Antwoord:
De formulering 'vertex-vorm' is nieuw voor mij, maar ik neem aan dat het vierkant is voltooid:
#color (groen) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
Uitleg:
Als ik het mis heb met de term, laat ik je misschien iets anders zien dat nuttig kan zijn.
#color (blauw) (Stap 1) #
Schrijf als # Y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) ………………………… 17 (1) #
Op dit moment kan ik de gelijken gebruiken omdat ik geen van de totale waarden aan de rechterkant (RHS) heb veranderd. In de volgende fase wordt de waarde rechts echter gewijzigd, dus op dat moment mag ik het gelijkenteken niet gebruiken.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) (Stap 2) #
Houd rekening met de # -3 / 41x #. Stel dat we dit veranderen in # - (1 / 2xx3 / 41) x #
We krijgen #color (wit) (…) de kleur (blauw) (3/82) kleur (rood) (x) ………………….. (2) #
Stel dat ik (1) herschrijf en de #color (blauw) (3/82) # van (2)
# Y> 41 (x-kleur (blauw) (3/82)) #
#color (groen) ("Let op dat de tweede" x "verdwenen is en de eerste niet langer vierkant is.") #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) (Stap 3) #
Haak nu de haak
# Y-> 41 (x-3/82) ^ (kleur (blauw) (2)) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) (Stap 4) #
Voeg de constante toe (het recht nog steeds niet # = ycolor (wit) (..) # nog.
# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 …………………………….. (3) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) (Stap 5) #
De manier waarop we de haak hebben geschreven, introduceert een fout. Laat me de haakjes vermenigvuldigen en je zult zien wat ik bedoel.
# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + kleur (blauw) (9/6724)) + 17 #
# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + kleur (blauw) ((41xx9) / (6724))) + 17 #
# Y> 41x ^ 2-3x + kleur (blauw) (9/164) + 17 #
We hebben de extra waarde van geïntroduceerd #color (blauw) (9/164) #
Om dit te compenseren verwijderen we het door dezelfde waarde af te trekken
#color (groen) (onderstrepen ("NU IS IS" "Y)) #
# Y = (41x ^ 2-3x + kleur (blauw) (9/164)) Kleur (bruin) (- 9/164) + 17 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) (stap 6) #
Dus de vertex-vorm (het invullen van het vierkant) is:
Pas vergelijking (3) aan door af te trekken #color (bruin) (- 9/164) #
# y = 41 (x-3/82) ^ 2 kleur (bruin) (- 9/164) + 17 #
#color (groen) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
#color (rood) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #
