Algebra

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Lees verder »

De grafiek van uw functie is een rechte lijn. Uw functie y = f (x) = x-4 wordt lineair genoemd. Eerst merk je dat de coëfficiënt van x 1 is; dit nummer is de hellingshoek van je lijn en geeft, als je> 0 bent, aan dat je lijn omhoog gaat (als x toeneemt, neemt ook y toe). Om de grafiek te plotten, kunnen we twee waarden van x kiezen en de bijbehorende y evalueren, dus: als x = 0, dan y = 0-4 = -4 als x = 2 dan y = 2-4 = -2 kunnen we deze nu plotten twee punten en teken er een lijn doorheen: Lees verder »

-4 <x <5 Vermenigvuldig beide waarden met 3 om abs (2x-1) <9 te krijgen. Omdat het doen van abs () het positieve van de functie overneemt, kan wat erin zit zowel positief als negatief zijn. Dus we hebben: 2x-1 <9 of -2x + 1 <9 2x <10 of 2x> -8 x <5 of x> -4 -4 <x <5 Lees verder »

Het is x = -9 / 2. Eerst schrijf ik alle termen met de x aan de ene kant en de termen met alleen nummers aan de andere kant van de = onthouden dat wanneer een term van de ene naar de andere kant gaat, het teken verandert. 3 / 4x + 4 = 5/8 wordt 3 / 4x = 5 / 8-4. Dan berekenen we 5 / 8-4 dat is 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, dus we hebben 3 / 4x = -27 / 8. Nu vermenigvuldigen we links en rechts voor 4/3 omdat we de 3/4 willen verwijderen voor de x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 * 8) x = -9 / 2. Lees verder »

X = 4 Distribueer de waarden buiten de hoeveelheid 8x + 4 = 27 + 6x - 15 Vereenvoudig 8x + 4 = 12 + 6x Transponeer om de variabelen samen te voegen 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Deel beide kanten door 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Lees verder »

X = 4 In dit geval moet je de zijden van de vergelijking vierkant maken, omdat: kleur (blauw) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 Maar ook kleur (rood) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, dus we kunnen valse oplossingen toevoegen wanneer we de oplossingen proberen te vinden sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Squaring; x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Squaring opnieuw: x = 4 Als we het proberen, realiseren we ons dat x = 4 een echte oplossing is. Lees verder »

X = 21 kleuren (blauw) ("Methodeplan") Haal de vierkantswortel op zichzelf aan 1 kant van de =. Vierkant aan beide kanten zodat we 'bij x' kunnen komen Isoleer x zodat het een kant van de = is en al het andere aan de andere kant. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) (' Answering your question ') Trek 7 van beide kanten af sqrt ( x-5) = 11-7 Vierkant vierkant x-5 = 4 ^ 2 Voeg aan beide kanten 5 toe x = 21 Lees verder »

X = 4 Laten we de eerste term vermenigvuldigen met 2/2 om een gemeenschappelijke noemer te bereiken. Nu hebben we (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 We kunnen elke term met 6 vermenigvuldigen om 2 (x-2) + 1 = 5 te krijgen. Plots wordt deze vergelijking veel gemakkelijker op te lossen . We kunnen de 2 naar beide termen tussen haakjes verdelen om 2x-4 + 1 = 5 te krijgen. Dit vereenvoudigt tot 2x-3 = 5 Door 3 aan beide zijden toe te voegen, krijgen we 2x = 8. Ten slotte kunnen we beide zijden delen door 2 om x te krijgen = 4 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

X = 8 De gegeven vergelijkingen zijn xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) en zy = 6 ..................... ...... (3) Als we alle drie optellen, krijgen we x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 of 2x = 16 dwz x = 8 Als we dit in (2) plaatsen, krijgen we 8+ y = 3 dwz y = 3-8 = -5 en zetten y = -5 in (3) we krijgen z - (- 5) = 6 of z + 5 = 6 ie z = 6-5 = 1 Vandaar is oplossing x = 8, y = -5 en z = 1 Lees verder »

Kleur (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Gebruik Identiteiten: kleur (rood) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 kleur (rood) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 We hebben, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => cancelx ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = cancelx ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 kleur (magenta) (=> x = -1 ~ Ik hoop dat dit helpt! :) Lees verder »

(12 (x + 2)) / 5 Ten eerste zal ik de gegeneraliseerde formule schrijven. a / b * c / d = (ac) / (bd) Dus, we hebben (4 (x + 2)) / (5x) * (6x ^ 2) / (2x) = (4 (x + 2) ( 6x ^ 2)) / (5x (2x)) = (24x ^ 2 (x + 2)) / (10x ^ 2) (24cancel (x ^ 2) (x + 2)) / (10cancel (x ^ 2) ) = (24 (x + 2)) / 10 = (12 (x + 2)) / 5 Lees verder »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Ten eerste kunnen we 2x van beide zijden van de vergelijking aftrekken: 2x + 2-2x = 3x-63-2x Wat resulteert in: 2 = x-63 We kunnen dan 63 aan beide zijden toevoegen ook: 2 + 63 = x-63 + 63 Wat geeft: 65 = x Lees verder »

49 Voor x = 3 en + y = -4 krijgen we (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Lees verder »

De oplossing is x in (-9, -7) Je kunt niet oversteken De ongelijkheid is (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Laat f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) Laten we bouwen een teken grafiek kleur (wit) (aaaa) xcolor (wit) (aaaa) -oocolor (wit) (aaaa) -9color (wit) (aaaa) -7color (wit) (aaaa) + oo kleur (wit) (aaaa) x + 9 kleur (wit) (aaaaaa) -kleur (wit) (aaaa) + kleur (wit) (aaaa) + kleur (wit) (aaaa) x + 7 kleur (wit) (aaaaaa) -kleur (wit) (aaaa) -kleur (wit) (aaaa) + kleur Lees verder »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Hieruit kunnen we zeggen 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Voeg nu 5 toe aan beide zijden van de vergelijking: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Voeg vervolgens 4x toe aan beide zijden van de vergelijking: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 Nu kunnen we beide kanten van de vergelijking delen door 8, of je kunt zeggen dat 8x = 24 dus x = 24/8 = 3 Als we de waarde van x kennen, kunnen we gemakkelijk de waarde van y vinden. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Dus x = 3 en y = 7 Daarom x + y = 3 + 7 = 10 Lees verder »

Zie hieronder voor de antwoorden. Voor beide vergelijkingen, plug gewoon de gewenste x-waarde in de vergelijkingen in. c) 1 / y = 2.4x-4.5, x = 4.5: .1 / y = 2.4 * 4.5-4.5 1 / y = 6.3 y = 1 / 6.3 ~~ 0.159 d) 1 / y = 0.23x + 14.7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~ ~ 0,064 Lees verder »

Y = 10/3 Gegeven: y = x + 5 y = -2x Het elimineren van xx = -1 / 2y Het substitueren van y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Lees verder »

B We kunnen zien dat de grafiek is gereflecteerd in de y-as, wat betekent dat het teken zich in de haak bevindt, wat betekent dat het B. is. Dit wordt verder bewezen door de compressie van de grafiek. f (x) lijkt een punt te hebben op (3,3), waar de nieuwe grafiek het 'zelfde' punt op (-1,3) heeft. wat betekent dat de grafiek is gecomprimeerd met een factor drie, wat we zouden verwachten van een grafiek van #f (-3x), wat B. is Lees verder »

Methode getoond in detail met behulp van de eerste beginselen. Merk op dat de snelkoppelingen gebaseerd zijn op de eerste beginselen. y = 10.75 Veronderstelling: x = 0.3 De vergelijking wijzigen zodat u y op zichzelf aan de ene kant van de = en al het andere aan de andere kant hebt. kleur (blauw) ("Stap 1") kleur (groen) ("Alleen de termen met" y "aan de linkerkant van de =") Trek kleur (blauw) (5x) van beide zijden "" kleur (bruin) ( 5xcolor (blauw) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (blauw) (- 5x) Maar 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 Lees verder »

Y = -52 / 27 Om een onbekende op te lossen, moet je dingen manipuleren, zodat je slechts 1 onbekend bent. Ik heb ervoor gekozen om van x af te komen, omdat we alleen het onbekende van y moeten hebben. Gegeven: 5x-3y = -122 "". ............................. Vergelijking (1) kleur (wit) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Vergelijking (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (2) Voeg 6y toe aan beide kanten en geef: x = 6y-14 "" ...... ......................... Vergelijking (3) Gebruik vergelijking Lees verder »

Y = -3 Gebruik de vorm van de punthelling om een vergelijkingslijn te krijgen y-3 = -2 (x-2) Zet (5, y) op de vergelijking Get y = -3 Lees verder »

Y = 9> Vervanger x = 20 in voor x in de vergelijking dus: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 voeg nu 40 aan beide zijden toe dus: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 die geeft: 4y = 36, en beide zijden delen door 4, om yRARr te verkrijgen (cancel (4) y) / cancel (4) = 36/4 rArr y = 9 check: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Lees verder »

20 - 24t We hebben (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Deze uitdrukking kan worden vereenvoudigd tot (6t + 12) - 30t + 8 Deze uitdrukking kan verder worden vereenvoudigd tot 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 Deze uitdrukking kan worden geschreven als ander 20 -24t Lees verder »

1 of 1 ^ (1/3) = 1 De in blokjes gesneden wortel van 1 is hetzelfde als het verhogen van 1 tot 1/3. 1 om de kracht van iets is nog steeds 1. Lees verder »

Vertex (-2, -1), symmetrie-as is x = -2 Gebruik het voltooien van het vierkant om de functie te herschrijven als f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Vertex is wanneer x = -2 omdat dan (x + 2) ^ 2 = 0 en de minimumwaarde is -1 De symmetrieas kan ook worden gevonden door: x = (- b) / (2a) Lees verder »

De vertex is V = (5/4, -375 / 8) De focus is F = (5/4, -376 / 8) De directrix is y = -374 / 8 Laten we deze vergelijking herschrijven en de vierkanten 2x2 voltooien -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) We vergelijken deze vergelijking met (xa) ^ 2 = 2p (yb) De vertex is V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 De focus is F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) De directrix is y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 grafiek {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) Lees verder »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" De vertex van de parabool is (2,1) "" De focus van dus parabool is -1/4 Lees verder »

De vertex staat op (3, -16) en de symmetrieas is x = 3. Ten eerste de GEMAKKELIJKE MANIER om dit probleem op te lossen. Voor elke kwadratische vergelijking in standaardvorm y = ax ^ 2 + bx + c bevindt de vertex zich op (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). In dit geval is a = 1, b = -6 en c = -7, dus de vertex staat op (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Maar stel dat je deze formules niet kende. Dan is de eenvoudigste manier om de hoekpuntinformatie te krijgen, de standaardvorm kwadratische uitdrukking om te zetten in de hoekvorm y = a (x-k) ^ 2 + h door het vierkant te voltooien. De vertex staat op (k, h). Lees verder »

Minimum x _ ("onderschept") ~~ 1.721 en 0.387 tot 3 decimalen y _ ("snijpunt") = - 2 As van symmetrie x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) De term 3x ^ 2 is positief, dus de grafiek is van vormtype uu dus een kleur (blauw) ("minimum") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Write als 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 kleur (blauw) ("Dus de symmetrie-as is" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Dus x _ ("vertex") = 2/3 Door substitutie y _ ("vertex") = Lees verder »

AOS: x = 0.8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabola opent: omhoog. As van symmetrie (verticale lijn die de parabool verdeelt in twee congruente helften): x = 0.8 Gevonden door de formule te gebruiken: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, in dit geval b = -8) Vertex (piek in de curve): (0,8, -9,2) Kan worden gevonden door de Axis of Symmetry voor x te berekenen om de y te vinden. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 De parabool opent zich omdat de waarde van deze grafiek positief is. (ax ^ 2 + bx + c, in dit geval a = 5) Je kunt al deze informatie ook vinden door ernaar te kijken in de grafiek: grafiek {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13.2 Lees verder »

Vertex (1/4, 7/4) As van symmetrie x = 1/4, Min 7/4, Max oo Herschik de vergelijking als volgt: y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 De vertex is (1 / 4,7 / 4) De symmetrie-as is x = 1/4 De minimumwaarde is y = 7/4 en het maximum is oo Lees verder »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) laten we traslate: y '= y x' = x-8 dus de nieuwe parabool is y '= - 3x' ^ 2 + 5 de top van deze parabool bevindt zich in (0,5) => de top van de oude parabool is in (-8,5) NB: je zou dit even kunnen oplossen zonder de vertaling, maar het zou gewoon een verspilling van tijd en energie zijn geweest :) 2) De as van symmetrie is de verticale leugen die door de vertex gaat, dus x = -8 3) Het is een naar beneden gerichte parabool omdat de richtlijn coëfficiënt van de kwadratische polynoom is negatief, dus de max is in de vertex, dwz ma Lees verder »

Je kunt een factor maken: = (x + 3) (x-5) Dit geeft je de nulpunten x = -3andx = 5 Halverwege deze ligt de symmetrieas: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 De vertex bevindt zich op deze as, dus invoeren in x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Dus de vertex = (1, -16) Sinds de coëfficiënt van x ^ 2 is positief, dit is een minimum Er is geen maximum, dus het bereik is -16 <= f (x) <oo Omdat er geen wortels of breuken bij betrokken zijn, is het domein van x onbeperkt. grafiek {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.52]} Lees verder »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 is een standaard kwadratische in vertex-vorm: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b waarbij (a, b) de vertex is. Het feit dat m = -4 <0 geeft aan dat de parabool naar beneden opent (de vertex is een maximale waarde) De vertex is op (8,3) Omdat het een standaardpositieparabool is, is de symmetrie-as x = 8. Het maximum waarde is 3 Het bereik van f (x) is (-oo, + 3] Lees verder »

Y = -x ^ 2-8x + 10 is de vergelijking van een parabool die we vanwege de negatieve coëfficiënt van de x ^ 2-term naar beneden openen (dat wil zeggen dat hij een maximum heeft in plaats van een minimum). De helling van deze parabool is (dy) / (dx) = -2x-8 en deze helling is gelijk aan nul bij de vertex -2x-8 = 0 De vertex gebeurt waar x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 De vertex is op (-4,58) en heeft op dit punt een maximale waarde van 26. De symmetrie-as is x = -4 (een verticale lijn door de vertex). Het bereik van deze vergelijking is (-oo, + 26] Lees verder »

(x-1) ^ 2-9> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om de parabool in deze vorm te verkrijgen "kleur (blauw)" completeer het vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet 1 zijn die "•" optellen / aftrekken is "(1/2" coëfficiënt van x-term ") ^ 2" tot "x ^ Lees verder »

Zoek hoekpunt van y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vertex (-5/14, 1981/146) x-coördinaat van vertex: x = (-b) / 2a = -5/14 y-coördinaat van vertex: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Vertex vorm: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Lees verder »

Kleur (blauw) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Delen door 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 We nu hebben de vorm: kleur (rood) (y = ax ^ 2 + bx + c) We hebben het formulier nodig: kleur (rood) (y = a (xh) ^ 2 + k) Waar: bba kleur (wit) (8888) is de coëfficiënt van x ^ 2 bbh-kleur (wit) (8888) is de symmetrieas. bbk color (white) (8888) is de maximale of minimale waarde van de functie. Er kan worden aangetoond dat: h = -b / (2a) kleur (wit) (8888) en kleur (wit) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 kleur (wit) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 kl Lees verder »

Vertex-vorm is: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 of meer strikt: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Vertex-vorm ziet eruit als volgt: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de top is van de parabool en a een vermenigvuldiger is die bepaalt welke weg de parabool is en zijn steilheid. Gegeven: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 we kunnen dit in vertex vorm krijgen door het vierkant te voltooien. Om enkele breuken tijdens de berekeningen te voorkomen, vermenigvuldigt u eerst met 2 ^ 2 * 3 = 12. We delen door 24 aan het einde: 24y = 12 (2y) kleur (wit) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) kleur (wit) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 kleur (wit) (24y) = (6x) Lees verder »

Zie uitleg ... Ik kan het me nooit herinneren, dus ik moet het altijd opzoeken. De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Dus, voor je oorspronkelijke vergelijking 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11, moet je wat algebraïsche manipulatie doen. Ten eerste, je hebt de x ^ 2 term nodig om een veelvoud van 1 te hebben, niet 5. Dus deel beide kanten door 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... nu moet je de beruchte "voltooi de vierkante" manoeuvre. Hier is hoe ik het doe: stel dat je -3/5 coëfficiënt 2a is. Dan a = -3/5 * 1/2 = -3/10 En een ^ 2 zou 9/100 zijn. Dus als we dit optell Lees verder »

De vertex-vorm is y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 We voeren dit uit door de vierkanten in te vullen 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Dit is de vertexvorm van de vergelijking Lees verder »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Los op voor de wortels. Vul eerst het vierkant in: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Oplossen voor x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Daarom is de ontbinding: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Lees verder »

De vertex-vorm is y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Laten we de vergelijking vereenvoudigen door de vierkanten in te vullen 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Verdelen door 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 De vierkanten voltooien, de helft van de coëfficiënt van x aan het vierkant toevoegen en het verwijderen y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Factorising y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Dit is de vertex-vormgrafiek {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Lees verder »

Vertex-vorm van vergelijking is y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 of y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 of y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 of y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 of y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijnde vertex vinden we hier h = 5/14, k = 171/56 of k = 3 3/56 Dus vertex is op (5 / 14,3 3/56) en vertex vorm van vergelijking is y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Lees verder »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is.kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" om "3y = (2x-3) (x-3)" in deze vorm uit te drukken "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "term moet 1" rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) zijn • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van x-term" Lees verder »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Gegeven kwadratische vergelijking: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Hierboven is de vertex-vorm van parabool die een neerwaartse parabool vertegenwoordigt met de vertex op (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) Lees verder »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Vertex-vorm van een kwadratische vergelijking: y = a (x-h) ^ 2 + k De vertex van de parabool is het punt (h, k). Deel eerst alles door 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Vul het vierkant in met alleen de eerste 2 termen aan de rechterkant. Balanceer de term die je hebt toegevoegd om het vierkant te voltooien door het ook af te trekken van dezelfde kant van de vergelijking. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (blauw) + kleur (blauw) (4/9)) + 11 / 3color (blauw) -kleur (blauw) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Hieruit kunnen we bepalen dat de vertex van de parabool op het punt ligt (2 / 3,29 / 9). Lees verder »

Kleur (groen) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Opmerking Ik heb het in gebroken vorm bewaard. Dit is om de precisie te behouden. Verdelen door uit te geven door 3 te geven: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Britse naam hiervoor is: het invullen van het vierkant Je transformeert dit in een perfect vierkant met ingebouwde correctie als volgt: kleur (bruin) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "" kleur (bruin) ("Overweeg het deel dat is : "x ^ 2-7 / 3x) kleur (bruin) (" Neem de "(- 7/3)" en halveer het. Dus we hebben "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) kleur (bruin) ("~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

Y = kleur (groen) (4/3) (x-kleur (rood) ((- 9/8))) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 81/48)) met vertex op (kleur ( rood) (- 9/8), kleur (blauw) (- 81/48)) Onthoud dat ons doelformulier y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex at (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = kleur (groen) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = kleur ( groen) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = kleur (groen) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (wit) ("xx") kleur (magenta) (- kleur (groen) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = kleur (groen) (4 / 3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 Lees verder »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Gegeven: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Deel beide kanten door 3 om y aan de linkerkant te krijgen, voltooi dan het vierkant ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) kleur (wit) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) kleur (wit) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) kleur (wit) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) kleur (wit) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 kleur (wit) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 )) ^ 2 + 141/60 De vergelijking: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 heeft de vorm: y = a (xh) ^ 2 + k dat is vertex-vorm voor een parabool met vertex (h, k) = (-1/10, 141/60) en vermenigvuldiger a = -5/3 grafi Lees verder »

De vertexvorm is y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Laten we eerst de vergelijking herschrijven zodat de getallen allemaal aan één kant staan: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Om de vertexvorm van de vergelijking, we moeten het vierkant invullen: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x Lees verder »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Gegeven: 3y = - (x-2) (x-1) Vertex-formulier is: y = a (x - h) ^ 2 + k ; waar de vertex is (h, k) en a is een constante. Verspreid de twee lineaire termen: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Verdelen door 3 om y zelf te krijgen: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) Een methode is om het invullen te gebruiken van het vierkant in de vorm van een hoekpunt: werk alleen met de x-termen: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 Halve coëfficiënt van de x-term: -3/2 Voltooi het vierkant : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Simplify: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2 Lees verder »

Zie hieronder: Als 4x-5y = -1 (laat het "1" noemen) en 2x + y = 5 dan 4x + 2y = 10 (laat het "2" noemen) (trek 2 van 1 af) -7y = -11 y = 11/7 Vandaar: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (7/12) Lees verder »

Y = kleur (groen) (5/4) (x-kleur (rood) (7/10)) ^ 2 + kleur (blauw) (11/80) Vergeet niet dat de vertexvorm (ons doel) de algemene kleur heeft ( wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) Gegeven kleur ( wit) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 We moeten alles delen door 4 om y aan de rechterkant te scheiden (wit) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 We kunnen nu de kleur (groen) m-factor uit de eerste twee termen extraheren: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 We willen schrijven (x ^ 2- Lees verder »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) kleur (wit) ("XXXXXXXXXXX") met vertex op (-6, -6) Het algemene vertex-formulier is color (white) (" XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) Gegeven: kleur (wit) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 Vouw de rechterkantkleur (wit) uit ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Voltooi de vierkante kleur (wit) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (groen) (+ 6 ^ 2) + 13color (groen) (- 36 ) Herschrijf als een vierkante binomiaal (en combineer de constante) kleur (wit) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Deel beide zijden door 4 kleuren (wit) ("XXX") y = Lees verder »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Vertex-vorm van een dergelijke vergelijking is y = a (x-h) ^ 2 + k, met (h, k) als hoekpunt. Hier hebben we 5y = 11x ^ 2-15x-9 of y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 of y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 en vertex is (15/22, -621 / 220) grafiek { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} Lees verder »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Deel beide zijden door 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 De vergelijking is in standaardvorm, y = ax ^ 2 + bx + c. In deze vorm is de x-coördinaat, h, van de vertex: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 De y-coördinaat, k , van de top is de functie geëvalueerd op h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 De vertexvorm van de vergelijking van een parabool is: y = a (x - h) ^ 2 + k Vervanging in onze bekende wa Lees verder »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => in de vertexvorm van: y = a (xh) ^ 2 + k => waarbij (h, k) de vertex is, dus de vertex is: (1/3, 23/15) Lees verder »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 We hebben de vorm nodig van: y = "iets" dus deel alle zijden in door 5 te geven: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Vergelijking (1) Schrijf als: kleur (groen) (y = -1 / 5 (x ^ 2 kleuren (rood) (9) x) + 8 / 5) Halveer de kleur (rood) (9) en schrijf als: kleur (groen) (y = -1 / 5 (x-kleur (rood) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... Vergelijking (2) De k is een correctiefactor omdat je door het bovenstaande te doen een waarde hebt toegevoegd die niet in de oorspronkelijke vergelijking staat. Stel de kleur in (groen) (- 1/5 (-kleur (rood) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) =& Lees verder »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Een kwadratische functie van de vorm y = ax ^ 2 + bx + c in vertex-vorm wordt gegeven door: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de top is van de parabool. De vertex is het punt waarop de parabool de symmetrieas kruist. De as van symmetrie treedt op waar x = (- b) / (2a) In ons voorbeeld: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Vandaar, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 Op de symmetrieas x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 approx -0.222 (Dit is de x-component van de vertex, h) Dus, y aan de top is y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) Lees verder »

Beantwoord de verkeerde vraag: Typo moet tweemaal op de toets 2 drukken. Eén met shift en één zonder een valse 2 in te voegen: Fout niet gespot en doorgevoerd !!! kleur (blauw) ("vertexvergelijking" -> y = 9/13 (x + (kleur (rood) (1)) / 2) ^ (kleur (groen) (2)) + 337/156 kleur (bruin) (y_ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "tot 4 decimalen") kleur (bruin) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) Gegeven: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Deel beide zijden door 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Schrijf Lees verder »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Deel beide zijden door 6 om te krijgen: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 Als we de twee uiteinden samen nemen, hebben we: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 in de vorm van een hoekpunt: y = a (xh) ^ 2 + k met een vermenigvuldiger a = -1/6 en vertex (h, k) = (9/2, 27/8) grafiek {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63, 14.37, -3.76, 6.24]} Lees verder »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Eerst, haal de vergelijking in zijn typische vorm door beide zijden te delen door 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Nu willen we dit in een vertex-vorm krijgen: y = a (xh) ^ 2 + k Ten eerste, factor de -13/7 van de eerste twee termen. Merk op dat factoring a -13/7 van een term hetzelfde is als het vermenigvuldigen van de term met -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Nu willen we dat de term tussen haakjes een perfect vierkant is. Perfecte vierkanten komen in het patroon (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Hier is de middelste term 15 / 13x de middellange termijn van de perfecte v Lees verder »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Strategie: gebruik de techniek van het invullen van het vierkant om deze vergelijking in de vorm van een hoekpunt te plaatsen: y = a (xh) ^ 2 + k De top kan worden getrokken van deze vorm als (h, k). Stap 1. Deel beide zijden van de vergelijking door 7, om Y alleen te krijgen. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Stap 2. Factor out 19/7 om x ^ 2 alleen te krijgen. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Merk op dat we elke term alleen vermenigvuldigen met het omgekeerde om deze uit te filteren. Stap 3. Vereenvoudig uw voorwaarden y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Stap 4. Voor de periode v&# Lees verder »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" expand the factors "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" om in vertex vorm uit te drukken gebruik "color (blue)" om de vierkant "•" de coëfficiënt van de "x ^ 2" term moet 1 "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) zijn •" optellen / aftre Lees verder »

Vertex-vorm is: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 of als je de voorkeur geeft: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 Gegeven: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Deel beide kanten op met 7 en voltooi vervolgens het vierkant: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 kleur (wit) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) kleur (wit) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 De vergelijking: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 is vrij veel vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k met vermenigvuldiger a = 3/7 en vertex (h, k) = (-1/3, 2/21) Strikt genomen , we zouden kunnen schrijven: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 gewoon om de h-waarde duidelijk te maken. Lees verder »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" gezien de parabool in "kleur (blauw)" standaardvorm "• kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "dan is de x-coördinaat van het hoekpunt" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3lar Lees verder »

Y = (kleur (groen) (- 3/7)) (x-kleur (rood) (1/3)) ^ 2+ (kleur (blauw) (- 38/21)) De algemene vertex-vorm is kleur (wit ) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b voor een parabool met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) Gegeven 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Beide zijden delen door 7 kleuren (wit) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 De "inverse stretch" -coëfficiënt extraheren, kleur ( groen) m, uit de eerste 2 termen: kleur (wit) ("XXX") y = (kleur (groen) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 De vierkante kleur invullen (wit) ( "XXX") y = (k Lees verder »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Controleer de berekeningen! schrijf als: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + kleur (blauw) (2 / 3x)) - 4/7 beschouw de 2/3 "van" kleur (blauw) (2 / 3x) "en vermenigvuldig deze op "kleur (bruin) (1/2) kleur (bruin) (1/2) xxkleur (blauw) (2/3) = kleur (groen) (1/3) y! = 3/7 (x + kleur ( groen) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" kleur (paars) ("Dit introduceert een fout!") Laat k wat constant zijn: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) kleur (paars) ("Corrected the error!") expanding om de waarde v Lees verder »

De vertex-vorm zou -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 zijn. De vergelijking voor vertex-vorm wordt gegeven door: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, waarbij de vertex zich op punt (h bevindt , k) Dus, vervanging van de vertex (41,71) op (0,0), krijgen we, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Dus de vertex-vorm zou f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 zijn. Lees verder »

Gegeven de standaardvorm van een parabool: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Het vertex-formulier is: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Zie de uitleg voor het conversieproces. Gegeven de specifieke vergelijking in standaardvorm: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Hier is de grafiek: grafiek {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26,5, 38,46, -33,24, 0,58]} Vergelijking met de standaardvorm: a = -2, b = 7 en c = -12 U verkrijgt de waarde van "a" door observatie: a = -2 Gebruik de vergelijking om de waarde van h te verkrijgen: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 Om de waarde van k te berekenen, evalueert u de functie op x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4 ) -12 k Lees verder »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" gezien de parabool in "kleur (blauw)" standaardvorm "f (x) = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit ) (x); a! = 0 "dan is de x-coördinaat van de hoekpunt" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "is in Lees verder »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Ga als volgt te werk Factor out -3 uit de termen met x ^ 2 en x -3 (x ^ 2-2x) -2 Vul nu het vierkant in voor x ^ 2-2x Onthoud dit wanneer we verdelen de negatieve 3 in wat tussen haakjes staat, het is min 3 dus we moeten 3 toevoegen om de oorspronkelijke vergelijking te behouden. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Factor die tussen haakjes staat en combineren als termen -3 (x-1) ^ 2 + 1 Lees verder »

Vertex is (-0,2, 9,2) en de vertex-vorm van de vergelijking is f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9.2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 of f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0.4x) +9 of f (x) = -5 (x ^ 2 + 0.4x + (0.2) ^ 2) + 5 * 0.04 + 9 of f (x) = -5 (x + 0.2 ) ^ 2 + 9.2. Vertex is (-0,2, 9,2) en de vertex-vorm van de vergelijking is f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ans] Lees verder »

De vertexvorm (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Uit de gegeven f (x) = - 5x ^ 2-2x-3, laten we y op zijn plaats gebruiken van f (x) voor eenvoud en voer vervolgens "Voltooiing van de kwadraatmethode" uit y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" dit is na het invoegen van 1 = (- 5) / (- 5) we kunnen de -5 uitsluiten van de eerste twee termen exclusief de derde term -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Tel de waarde 1/25 binnen het groeperingssymbool op en trek deze af. Deze wordt verkregen vanaf 2/5. 2/5 delen door 2 dan is het vierkant. Het resultaat is 1/ Lees verder »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) U kunt folie gebruiken om te controleren of het correct is. Laat f (x) = ax ^ 2 + bx + c Mijn gedachte hierachter was: Omdat in ax ^ 2 a een negatieve waarde is, zal een van de factoren negatief moeten zijn bij het gebruik van folie. Hetzelfde geldt voor c Ten slotte, omdat b positief was, betekent dit dat ik de bx en c moet rangschikken op een manier die me een positieve, dat wil zeggen (-x) keer (-y) = + (xy) oplevert. Lees verder »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> de standaardvorm van een kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c hier f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 en ter vergelijking: a = 1, b = 4 en c = 6 in vertex-vorm is de vergelijking: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. de x-coord van vertex = -b / (2a) = -4/2 = - 2 en y-coord. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 nu (h, k) = (- 2, 2) en a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Lees verder »

De vertexvorm van een parabool is y = a (x-h) + k, maar met wat is gegeven is het gemakkelijker om te beginnen door te kijken naar de standaardvorm, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). De top van de parabool is (h, k), de directrix wordt bepaald door de vergelijking y = k-c en de focus is (h, k + c). a = 1 / (4c). Voor deze parabool is de focus (h, k + c) (0, "-" 15) dus h = 0 en k + c = "-" 15. De richting y = k-c is y = "-" 16 dus k-c = "-" 16. We hebben nu twee vergelijkingen en kunnen de waarden van k en c vinden: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Het oplossen van dit syst Lees verder »

De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 De Vertex is equuidistant van focus (11,28) en directrix (y = 21). Dus vertex is op 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. De afstand van vertex van de richtlijn is d = 24.5-21 = 3.5 We weten d = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Sinds Parabola opent, 'a' is + ive. Vandaar dat de vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 grafiek {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ ans] Lees verder »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Given - Focus (1,20) directrix y = 23 De vertex van de parabool bevindt zich in het eerste kwadrant. De richtlijn is boven de top. Vandaar dat de parabool naar beneden opent. De algemene vorm van de vergelijking is - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Waar - h = 1 [X-coördinaat van de vertex] k = 21,5 [Y-coördinaat van de vertex] Dan - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Lees verder »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" voor elk punt "(xy)" op een parabool "" de focus en de richting zijn equidistant van "(x, y)" met behulp van de "color (blue)" afstandsformule "" on "(x, y)" en "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex is op gelijke afstand van focus (12,6) en directrix (y = 1) Zo vertex is op (12,3.5) De parabool opent en de vergelijking is y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. De afstand tussen vertex en directrix is d = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10De vergelijking van parabool is y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 grafiek {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 De vertex bevindt zich halverwege tussen focus (17,14) en directrix y = 6:. De vertex is op (17, (6) +14) / 2) of (17,10): De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-17) ^ 2 + 10 Verschuiving van richtlijn van vertex is d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 grafiek {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Lees verder »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst, zodat de afstand tot een punt genaamd focus en een lijn genaamd DIRECTrix altijd hetzelfde is. Vandaar dat een punt, zeg (x, y) op de gewenste parabool op gelijke afstand ligt van focus (1, -9) en directrix y = -1 of y + 1 = 0. Omdat de afstand van (1, -9) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) is en van y + 1 is | y + 1 |, hebben we (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 of x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 of x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 of 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 of 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 of y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Daarom i Lees verder »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Omdat de richtlijn een horizontale lijn is, y = 0, weten we dat de vertexvorm van de vergelijking van de parabool is: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f de getekende verticale afstand is van de focus naar de vertex. De x-coördinaat van de vertex is dezelfde als de x-coördinaat van de focus, h = 1. Vervangen in vergelijking [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" De y-coördinaat van de vertex is het middelpunt tussen de y-coördinaat van de focus en de y-coördinaten van de directrix: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Vervang in v Lees verder »

De richtlijn staat boven de focus, dus dit is een parabool die naar beneden opent. De x-coördinaat van de focus is ook de x-coördinaat van de vertex. Dus we weten dat h = 200. Nu is de y-coördinaat van de vertex halverwege tussen de richrix en de focus: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) De afstand p tussen de directrix en de hoekpunt is: p = 135 + 15 = 150 Hoekpunt: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k De waarden van boven in het hoekpunt invoegen en onthouden dat dit neerwaarts is parabool openen zodat het teken negatief is: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Hoo Lees verder »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 De vertexvorm van de vergelijking van een parabool met een horizontale richtlijn is: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" waarbij h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2, en f = y_ "focus" - k In ons geval is h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Vervang deze waarden in vergelijking [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. De focus van de parabool is (2, -29) Diretrix is y = -23. Vertex ligt op gelijke afstand van focus en directrix en rust halverwege tussen hen. Vertex staat dus op (2, (-29-23) / 2), d.w.z. op (2, -26). De vergelijking van parabool in vertexvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = a (x-2) ^ 2-26. De focus ligt onder de vertex, dus parabool opent naar beneden en a is hier negatief. De afstand van de regressie van de vertex is d = (26-23) = 3 en we weten d = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 of a = -1/12 Da Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 De vertex bevindt zich halverwege tussen focus (2, -13) en directrix y = 23:. De vertex is 2,5 De parabool opent naar beneden en de vergelijking is y = -a (x-2) ^ 2 + 5 De vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en vertex en de afstand is d = 23-5 = 18 we weten | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Hierbij is de vergelijking van parabool y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 grafiek {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Lees verder »

De vertex-vorm is y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Squared aan beide zijden (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 Uitvouwende y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 grafiek {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23.28, 28.03, -22.08, 3.59]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 Focus is op (-4, -7) en de richting is y = 10. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (-4, (10-7) / 2) of (-4, 1.5). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. h = -4 en k = 1,5. Dus de vergelijking van parabool is y = a (x + 4) ^ 2 +1.5. Afstand van vertex van directrix is d = 10-1,5 = 8,5, we weten d = 1 / (4 | a |):. 8.5 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34. Hier staat de regisseur boven het hoekpunt, dus opent de parabool naar beneden en a is negatief:. a = -1 / Lees verder »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) De vertex van een parabool bevindt zich altijd tussen de focus en de directrix. Van de gegevene is de richtlijn lager dan de focus. Daarom opent de parabool zich naar boven. p is 1/2 van de afstand van de richting tot de focus p = 1/2 (-9 - 10) = 1/2 * 1 = 1/2 vertex (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) zie de grafiek met richtlijn y = -10 # grafiek {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} een mooie dag verder vanuit de Filipijnen Lees verder »

De vergelijking is = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 De focus is F = (- 4,7) en de richting is y = 13 Per definitie is elk punt (x, y) op de parabool op gelijke afstand ffrom de directrix en de focus. Daarom, y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 De parabool opent neerwaartse grafiek {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]} Lees verder »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 De vertexvorm van de vergelijking van een parabool is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) het hoekpunt is. We weten dat de vertex op gelijke afstand ligt tussen de focus en de directrix, daarom splitsen we de afstand tussen 47 en 48 om die y-coördinaat van de vertex 47.5 te vinden. We weten dat de x-coördinaat hetzelfde is als de x-coördinaat van de focus, 52. Daarom is de vertex (52, 47.5). We weten ook dat a = 1 / (4f) waarbij f de afstand is van de vertex naar de focus: van 47,5 tot 48 is een positieve 1/2, daarom is f = 1/2 waardoor a = 1/2 Vervanging deze informatie in d Lees verder »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Gegeven de focus en de richting van een parabool, kun je de vergelijking van de parabool vinden met de formule: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), waarbij: k de directrix is & (a, b) de focus is. Als u de waarden van die variabelen invoegt, krijgt u: y = frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) Simplifying geeft ons: y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Lees verder »

De vergelijking van Parabola is y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 De vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix, dus vertex staat op (7,3.5). Het equivalent van parabool in vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k of y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 De afstand van hoekpunt van de richtlijn is 0,5; :. a = 1 / (4 * 0.5) = 1 / 2Ook de vergelijking is y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 grafiek {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Lees verder »

De richtlijn is een horizontale lijn, daarom is de vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" De focus is (h, k + f ) "[3]" De vergelijking van de directrix is y = kf "[4]" Gegeven dat de focus (8, -5) is, kunnen we punt [3] gebruiken om de volgende vergelijkingen te schrijven: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Gegeven dat de vergelijking van de directrix y = -6 is, kunnen we vergelijking [4] gebruiken om de volgende vergelijking te schrijven: k - f = -6" [7] "We kunnen vergelijkingen [6] en [7] gebruiken om de waarden van k en f te vinden: 2k Lees verder »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool.De afstand tot focus bij (8,7) is sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) en de afstand tot de richtlijn y = 18 is | y-18 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) of (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) zijn ^ 2 of x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 of x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 of 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 of y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 of y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 of y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 grafiek {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31.84, 48.16, -12.16, 27.84]} Lees verder »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Vertex-vorm van een parabool kan worden uitgedrukt als y = a (xh) ^ 2 + k of 4p (yk) = (xh) ^ 2 Waar 4p = 1 / a is de afstand tussen de vertex en de focus. De afstandsformule is 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Laten we callen (x_1, y_1) = (3,5) en (x_2, y_2) = (1,3 ). Dus, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) Kruis vermenigvuldigen geeft een = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 De laatste, vertex-vorm is daarom, y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Lees verder »

De vertex is op (1 / 145,1 / 4) en de vertex-vorm van de vergelijking is x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 of 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 of 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 of x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 De vertexvorm van vergelijking is x = a (y - k) ^ 2 + h Als a positief is, opent de parabool naar rechts, als a negatief is opent de parabool naar links. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 De vertex is op (1 / 145,1 / 4) en de vertex-vorm van de vergelijking is x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 grafiek {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »