Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #
# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #
# "is een vermenigvuldiger" #
# "om dit formulier te verkrijgen, gebruikt u de methode" color (blue) "om het vierkant te vervolledigen" #
# • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1" # zijn
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van x-term") ^ 2 "tot" #
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) Xcolor (rood) (+ 25/9) (rood) (- 25/9)) - 8 #
#color (wit) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #
Wat is de vertexvorm van y = 2x ^ 2-10x + 12?
De vertex-vorm is y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorise gedeeltelijk, vóór het invullen van het vierkant y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Wanneer x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 wanneer y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 of x = 3 grafiek {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Wat is de vertexvorm van y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Dus: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Of we kunnen schrijven: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dit is in een strikt hoekpunt: y = a (xh ) ^ 2 + k met vermenigvuldiger a = 4 en vertex (h, k) = (-5/4, -1/4)
Wat is de vertexvorm van y = 5x ^ 2 - 10x - 75?
Y = 5 (x-1) ^ 2-80, wat betekent dat de vertex op het punt staat (x, y) = (1, -80). Ten eerste, bereken de coëfficiënt van x ^ 2, wat 5 is, uit de eerste twee termen: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Voltooi vervolgens het vierkant op de uitdrukking tussen haakjes. Neem de coëfficiënt van x, die -2 is, deel deze door 2 en maak vierkant 1. Krijg dit getal tussen haakjes en compenseer deze verandering door 5 * 1 = 5 buiten de haakjes als volgt in mindering te brengen: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Deze truc maakt de uitdrukking tussen haakjes een perfect vierkant om het laatste antwoord te krijgen: y =