Wat is de vertexvorm van y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Antwoord:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Uitleg:

De vertexvorm van een kwadratische vergelijking ziet er als volgt uit:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Om onze vergelijking in deze vorm te krijgen, moeten we het vierkant voltooien, maar eerst wil ik het maken # X ^ 2 # termijn hebben een coëfficiënt van #1# (je zult merken dat het #X# in het vertex-formulier heeft dit):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Om het vierkant te voltooien, kunnen we de volgende formule gebruiken:

# X ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Dit toepassen op # X ^ 2 + x-4 #, we krijgen:

# X ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Nu plaatsen we dit terug in onze oorspronkelijke uitdrukking:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

En dit is in een vertex-vorm, dus het is ons antwoord.

Antwoord:

# Y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "om in dit formulier uit te drukken, gebruikt u" kleur (blauw) "om het vierkant te vervolledigen" #

# • "zorg ervoor dat de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term 1 is" #

# RArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van x-term") ^ 2 "tot" #

# X ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x kleur (rood) (+ 1/4) kleur (rood) (- 1/4) -4) #

#color (wit) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #