De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 15. Wat zijn de gehele getallen?

Antwoord:

#4,5,6#

Uitleg:

Bij het oplossen van algebraïsche problemen, is het eerste wat we moeten doen een variabele definiëren voor dingen die we niet kennen. In dit probleem kennen we geen van de gehele getallen, dus we wijzen er een variabele aan toe.

Laten we het eerste gehele getal hebben # N #. Het tweede gehele getal, omdat het zich direct na de eerste bevindt, zal zijn # N + 1 #. Het derde gehele getal, omdat het zich direct na de tweede bevindt, zal zijn # (N + 1) + 1 = n + 2 #.

De illustratie van dit concept, beschouwen de gehele getallen #1#, #2#, en #3#. #2# is er een meer dan #1#, of met andere woorden, #2=1+1#. Idem voor #3#, behalve #3# is twee meer dan #1#, dus #3=1+2#. Omdat de gehele getallen opeenvolgend zijn, is elke één meer dan de vorige.

Er is ons verteld dat de som van onze drie gehele getallen is #15#. daarom

# N + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Het oplossen van deze vergelijking is vrij eenvoudig:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# N = 4 #

Dat betekent dat ons eerste gehele getal is #4#. Ons tweede gehele getal is #4+1#of #5#, en ons derde gehele getal is #5+1#of #6#. Ons antwoord is bevestigd omdat #4+5+6=15#.