Antwoord:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Bekijk de uitleg om te zien hoe het werkt!
Uitleg:
Gegeven:# kleur (wit) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Beschouw het onderdeel binnen de haakjes:#color (wit) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Schrijf als: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 03/01 (kleur (rood) (x ^ 2) + kleur (blauw) (5 / 2color (groen) (x))) #
Als we halveren #5/2# we krijgen #5/4#
Verander de bit tussen haakjes, zodat die hebben
# 03/01 (kleur (rood) (x) + kleur (blauw) (5/4)) ^ 2 #
We zijn veranderd #color (rood) (x ^ 2) # om gewoon #color (rood) (x) #; halveerde de coëfficiënt van #color (groen) (x) -> kleur (blauw) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # en de single helemaal verwijderd #color (groen) (x) #
Dus we weten dat we de vergelijking schrijven als:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Het ding is; we hebben een fout geïntroduceerd die het gevolg is van het kwadrateren van de haak. De fout is wanneer we de #(+5/4)# beetje. Deze fout betekent dat het recht niet langer = het linker is. Dat is waarom ik heb gebruikt #Y -> #
#color (blauw) ("Om dit te corrigeren schrijven we:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2kleur (blauw) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
De correctie betekent nu dat de #color (rood) ("left does = right.") #
#kleur (rood) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2kleur (blauw) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Dus de rekenkunde geeft nu:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
