Antwoord:
# Y = kleur (groen) (2) (x-kleur (rood) ("" (- 1))) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 8)) #
Uitleg:
Gegeven:
#color (wit) ("XXX") y = 2 x ^ 2 + 4x-5 #
Vergeet niet dat de vertex-vorm is
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) #
met vertex op # (Kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) #
Extractie van de #color (groen) (m) # factor van de gegeven vergelijking
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Voltooi het vierkant
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (paarse) (+ 1)) - 5-kleuren (groen) (2) * kleur (paarse) (1)) #
Herschrijf met een vierkante binomiale en vereenvoudigde constante
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (2) (x-kleur (rood) ("" (- 1))) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 8)) #
dat is de vertex-vorm met vertex op # (Kleur (rood) (- 1), kleur (blauw) (- 8)) #
Hier is een grafiek van de oorspronkelijke vergelijking voor verificatiedoeleinden:
grafiek {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
