Antwoord:
De vertex-vorm is # Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Uitleg:
# Y = 2 x ^ 2 + 7x + 3 # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, waar # A = 2 #, # B = 7 #, en # C = 3 #.
De vertex-vorm is # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, waar # (H, k) # is de vertex.
Om vast te stellen # H # van het standaardformulier, gebruik deze formule:
# H = x = (- b) / (2a) #
# H = x = (- 7) / (2 * 2) #
# H = x = -7/4 #
Om vast te stellen # K #, vervang de waarde van # H # voor #X# en oplossen. #f (h) = y = k #
Plaatsvervanger #-7/4# voor #X# en oplossen.
# K = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# K = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# K = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Verdelen #98/16# door #color (wintertaling) (2/2 #
# K = (98-: Kleur (blauwgroen) (2)) / (16-: Kleur (blauwgroen) (2)) - 49/4 + 3 #
Makkelijker maken.
# K = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
De kleinste gemene deler is #8#. Vermenigvuldigen #49/4# en #3# door gelijkwaardige breuken om ze een noemer van te geven #8#.
# K = 49 / 8-49 / 4xxcolor (red) (2/2) + 3xxcolor (blauw) (8/8 #
# K = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# K = -25/8 #
De vertexvorm van de kwadratische vergelijking is:
# Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
grafiek {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
