Wat is de vertexvorm van y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Antwoord:

vertex vorm: # Y = (x + 26/03) ^ 2-1881 / 52 #

Uitleg:

1. Factor 13 uit de eerste twee termen.

# Y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# 13 y = (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Draai de termen tussen haakjes in een perfecte driecijferige trinominaal.

Wanneer een perfecte trinominale vierkant in de vorm is # Ax ^ 2 + bx + c #, de # C # waarde is # (B / 2) ^ 2 #. Zo deel je #3/13# door #2# en vier de waarde.

# 13 y = (x ^ 2 + 3 / + 13x (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# 13 y = (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -36 #

3. Trek 9/676 af van de perfecte vierhoekige trinominale.

Je kunt niet gewoon toevoegen #9/676# om de vergelijking, dus je moet het aftrekken van de #9/676# je hebt zojuist toegevoegd.

# 13 y = (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676 # #color (rood) (- 9/676)) - 36 #

4. Vermenigvuldig -9/676 met 13.

De volgende stap is brengen #-9/676# uit de haakjes. Om dit te doen, vermenigvuldig #-9/676# Door de #een# waarde, #13#.

# Y = kleur (blauw) 13 (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -36 (rood) ((- 9/676)) * Kleur (blauw) ((13)) #

5. Vereenvoudig.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -1881/52 #

6. Factor de perfecte trinominale vierkant.

De laatste stap is om de perfecte trinominale rechthoek te factoreren. Hiermee kunt u de coördinaten van de top bepalen.

#color (groen) (y = (x + 26/03) ^ 2-1881/52) #

#:.#, de vertex-vorm is # Y = (x + 26/03) ^ 2-1881 / 52 #.