (- 1) xx (-3) waar de -3 vandaan komt (y-3) ^ 2 De waarde van x die je kunt aflezen direct als de constante -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Lees verder »