De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 15. Wat zijn de gehele getallen?

Antwoord:

#4,5,6#

Uitleg:

Bij het oplossen van algebraïsche problemen, is het eerste wat we moeten doen een variabele definiëren voor dingen die we niet kennen. In dit probleem kennen we geen van de gehele getallen, dus we wijzen er een variabele aan toe.

Laten we het eerste gehele getal hebben # N #. Het tweede gehele getal, omdat het zich direct na de eerste bevindt, zal zijn # N + 1 #. Het derde gehele getal, omdat het zich direct na de tweede bevindt, zal zijn # (N + 1) + 1 = n + 2 #.

De illustratie van dit concept, beschouwen de gehele getallen #1#, #2#, en #3#. #2# is er een meer dan #1#, of met andere woorden, #2=1+1#. Idem voor #3#, behalve #3# is twee meer dan #1#, dus #3=1+2#. Omdat de gehele getallen opeenvolgend zijn, is elke één meer dan de vorige.

Er is ons verteld dat de som van onze drie gehele getallen is #15#. daarom

# N + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Het oplossen van deze vergelijking is vrij eenvoudig:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# N = 4 #

Dat betekent dat ons eerste gehele getal is #4#. Ons tweede gehele getal is #4+1#of #5#, en ons derde gehele getal is #5+1#of #6#. Ons antwoord is bevestigd omdat #4+5+6=15#.

Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?

2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).