Antwoord:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Uitleg:
De vertex-vorm
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # waar # (H, k) # is de vertex.
Onze vraag # Y = 2 x ^ 2 + 4x-30 #
We hebben verschillende benaderingen om tot de topvorm te komen.
Een daarvan is om de formule te gebruiken voor #X#coördinaat van de vertex en vervolgens de waarde gebruiken om de # Y # coördineer en schrijf de gegeven vergelijking in de vertex-vorm.
We gaan een andere aanpak gebruiken. Laten we gebruik maken van het invullen van het vierkant.
# Y = 2 x ^ 2 + 4x-30 #
We zouden eerst de gegeven vergelijking op de volgende manier schrijven.
# Y = (2 x ^ 2 + 4x) -30 # Zoals u kunt zien, hebben we de eerste en de tweede voorwaarden gegroepeerd.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Hier 2 is weggenomen uit de gegroepeerde term.
Neem nu de#X# coëfficiënt en deel deze door #2#. Vier het resultaat. Dit moet worden toegevoegd en afgetrokken tussen de haakjes.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Notitie # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Verspreid de #2# en verwijderde de haakjes.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # De vertex-vorm.
